一起成长：公司生存和员工流失外文翻译资料

Finance and Economics Discussion Series Divisions of Research amp; Statistics and Monetary Affairs Federal Reserve Board, Washington, D.C.

Growing Old Together: Firm Survival and Employee

Turnover

Erwan Quintin and John J. Stevens

2005-22

NOTE: Staff working papers in the Finance and Economics Discussion Series (FEDS) are preliminary materials circulated to stimulate discussion and critical comment. The analysis and conclusions set forth are those of the authors and do not indicate concurrence by other members of the research staff or the Board of Governors. References in publications to the Finance and Economics Discussion Series (other than acknowledgement) should be cleared with the author(s) to protect the tentative character of these papers.

Growing Old Together:

Firm Survival and Employee Turnoverlowast;

Erwan Quintin

Federal Reserve Bank of Dallas

John J. Stevens

Federal Reserve Board

April 26, 2005

Abstract

Labor market outcomes such as turnover and earnings are correlated with employer characteristics, even after controlling for observable differences in worker characteris- tics. We argue that this systematic relationship constitutes strong evidence in favor of models where workers choose how much to invest in future productivity. Because employer characteristics are correlated with firm survival, returns to these investments vary across firm types. We describe a dynamic general equilibrium model where workers employed in firms more likely to survive choose to devote more time to productivity- enhancing activities, and therefore have a steeper earnings-tenure profile. Our model also predicts that quit rates should be lower in firms more likely to survive, and should tend to fall during slow times, while job destruction rates should rise. These predic- tions, we argue, are borne out by the existing empirical evidence.

Keywords: Firm survival; Firm size; Employee turnover; Firm specific human capital.

1 Introduction

Labor market outcomes such as turnover and earnings are correlated with employer charac- teristics. These correlations could be explained by differences in worker productivity. If the evolution of productivity is exogenous, as in simple models of learning-by-doing (e.g., Jo- vanovic and Njarko, 1995), the correlation between firm characteristics, earnings, and worker turnover should disappear after controlling for the distribution of tenure. However, evidence in Abowd et al. (1999) and Anderson and Meyer (1994), among others, suggests that there remains considerable residual correlation after conditioning on worker tenures. If, instead, workers actively choose to invest in future productivity, then these decisions will lead to a systematic correlation between unobserved worker productivity and employer characteris- tics. A key factor that determines employer characteristics, and hence workersrsquo; willingness to invest in future productivity, is firm survival.

We formalize these arguments in a dynamic general equilibrium model in which employees split their time between accumulating firm-specific capital and delivering labor services, as in Jovanovic (1979).1 Firms differ in only one respect: their likelihood of surviving from one period to the next. We show that workers employed by high survival firms invest more in firm-specific capital because it is more likely that they will benefit from these investments in the future. Therefore, earnings-seniority profiles are steeper in high survival firms. This is consistent with the evidence discussed in Abowd et al. (1999) who find, for instance, that seniority profiles are steeper in large firms. The model also predicts correctly that turnover rates should be lower in high survival firms, even after controlling for the distribution of tenure. Anderson and Meyer (1994), find that turnover rates fall with firm size, while Quintin and Stevens (2005) find that separation rates are higher in high exit rate industries, even after controlling for tenure differences across industries. If one thinks of firm-specific capital as the return to employer-specific training, as we do in the exposition, then our model predicts that training intensity should be positively correlated with firm characteristics that are associated with higher survival rates, such as age and size, which is consistent with the

evidence discussed by Frazis et al. (1995).

We qualitatively evaluate the dynamic properties of our model by computing the tran- sition path between steady states following shocks to total factor productivity (TFP) and gross firm failure rates. Two outcomes of these experiments are particularly notable. First, as in the data, we find that quit rates are procyclical, because workers use slow times to retool (see DeJong and Ingram, 2001). Second, we find that job destruction rates are coun- tercyclical provided gross failure rates for firms rise during recessions, even if the increase is very small as suggested by the existing evidence on corporate failure rates (see Platt and Platt, 1994, for a review). In summary, the cross-sectional and dynamic properties of our model provide compelling support for the broader use of models in which worker productivity evolves endogenously when analyzing issues related to firm survival and worker turnover.

