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对地表太阳辐射的地形效应的参数化

Yen-Jen Lai,¹ Ming-Dah Chou,² and Po-Hsiung Lin²

[ 1 ]使用40米的高分辨率数字地形数据模型和辐射传输模型研究地表太阳能（短波（SW））辐射的地形影响。应用台湾复杂地形，我们发现地表短波辐射空间变化具有较强的日周期。对于给定的太阳天顶角（SZA），台湾的太阳短波辐射delta;f的标准偏差几乎是恒定的。最大delta;f发生在55°的SZA，对应于上午（清晨）和下午（下午晚些时候）在冬季（夏季）。对于40m的空间分辨率，台湾的delta;f达到300W m2的最大值，这是域平均SW辐射的50％。 对SW辐射空间变化的地形影响随着栅格尺寸∆x的减小而增加。在中尺度陆面和大气模型中，∆x值小，则地形影响强。在台湾地区，以40m空间分辨率计算的日平均SW辐射与以降低的空间分辨率计算出的日平均SW辐射之间的差异的标准偏差在∆x = 1km时达到25Wm-2，∆x=10km时为8Wm-2，说明了中尺度陆面和大气模型中地形影响对地表SW辐射的重要性。我们开发了对地表SW辐射的地形影响的参数化，其对于平坦地表计算的SW辐射进行缩放，而不受周围地形的遮蔽。这种缩放分别应用于直接和漫辐射。它适用于所有清晰，气溶胶充满，多云的情况以及∆xgt; 40 m的所有空间分辨率。

1.介绍

[ 2 ]地表太阳能（短波（SW））辐射是所有生命形式的能源，它影响水文，生态，土壤温度和气候。因此，大多数气象站都有辐射计测量各种应用的SW辐射。然而，这种仪器的安装和维护成本是巨大的，这些测量只能在某些站点进行，并且不包括大型区域，例如整个流域的非复杂地形。此外，陆面模型或大气模型需要频繁地计算地表短波辐射在模型网格框中的辐射平均，其通常不同于复杂地形中的点测量。因此，了解地形对地表SW辐射影响的大小，并开发出一种计算复杂地形的地表SW辐射的有效方法是非常重要的。

[ 3 ]在山区，坡度、坡向（等方面）和周围地形对地表SW辐射有很大影响。地形影响涉及吸收、反射和透射的辐射传输的复杂的陆气相互作用；如果没有详细、全面、耗时的辐射传输模型，这些相互作用就很难准确计算[例如Chen等人，2006； Liou 等人，2008]。在高速计算设备可用之前，周围地形遮蔽的辐射效应是通过高度简化的方法计算的，例如Hsia和Wanupsih; [1985]使用的笔墨方法。随着地理信息系统的发展和高速计算机的发展，人们开发了广阔山区的地形参数和地表SW辐射计算的有效方法。在这些研究中，地形参数是从数字高程模型（DEM）得出的，并且使用具有广泛复杂性的辐射传输方案来计算地表SW辐射。

[ 4 ]Dozier和Frew [1990]开发了使用DEM快速计算直接SW辐射的地形遮蔽角度的方法和漫射SW辐射的天文因子，以及与遮蔽角度和天文因子的计算相关的参数。Dubayah [1994]提出了一种将简化的SW辐射模型与地形遮蔽和天空视场相结合的方法，也使用∆EM。在简化辐射模型中，每月的小时平均地表辐射仅为太阳天顶角（SZA）和海拔高度的函数。该函数通过在几个位置测量的地表辐射来确定，并应用于包含观察站点的更大的地区。通过预先计算地形遮蔽的角分布，Rich等人[1994]开发了一种用于计算可以考虑各向异性日照的地表SW辐射的快速表查找方法。在Rich的算法的基础上，Fu和Rich [2000]进一步开发了一个太阳能分析模型，成为环境系统研究所（httpi;://www.esri.com）的ArcGIS桌面的一个模块。Kumar等人[1997]开发了另一种用于计算地表SW辐射的模型，也是应用DEM做遮蔽效应和简化的辐射传输方案。直接和扩散的SW辐射仅仅是SZA和地表气压的作用。该方法对应用于大面积辐射的长期整合尤其有用。Lai [2003]开发了基于台湾森林局的DEM数据和日本5号地球静止卫星的辐射测量值的地表SW辐射模型。卫星测量用于推测云对地表辐射的影响。当适用于台湾山区时，用该方法计算的地表辐射与气象站观测到的地表辐射之间的相关性为0.87。

[ 5 ]尽管刚才提到的那些地表SW辐射方案严格地对待地形影响，但是它们都使用了高度简化的辐射模型。另一方面，Chen等人[2006]和Liou等[2008]的研究使用三维Monte Carlo辐射传输模型来详细计算直接、漫反射和反射表面SW辐射。该方法非常准确，但计算速度非常慢。一种可以高精度地考虑地形效应和辐射传递的新方案是非常可取的。在本研究中，我们研究了地表对SW辐射的影响程度，并制定了山区表面SW辐射有效计算的一般方案。该方案不仅适用于生态研究，也适用于耦合陆气模式的气候研究，这种气候研究需要在模型的长期整合中重复计算表面SW辐射。

