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基于数学分析研究我国地震预测及其在巨灾保险中的应用

建军, 冰洁, 荣基

天津市消防科学研究院南开区魏晋南路110号，中国 天津

摘要：本文的研究目的是提高巨灾保险水平。首先, 采用数学分析方法进行了地震预测。其次, 对国外巨灾保险的政策和模式进行了比较。第三, 讨论了对中国巨灾保险的建议。通过引入大数据, 进一步的研究应引起人们对地震预报的重视。

目 录

引言 3

使用数学分析进行地震预测 3

趋势函数和间隔时间 4

预测功能和地震数量 5

趋势线和位置 6

巨灾保险政策 7

中国现行的巨灾保险 8

结论 9

参考文献 9

引言

灾难严重破坏了社会的运作。 灾难包括地震，洪水和飓风等自然灾害。 中国位于世界上两条会带来地震的主要地震带之间。 长江和黄河可能会带来洪水^[1]。 此外，在南海附近的太平洋也形成了许多台风。 这些灾难事件将造成严重损失。因此，保险是保障人身安全或经济损失的重要手段，但这些低概率，高成本的灾难性事件通常被排除在标准的风险保险政策之外。 因此，引入巨灾保险来解决这些巨灾风险^[2]。

在中国，1977年的唐山大地震造成24万多人死亡，造成54亿直接经济损失。2008年汶川地震造成69,000多人死亡，造成直接经济损失8451亿元。2010年玉树地震造成2200多人死亡，直接经济损失超过8000亿。 中国保险公司承保的灾难损失百分比仅为0.43％^[3]。 近年来，在数学分析的帮助下，地震的预测引起了更多的关注。本研究将提高我国巨灾保险水平。

使用数学分析进行地震预测

数学分析允许使用基于历史数据的不同模型或函数来预测地震^[4,5]。当巨灾事件发生的概率高时^[6]，巨灾保险可以通过增加保费来减少损失。以下是预测地震间隔时间、频率和位置的不同数学分析方法。

趋势函数和间隔时间

趋势函数可以利用最小二乘法沿线性趋势返回值。历史y值和x值应该是已知的。关系应该是y=mx b。然后新的x值可以返回相应的y值。

表1：历史上地震的间隔时间为2012-2017年56789

基于2012 - 2017年的数据，预测区间时间为0.61。趋势(B2: B46) = 0.61。基于2013 - 2017年的数据，预测区间时间为0.51。趋势(B7: B46) = 0.51。基于2014 - 2017年的数据，预测区间时间为1.95。趋势(B23: B46) = 1.95。基于2015 - 2017年的数据，预测区间为2.72。趋势(B31: B46) = 2.72。基于2016 - 2017年的数据，预测区间为1.81，趋势(B44:B46)=1.81。

图1：2017年9月9日的地震位置www.ceic.ac.cn

实际上，下一次M=5.7级地震发生在2017年9月9日新疆维吾尔自治区。在这些结果中，第一个预测间隔时间（0.61个月）是最正确的结果。第一个结果的参考数据是最大的。那么数据越多，就越准确地说明了这一点^[7]。因此，该预测可用于下一次危险地震的时程预测。

预测功能和地震数量

预测函数可以使用线性趋势回归返回值。 该预测值是给定x值的y值。 已知值是现有的x值和y值。 此功能可用于预测未来趋势。

表2历史上每年发生地震的次数从2012年到2016年

根据预测功能，基于2012年至2016年的数据，地震预测数为6。预测（2017年，B2：B6，A2：A6）= 6。 根据这一计算，2017年将发生6次震级超过5的地震。2017年6月至8月发生了3次地震。 在剩余的四个月中，还会发生其他3次地震。

图2 9月到12月发生的地震分布图

实际上，剩余的四个月中国大陆又发生了5次地震。 因此，这种数学分析方法可用于预测每年的地震数量。 这对保险公司来说对调节利率非常有用^[8]。

趋势线和位置

根据图表数据，有六条趋势线可以预测位置的经度和纬度。 线性趋势线用于简单的线性数据集。 对数趋势线是最适合的曲线，当数据的变化率快速增加或减少时，该曲线最有用。 当数据波动时，多项式趋势线是有用的曲线。 当比较测量以特定速率增加时，功率趋势线是曲线。 当数据值以越来越高的速率上升或下降时，指数趋势线很有用。 移动平均线趋势线平滑波动以清楚地显示趋势。 然后将趋势线的结果进行比较，如下所示。

图3 基于地震位置的六条趋势线(x：纬度；y：经度)

下一次M=5.7地震发生在新疆维吾尔自治区，东经42级，北纬83级。最正确的图是移动平均值。因此，这种数学分析方法可以用来预测地震的位置^[9]。不同的模型或函数会导

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