2 The economy

We consider a discrete time, infinite horizon model, with three classes of agents: firms, workers, and the government. Firms differ only in their probability of survival. Type H firms survive to the next period with probability p

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财经经济讨论系统研究与统计与金融事务部联邦储备委员会，华盛顿特区

一起成长：公司生存和员工流失

Erwan Quintin和John J. Stevens

2005-22

注释：财务与经济讨论系列（FEDS）的员工工作文件是分发的初步资料，以激发讨论和批评性意见。 提出的分析和结论是作者的分析和结论，不表示研究人员或理事会其他成员的同意。 出版物中提到的“金融与经济讨论系列”（确认书除外）应与作者一并清除，以保护这些文件的初步性质。

一起成长：公司生存和员工流失*

埃尔万Quintin （达拉斯联邦储备银行） 约翰·史蒂文森（联邦储备委员会）


2005年4月26日

摘要：劳动力市场结果如营业额和收入与雇主特征相关，即使在控制了工作人员特征的可观察差异之后。我们认为，这种系统关系构成了强有力的证据，有利于工人选择投资未来生产力的模式。由于雇主特征与企业生存相关，对这些投资的回报在企业类型上有所不同。我们描述了一种动态的一般均衡模型，其中雇佣在更有可能生存的企业的工人选择将更多的时间投入到提高生产力的活动中，因此拥有更为陡峭的收入 - 职权概况。我们的模式还预测，更有可能生存的企业的退休率应该更低，而且在缓慢的时期应该倾向于下降，而工作的销毁率也会上升。我们认为，这些预言是由现有的经验证据证明的。

关键词：企业生存;公司规模;员工流动;坚定的人力资本。

1介绍

劳动力市场成果如营业额和收入与雇主特征相关。这些相关性可以通过工人生产率的差异来解释。如果生产率的演变是外生的，就像简单的学习模式（例如，Jo-vanovic和Njarko，1995），企业特征，收入和员工流失之间的相关性在控制权属分配后应该消失。然而，Abowd等人的证据（1999）和Anderson和Meyer（1994）等人认为，在对工人任期进行调整后，仍然存在很大的残余相关性。相反，如果工人积极选择投资于未来的生产力，那么这些决策将导致不可观察的员工生产力与雇主特征之间的系统关联。决定雇主特征，因此工人投入未来生产力的意愿的关键因素是坚定的生存。
我们在动态的一般均衡模型中将这些论证形式化，其中员工将其时间分配到累积企业资本和提供劳务之间，如Jovanovic（1979）所示.1公司在一个方面有所不同：它们从一个时期到下一个。我们表明，高生存公司雇用的员工投入更多的企业资本，因为他们将来更有可能从这些投资中受益。因此，高生存率企业的盈利资历情况更为陡峭。这与Abowd等人讨论的证据一致（1999），例如，发现资深人物在大公司中更为猖獗。该模型也正确地预测，即使在控制权属分配之后，高生存率企业的周转率应该更低。 Anderson和Meyer（1994）发现，随着企业规模的流失率下降，Quintin和Stevens（2005）发现即使在控制了整个行业的权属差异之后，高退出率行业的分离率也会更高。如果我们将企业特定的资本视为对雇主特定培训的回报，那么我们的模型预测，培训强度应该与更高的生存率相关的企业特征正相关，比如年龄和大小，如年龄和大小，这与Frazis等人讨论的证据一致。 （1995）。
我们通过计算冲击后的稳态与总要素生产率（TFP）和总体企业失败率之间的转移路径，定性评估我们模型的动态特性。这些实验的两个结果特别显着。首先，与数据一样，我们发现退出率是顺周期性的，因为工人使用缓慢的时间进行修改（见DeJong和Ingram，2001）。第二，我们发现，就业破坏率是经济上的，为经济衰退期间企业的总体失败率提供了支持，即使现有的企业失败率证据表明增长非常小（参见Platt和Platt，1994年的审查报告） ）。总而言之，我们模型的横截面和动态特性为分析与企业生存和员工流动相关的问题时更广泛地使用模型提供了有力的支持。

