利用线性矩法进行低径流量的区域频率分析 —-中国西南喀斯特地区的案例研究外文翻译资料

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利用线性矩法进行低径流量的区域频率分析

----中国西南喀斯特地区的案例研究

Peng Shi¹; Xi Chen²; Simin Qu³; Zhi-cai Zhang⁴; Jian-liang Ma⁵

摘要：基于线性矩法的区域频率分析已被用于分析中国西南岩溶地区的低径流量。以7天天低径流量作为统计量。使用不和谐检验筛选贵州省吴江水系12个水文流量站的数据，然后使用异质性检测指标H方法对该地区的一致性进行测试。在计算H时，假定服从kappa分布，通过蒙特卡洛模拟500次。根据这个测试，将这12径流站视为一个一致区。基于线性矩系数图、|Z^DIST|和t⁴统计指标综合判断，GLO分布为该一致区的最优分布。使用GLO分布和指标洪水法估计一致区12个流量站不同重现期下的低径流频率估计值。对观测和计算的结果进行检验，总体上表现出良好的一致性，并且结果验证了实际应用的合理性。

DOI: 10.1061/ASCEHE.1943-5584.0000206

CE数据库主题标题：喀斯特地貌; 低径流量; 频率分析; 洪水; 中国。

关键词：喀斯特地貌; 低径流量; 区域频率分析; 一致性检验; GLO分布; 指标洪水法。

引言

喀斯特地区是中国西南地区重要的生态系统，该地区的水循环和生态环境状况长期以来一直受到国家政府的高度关注。人口的增加和更多农业地区的需求导致了岩石沙漠化，威胁着该地区生态系统的生物多样性。所以我们迫切需要评估极端水文事件发生的可能性。低径流量是水资源研究中一个重要的问题，特别是在喀斯特地区，因为它是保持植被生长的关键。由于该地区缺乏水文流量站点和数据，不能采用传统的单站统计方法。该项工作的目的是试图将一种成熟的洪水研究方法引入低径流量研究，特别是在几乎没有观测数据的喀斯特地区。

正如Hosking和Wallis（1997）所发表的，区域频率分析的最新进展包括使用线性矩法与指标洪水法。它旨在通过利用其它水文流量站的信息来改进某些水文流量站低径流量的估算，并在一致区内使用较长周期的数据。故这是一种“同一时间内移置空间”的方式。该方法已成功应用于一些案例研究中的洪水建模（Parida et al., 1998; Pandey et al., 2001; Kjeldsen et al., 2002; Sveinsson et al., 2202; ）。等人（2002），Lim and Lye, 2003; Kumar et al., 2003; Fowler and Kilsby, 2003; Kumar and Chatterjee, 2005; Trefry et al., 2005; Norbiato et al., 2007; Lim and Voeller, 2009）。

在过去的二十年中，有许多专家已经对低径流量进行研究，包括低径流量频率分析，衰退分析，未测量流域的低径流量估计和河流生态学研究中的低径流量（Gottschalk and Perzyna, 1989）。尽管许多水文学家一直对低径流量研究感兴趣，但与洪水或降水研究相比，该领域的文献论文数量仍然相对较少。

关于区域频率分析应用于低径流量和干旱的类似案例研究，见“水文干旱教科书”第6章[由Tallaksen和Lanen编著，（2004），水科学发展，48，Elsevier]。我们将此看作是指标洪水法在低径流量研究中的首次应用。Pearson（1995）分析了近500个流域的年度最低低径流量系列，以调查新西兰的区域模式和低径流量频率分布。Durrans和Tomic（1996） 采用区域化洪水频率的方法来估计美国128个测量站的低径流量，并得出log-Pearson III分布（LPIII） 是低径流量建模的合理候选模型。在一项对非洲南部的干旱研究中，研究人员对各分布进行了检验，发现LN分布总体上符合年度最小系列的最佳水平（Tate et al., 2000）。对于绝大多数零流量的水文流量站，拟合程序不可适用。GEV，P-III，GPA和GLO 分布也在英国年最小值序列中进行了评估（Zaidman et al.,2003）。对于平均间隔小于60天的情况，高集水地区最适合GLO和GEV的分布，而P-III或GEV模型适用于低集水地区。Kroll和Vogel（2002）使用线性矩系数图来确定美国低径流量系列的概率分布，并建议使用Pearson III（P-III） 分布和LN3分布分别拟合美国的间歇性和非间歇性地点的低径流量。Minocha（2003） 认为概率分布的选择不仅应该基于线性矩法系数图，而且还应该基于Hosking和Wallis（1997）给出的拟合优度度量。Minocha的方法涉及计算总结统计数据并测试它们的值是否与基于选定分布的随机模拟序列一致。陈（2006） 应用该方法分析了华南亚热带地区的低径流量频率分布。Smakhtin（2001）给出低径流量频率分析的广泛应用。文献中经常提到的分布函数是WEI，GUM，P3和LN分布的不同形式。