2.台湾地形和数据来源

[ 6 ]台湾是亚热带岛屿，位于21°N-25°N，119°E-122°E。占地面积36000平方公里，地形复杂。中央山脉岛屿南北延伸，有大约100个3个公里以上的山峰，最高峰玉山达3952米。台湾受到东亚夏季和冬季季风的强烈影响。 由于中央山脉和盛行风由冬季的东北偏北风转为夏季的西南偏西风的变化，台湾岛四面气候都不同。全岛全年平均降水量为2500毫米。有许多深谷的河流从中部山区在短距离内到达东、西海岸。该岛主要是丘陵和山脉。低平原主要在岛屿西南部。

[ 7 ]我们用台湾林业局（TFB）的40米高分辨率DEM来研究地形对台湾地表SW辐射的影响。 TFB通过将立体成像技术应用于飞机照相观测，得出每个40m像素的高度。TFB DEM的垂直分辨率为1米。像素间的峰谷值是∆EM中的常见误差。这些错误在本研究中得到纠正。图1a显示了使用40米分辨率像素的岛屿的地形。在DEM像素的高程的基础上，我们使用Leica Geosystems地理空间成像的地球资源数据分析系统（ERDAS）IMAGINE软件计算了地形的斜率和方向（从北向顺时针方向测量的方向）（http://www.leica-Geosystems.com/）。给定像素的坡度和方向由八个周围像素的高程变化确定，即在含有3x3个像素的区域上。图2显示台湾40米像素的高度z，坡度beta;和方向Phi;的频率和累积分布。在图2a中可以看出，台湾岛约30％处于z lt;100m的低地。约40％的地表高于500米，约20％的地表高于1.5公里。平均高度为772米。图2b显示了约30％的陆地表面的坡度lt;5°，并且约20％的地表具有gt; 30°的坡度。平均斜率为19.5°。图2c所示的方向频率分布表明，地表坡度几乎均匀地朝向所有方向（各向同一性）。

3.方法论

3.1 短波辐射传输模型

[ 8 ]地表SW辐射使用美国国家航空航天局（NASA）Goddard CLIRAD-SW辐射转移计划计算[Chou和Lee，1996; 周和苏亚雷斯，1999]。辐射传输计算包括由于水蒸气、O3、O2和CO 2引起的SW辐射的吸收，以及由于云，气溶胶和分子引起的吸收和散射。它涵盖从紫外线0.175毫米到热红外线的10毫米范围的太阳光谱。

[ 9 ]为了计算大气顶部的入射SW辐射，我们需要有关太阳常数，日地距离和SZA的信息。 在本研究中，我们使用了1367 Wm-2的太阳常数。计算日地距离的年变化遵循 Duffie 和 Beckman的工作[1980]。作为Julian日的函数的太阳倾斜角是根据Cooper [1969]计算的。SZA和太阳方位角（SAA）可以使用球面三角方程式根据太阳倾角、纬度和小时角计算[Tseng，1988]。

[ 10 ]受东亚冬季风和夏季风以及中央山脉影响，台湾的气候可以通过北与南、东与西的关系分为五个方面。在计算给定月份的地表SW辐射时，我们对五个气候条件中的每一个使用了一组每月平均温度和湿度分布。这些月平均气温和湿度曲线来自台湾中央气象局和位于这些气候条件下的空军的无线电探空仪观测。地表SW辐射对臭氧不敏感，我们在辐射计算中使用了典型的中纬度地区的单一臭氧垂直剖面。

[ 11 ]地球表面或檐篷的太阳辐射事件包括直接辐射、天空（漫射）辐射和周围地形反射引起的辐射。除了高度反光的雪和沙漠表面[Iqbal, 1983; Dingman, 1994]，最后一个部分是小的。在台湾亚热带山区，表层大部分被低反射植被覆盖，本研究忽略了源自邻近地表反射的事件性SW辐射。

3.2 地形遮蔽

[ 12 ]由于台湾山脉的复杂地形，SW辐射的地形阴影明显。使用台湾地形40米高分辨率∆EM，给定方位角的给定地理位置的天顶角可以轻松计算。阴影角度H被定义为SW辐射不被周围地形阻挡的最大天顶角。在大于H的角度，SW辐射被周围的地形阻挡。对于位于x 0处的高度为z 0的网格框，由于位于x i处的高度为z i的网格框的方位方向Phi;上的阴影角度H i（Phi;）由下式给出

当考虑到方向Phi;上的所有网格框的高程时，阴影角度是所有x i的H i（Phi;）的最小值。

3.3 直接短波辐射

[ 13 ]对于从北顺时针方向的方位角方向Phi;n（即方向）定向的倾斜角beta;的表面，阳光与倾斜表面法线之间的角度theta;T由下式给出：

其中theta; 0和Phi;0分别是SZA和SAA。当入射SW辐射与照射表面夹角gt; 90°时，即theta;Tgt; 90°，辐射被倾斜的表面阻挡，导致“自阴影”。