2经济


我们考虑一个离散的时间，无限的地平线模型，有三类代理：企业，工人和政府。公司的生存概率不同。 H型企业在下一个时期以pH值概率生存，而L型企业以概率pL lt;pH值存活。我们会将类型视为代表行业或地理位置等特征，可能会影响雇主认为生存的可能性。我们的结果立即延伸到具有更坚实类型的环境。同样，我们假设存活率是固定的和外生的，是强大的，但可以放宽，而不改变我们的结果。
大量的法则成立，因此pi也是类型iisin;{H，L}的公司的分数，在每个时期结束时都能生存下去。在每个时期，i类企业的质量均匀度mu;igt; 0。两种类型的公司在t期间都能够生存，可以将nge;0个单位的劳动力转化为独特消费品的（1 eta;）tnalpha;单位，其中alpha;isin;（0,1）和eta;gt; 0是TFP生长的外生率。以下假设限制了企业的平均规模：

假设1：（1 eta;）1-alpha;pH lt;1

工作的不变措施是在每一个时期开始出生的。 工人生存到下一个时期，概率为beta;。 我们将新出生的工人的措施设定为（1-beta;），使长期人口规模为1。 我们假设工人有线性偏好，因此寻求最大化他们预期的终身劳动收入。 所有员工都被认为拥有相同份额的现有企业。

在每个时期的开始，一个工人要么被雇用一个公司，要么失业。就业人员可以向雇主提供劳动力的最大数量取决于她的生产力水平x，一个随机变量，其值为{x0，x1，x2}，其中x0 lt;x1 lt;x2 .3新从业人员以生产力水平x开始= x1，不管她的生产力历史。特别是，为了简单起见，我们假设生产率水平完全由雇主决定：x2的失去或退出工作的员工确定地回到了x1。生产力的特殊性可以通过几种方式放宽。首先，通过使符号变得复杂化，生产率可以在本质上是部分一般性的（即跨雇主转让），而不改变任何结果。第二，如果生产力随着时间的推移贬值，那么生产力就可以完全普遍，而且有失业的风险。最后，生产力可以由职业而不是坚定的具体，只要失去或辞职的工人有遭受同样职业的就业风险。

如果工人和雇主都生存下一个时期，工人的生产力的演变取决于她用于训练的时间sisin;[0,1]。 如果她的生产力水平还不是x2，则在随后的时间段中以概率h（s）isin;[0,1]提高一个缺口;函数h是连续可分的两倍，并且h（0）= 0和hl（ 0）gt; 0。另一方面，如果她目前的生产力水平为x1或x2，则以可能性delta;4向下移动一个缺口。我们认为delta;是工人生产力水平贬值的可能性，可能发生的事件 特质或公司范围的原因，或出于某种可能被视为行业的一类公司的原因。

如果雇主死亡，或者如果他们选择退出，工人就会失业。 此外，工人出生失业。 失业在任何给定期间开始时以概率phi;lt;1结束，在这种情况下，工人可以选择任一类型的雇主。 在第一次失业期间，以前从业人员的劳动收入等于前一阶段的劳动收入分数rho;isin;（0,1）。 政府通过固定的工资税率来为失业救济金提供资金，并以一次总付方式向工人退还超额财政收入。 以下假设使得验证预算平衡更简单：

假设2 ：tau; gt; rho;beta; [1 minus; pL(1 minus; delta;)] (1 minus; phi;)

这个假设确保了劳动收入的税率超过替代率乘以利益获得的概率。 一个工人只有在生存下来才可以领取福利，进入失业（括号内），并且不会立即离开失业（最后一个任期）。

我们的经济可以产生几种类型的稳态平衡。 例如，有失业代理人接受所有工作机会的外部参数，以及失业工人在福利到期后才接受工作机会的其他套件。 我们再做三个假设，通过使我们能够集中于一种类型的均衡来简化阐述。 放松这些假设使论点复杂化，但不会改变我们的基本结果。 假设3确保在稳定的状态下，失业工人总是比接受工作要好，而不是把他们拒之门外。

假设3： rho;x2 lt; x1

换句话说，工人在最高生产力水平上所获得的好处，受到接受新工作机会可能获得的收入的限制。

接下来，我们假设在稳定的状态下，外部技术增长的速度使得幸存企业的劳动力需求增长总是超过现有员工的平均生产率增长率，所以所有公司都必须在每个时期聘用新工人。 令smacr;= argmaxsisin;[0,1] h（s）和h_ = h（smacr;）。 足以保证所有企业需要雇佣新员工的条件是：

假设4：

不平等的左边是返回工人平均生产率增长的一个限制，而右边的术语是从一个时期到下一个阶段生存下来的企业的劳动力需求增长率。 这种假设简化了我们的存在证明，因为检查劳动力清算等于检查劳动力需求和供应是否符合每个企业类型。 另外，通过排除企业进入劳动过剩的可能性，我们避免对任何工人公司裁员的任意假设。