喀斯特地形约占世界陆地面积的15％，约为220万平方公里，其人口约占全球人口的17％，约为10亿人口（Yuan and Chai，1988）。事实上，福特和威廉姆斯（1989）表明全球25％的人口用水主要或完全由岩溶水供应，包括深层碳酸盐含水层。岩溶地区的环境变化不仅对研究很重要，并且由于涉及面积广，人口众多，其自身特征也十分重要，由于岩溶环境非常脆弱，可与沙漠地区相媲美。一旦损坏，其恢复可能会很慢并且很困难。

传统的中国水文状况统计特性的计算方法是应用一些经验性函数，主要集中在单一水文流量站的分布选择，并着眼于参数的估计。虽然线性矩方法越来越多地用于选择区域的频率分析和概率分布函数，但值得注意的是，在中国使用线性矩方法还是相对较少。这种研究方法对于中国西南岩溶地区的研究人员来说不是一个常用的工具，而且之前没有任何研究。这项研究则有助于填补这个地区的知识空白领域。本研究将有助于理解喀斯特盆地低径流量时段水文干旱和水分利用的特点，这对于优化水资源资源分配和该地区的规划至关重要。

线性矩理论

类似于普通的常规矩法，线性矩法和概率加权矩（PWM）的目的是总结理论分布和观测样本。因此，线性矩法可用于参数估计，区间估计和假设检验（Vogel et al., 1993）。Hosking和Wallis （1997）认为线性矩法是概率分布的可替代法。从历史上看，它们起源于对PWM的修改（Greenwood et al,.1979）,并且是PWM的线性组合。PWM定义为

（1）

其中beta;_r = r^th阶PWM; F_X(x)=X的累积分布函数。当r = 0时，beta;₀等于分布的均值。

对于任何分配，第r个线性矩与第t个PWM（Hosking 1990）相关。 通过

（2）

前四个线性矩为

（3）

最后，线性矩系数（Hosking 1990）定义为：

（4）

其中t₂，t₃和t₄分别是L变化系数（L-Cv），L-偏斜系数（L-Skew）和L-峰度系数。

线性矩法系数的样本估计值是通过代入等式中的L矩得到的。（4）式使用线性矩法样本。

研究区及数据处理

贵州省西南地区位于云贵高原东侧。占地17600平方公里，人口3240万。贵州属亚热带湿润气候，年平均气温为20°C。月平均温度最高在7月，最低在1月。年平均降水量为1140毫米，夏季潮湿，冬季干燥。平均每月湿度范围为74％-78％。贵州省是世界上最大的具有连续喀斯特地貌的地区之一。贵州地区约73％的面积为喀斯特地貌，下部可溶性碳酸盐岩高达1000m，10％为丘陵，仅有3％为年平坦地区（Zeng.1994）。其中坡度大于15°的山地面积占其总面积的60.0％（Li et al,.2002）。该地区包含完整的喀斯特地形，包括两极形，驾驶舱形，塔楼形和漏斗形。土地利用和土地覆盖范围从农业领域（诸如大米，玉米，大豆，小麦，油菜籽，燕麦，大麦和红薯等作物）到天然森林。此外，还有贫瘠地区、水域和城市建筑区域。该地区植被属于亚热带植物，主要是常绿乔木，虽然在某些地区也可以找到落叶乔木。贵州属于脆弱的喀斯特生态系统带，从地中海，中东和南亚部分地区延伸至美国中部（Yuan,.1997），是一个位于山区的农业省，农业耕地非常有限。

图1.研究区域的位置图

最佳可耕地位于喀斯特山谷，盆地或封闭洼地的平坦地区，这些地区中也包含主要居住点。目前研究针对吴江流域进行。吴江流域发源地主要位于贵州省，主流1037公里，流域面积69313平方公里。贵州省乌江流域面积66807平方公里，占全省总面积的近38％。季节性低径流量已成为一个严重问题，特别是在干旱年份。因此，低径流量指标信息的不同频率或反馈周期对区域水资源规划和水资源可持续利用至关重要。

河流的低径流量特征受到气候，地形和地质因素的控制。正如之前的研究（Smakhtin 2001）表明，与1天低径流量相比，基于7天平均流量时间序列的分析，结果表明其对测量误差较不敏感。在本研究中使用最低7天低径流量分析。该地区有12个水文测量站，流域面积为764-6917平方公里（图1）可用于分析，超过10-24年的记录长度可用于研究，记录长度的平均值大约是18年。

区域频率分析

使用L-Moment矩的区域频率分析分为四个步骤：（1）使用不一致度量测试来筛选数据；（2）使用异质性检验区域的一致性；（3）确定稳定的区域频率分配；（4）使用指标洪水过程的区域估计。详细的步骤及介绍参见Hosking和Wallis（1997）文献，下面仅会阐述一个总结。

不和谐检验筛选数据

不和谐检验指标（D_i）（Hosking and Wallis 1997）的目的是从一组给定水文流量站中识别出与整个数据异常不协调的水文流量站。因此，就可筛选出数据中严重错误的水文流量站。简单地合并一个水文流量站的线性矩系数和一组类似水文流量站的平均线性矩比值称为不和谐检验值（D_i）。

（5）

其中，；；以及。

表1 不和谐检验的临界值D_i

表2. 乌江地区低径流量线性矩系数和不一致度