[ 14 ]在数值陆气模型中，模型域分为网格框。为每个网格框计算辐射通量。由于给定网格框中的倾斜表面的面积与网格框的水平面积的比例（即网格大小）为1 / cosbeta;，所以在一个网格框中倾斜表面上以单位面积入射的直接SW辐射就是

其中beta;h是在不受周围地形影响的水平表面处的直接SW辐射。如果theta;gt; H（Phi;0），那么太阳辐射被周围的地形阻挡，或者是theta;Tgt; 90°时自阴影的原因。

3.4 短波辐射扩散

[ 15 ]对于不受周围地形影响的水平表面，向下的天空（漫射）辐射由下式给出

其中I是强度，theta;是天顶角，Phi;是入射辐射的方位角。对于各向同性辐射，Fh = pi; I。

[ 16 ]当表面由方位角Phi;n取向的倾斜角为tan-1beta;确定，并受周围地形遮蔽时，倾斜表面的单位面积Phi;s的各向同性的向下辐射由下式给出：

其中theta;T是由等式（2）给出的入射辐射和倾斜面的法线之间的夹角，除了角度（theta;0，Phi;0）被（theta;，Phi;）代替，并且upsih; 1和upsih; 2由下式给出

并且lambda;（Phi; - Phi;n，beta;）是在（Phi; - Phi;n）方位角方向的表面倾斜角度 Phi;n，由下式给出

对于Phi; = Phi;n，该倾斜角为beta;，对于Phi; - Phi;n = -pi; / 2和 pi; / 2，倾斜角为0。值得注意的是，- pi;/2 lt; Phi; - Phi;n lt; pi;/2时lambda;是正的，pi;/2 lt; Phi; - Phi;n lt; 3pi;/2时lambda;是负的。

[ 17 ]在推导方程（5）中，我们假设漫射辐射是各向同性的。这种假设一般是有效的，除了具有不规则形状的颗粒的薄卷云和尘埃气溶胶的情况。各向异性的辐射的计算需要，可以解决各个方向散射模型。由于定向天空辐射是SZA和云与灰尘的光学性质的函数，如果要解决各向异性天空辐射，则会对SW辐射的地形影响的研究增加另一层复杂性。然而，对于具有各向异性天空辐射的一些样本情况的计算将提供有关各向异性天空辐射影响漫射表面辐射的程度的有用信息。这是一个有趣的话题，并且将是未来的研究计划。

[ 18 ]在陆地模型或大气模型中，表面SW辐射是由假设一个没有地形遮蔽的平坦表面来计算的。向下漫射SW辐射等效于给出的等式（4）。由于倾斜面的面积为平坦面的面积的1 / cosbeta;倍，所以相对于网格框的水平面的单位面积的日照Phi;t由下式给出

其中V是由于地形和自阴影对漫射辐射的影响。对于各向同性漫射辐射，

V的值在0和1之间。注意到上面定义的地形因子类似于以前一些研究中定义的天文因子[例如，Dozier和frew，1990; Lai，2003]，除了它是来自倾斜表面的观点。图3显示了台湾40米分辨率地形的V频率分布。平均值为0.90，标准偏差为0.096。对于40米网格框的分辨率，台湾地区的23.3％是平坦的，周围的地形不受遮挡；即V = 1.0。然而，有一个深谷的极端情况，其中阴影是显著的，V = 0.11。

图1.（a）使用40米分辨率数字高程模型构建的台湾地形图，（b）表1中定义的情况A计算的总（直接 扩散）入射面SW辐射，直接面SW 情况E和情况A（情况E-情况A）之间的辐射，（d）情况E和情况A之间的扩散表面SW辐射的百分比差异（情况E-情况A）/ 情况A。 单位:图1a/米，图1b和1c/Wm-2，图1d/百分数。

4.SW辐射对地形的敏感性参数

[ 19 ]研究了单个地形参数（如仰角，阴影和斜率）对地表SW辐射的影响。使用CLIRAD辐射方案和第2节描述的大气条件，计算了台湾40 m网格框中的每一个两组直接和漫反射SW辐射。一组是从DTM的表面高程计算的，另一组假定表面处于海平面。值得注意的是，CLIRAD辐射方案将地面视为平坦的，具有无穷远长度而没有地形遮挡，CLIRAD计算的直接和漫射辐射等于方程（3）中的Bh和等式（8）中的Fh。

[20]台湾地区6种不同地形构造（表1）的平均辐射平均辐照情况见表2，夏至（6月22日）和冬至（12月21日）在5个不同地方（LT）的情况见表3。这六种地形配置如下：

（有关案例的定义见文本。 辐射通量和太阳天顶角度（SZA）和方位角（SAA）的单位为W m-2。 所示的SZA和SAA的纬度为23.5°N。在辐射通量计算中，使用单个网格框的纬度而不是23.5°N计算SZA和SAA。）

[ 21 ]1.在0的情况下，地表在海平面处理为平坦，

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