最后，我们将x0设置得足够低，以至达到生产力水平x = x0的工人选择退出平衡（见下面的命题3）。

假设5：

我们现在转向定义和表征我们经济中的稳态平衡。

3稳态平衡

我们将研究哪些企业在竞争中行事的平衡，并且每个期间向工人支付边际产品的价值（扣除税收）。 给定线性偏好，这种支付方案总是弱最优，但许多替代补偿方案也是最优的。 例如，工人可以在每个时期支付他们预期的平均生活边际产品的价值。 我们的主要成果独立于工人和公司采用的具体支付方式。 唯一的例外是命题6，比较了公司类型之间资历概况的形状。 这个结果是基于当前收益和当前生产率呈正相关的前提.7同样，对于企业和工人的相对议价能力的不同假设也不会改变我们的结果。

表示由iisin;{H，L}的企业提供的工资率。 生产力层级x的员工在第i类企业中投入时间来培训赚取（1 - s）xwi。 年龄tge;0的第i类企业选择有效的劳动投入n以最大化利润：

每个企业类型的总劳动力需求是这种类型企业的最优劳动力需求的总和。在劳动力供给方面，具有生产力水平的就业人员将培训和劳动力之间的时间分开，从而最大限度地延长其预期的劳动收入。在附录中，我们正式声明了相应的优化问题。在这种情况下，稳态平衡是每个企业类型的不变工资率，使得劳动力市场明朗，政府的预算在每一个时期都是平衡的。我们在附录中确定，在经济中存在独特的稳态平衡对工资率对于满足假设1至5的所有外部参数的组合。此外，由于高生存率公司提供更好的培训机会和较低的失业风险，一般均衡这些考虑意味着工资率（员工提供的每个劳动单位的价格）在生存不太可能的公司中更高。我们的第一个命题记录了这些发现。

命题1.存在独特的稳态平衡。 此外，wLgt; wH .

证明。 参见附录。

我们的下一个结果是H型企业的就业倾向于大于L型企业，只要H型企业的生存概率足够高。 这个命题给出了在我们的模型中，大小和存活率在数据中是正相关的意义。

命题2.给定其他参数，存在p lt;（1 eta;）1-alpha;，使得如果pHgt; p，那么H型公司平均比在稳态的L型企业雇用更多的工人。

证明。 参见附录。

随着pH升高到（1 eta;）1-alpha;，H型企业的劳动力需求平均增长无限。即使H型企业的劳动力平均劳动力数量可能更大，企业类型之间劳动力需求差异变得足够大，以确保H类公司平均雇佣更多的工人。在这个意义上，我们的模型预测，更有可能生存的企业在就业方面往往会更大。由于这些公司的工资率较低（命题1），这似乎意味着大型公司的薪酬低于我们模型中的小企业，这是反事实。但是这个模型没有这样的预测。收益是三个方面的产物：时间专注于工作，生产力和工资率。虽然工资率较低，员工投入更多时间培训更有可能生存的企业，但平均而言，他们的劳动生产率也低于在低生存率企业工作的员工。事实上，简单的代数表明，当没有失业（phi;= 1）时，企业类型的平均收益在稳定状态下必须相同。对于我们在数值部分使用的参数，平均收益单位与每个公司类型的大小上升。此外，企业规模与平均劳动者收入之间的经济范围相关性是积极的。

我们现在希望比较企业类型的退出率和工作破坏率。 我们首先记录一个事实，假设假设5，只要他们的生产率至少为x1，只要雇主生存下来，工人就会留在雇主身上。

命题3.在稳定的状态下，当且仅当生产力为x0时，工人才会退出。
证明。 参见附录

因此，为了比较企业类型的退出率，我们只需要比较平均生产率水平和培训政策。 生产力x2的工人不用时间来任何一个公司类型的培训。 表示由生产力层次上的员工的时间分数x1在雇主的类型为isin;{H，L}时投入培训。 以下结果表明，在高生存率企业中工作的工人比其他工人投入更多的时间进行培训。

命题4.在稳定状态下，如果

证明。 参见附录

这个结果背后的直觉很简单。 由于H类企业的培训机会成本（工资率的x1倍）

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