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1981年6月BRIAN J. HOSKINS和David J. KAROLY1179
The Steady Linear Response of a Spherical Atmosphere to ~herlnal and Orographic Forcing 1地球大气对热量和地形强迫的稳定线性响应1
BRIAN J. HOSKINS AND DAVID J. KAROIY 2 BRIAN J. HOSKINS和David J. KAROIY 2
UK Universities Atmospheric Modelling Group and Department of Meteorology, University of Reading, RG6 2AU England 英国大学大气模型组和气象学系，雷丁大学，RG6 2AU英格兰
(Manuscript received 21 November 1980, in final form 23 February 1981) （1980年11月21收稿，在1981年2月23定稿）
ABSTRACT摘要
Motivated by some results from barotropic models, a linearized steady-state five-layer baroclinic model is used to study the response of a spherical atmosphere to thermal and orographic forcing. 受正压模式取得的一些成就的推动，采用一种线性稳定的五层斜压模式研究地球大气对热量和地形强迫的响应。低层的显著扰动被限制在强迫源附近，如中纬度热量强迫，这些扰动关键取决于源的垂直分布。对流层上层的强迫源产生的波列与由正压模式产生的波列非常相似。对于低纬度强迫，长波强烈地向极、向东传播。急流向极一侧波长较短的波向赤道偏移，导致波列在这个纬度分离。使用合理的损耗程度，让使高纬度地区产生显著响应的最简单方法是副热带强迫。这些结果解释了观测研究中所描述的模型。
波在缓慢变化的介质中传播The theory for waves propagating in a slowly varying medium is applied to Rossby waves propagating in a barotropic atmosphere.的理论可用于罗斯贝波在正压模式的传播。介质的缓慢变化与球形区域和纬向风的纬向特征有关。波的活动传播的射线，针对基本流和更真实的急流确定沿这些射线传播的速度、振幅和位相。这与观测和数值模拟的结果一致，并对这些结果给出了一个简单的解释。
- Introduct介绍
The papers of Charney and Eliassen (1949) andCharney、Eliassen（1949年）和Smagorinsky（1953年）的论文第一次详细统计了大气对大尺度地形和热量强迫的稳定线性响应的。在这些研究中，studies the sphericity of the earth was modeled using t对地球球面的模拟采用-平面近似，因此允许罗斯贝波动的存在wave motion.。In the following yea在之后的几年里have been numerous papers published on有不少关于热量和地形强迫作用的论文发表effects of the two forcings.。Derome和Wiin-Nielsen(1971)采用平面准地转模式，艾格（1976a，b，1977）采用一个半球两层原始方程模式。大气环流模式已经开始尝试排除山地（Manabe 和Terpstra, 1974; Kasahara等, 1973）and anomalous thermal sources (Rowntree, 1972,1976; Chervin et al. , 1980, and refs和异常的热源（Rowntree, 1972,1976; Chervin 等 , 1980, and refs.）的影响。
In an attempt to cast more light upon the behavior为了使人们深入了解罗斯贝波在大尺度强迫源和汇下的活动，Hoskins等人（1977）用线性、正压涡度方程来描述能量和涡度的传播。Grose和Hoskins (1979)用正压模式来研究稳定、线性罗斯贝波模式，这种罗斯贝波是在由各种简单山地所诱发的纬向环流中产生的It was found that there was a tendency to produce a split wavetrain downstream of a。研究发现，在山地的下游有产生一个分裂波列的趋势mountain range.。对于北半球冬季300mb纬向环流，40°向极波列由比向赤道波列少的纬向波数组成，在80°山地下游，气旋性涡旋区向极一侧的反气旋性涡有阻塞趋势。
It is of interest to attempt the modeling of thermal尝试采用正压模式来模拟热源。对于中纬度地区，this is scarcely possible because of the barocli斜压自然大气几乎不会对the local response to thermal forci本地的热强迫产生响应。然而，人们认为在热带地区（以下Bjerknes，1966年），一个异常温暖的海洋可能会在大气产生额外的对流加热。因为高层的散度和并且和和反气旋涡度强迫，这会被额外的上升运动平衡。因此，在一个无辐散正压模式中模拟对于独有的热带加热强迫最简单的结果便是在热带地区强迫出反气旋涡度，在这个无辐散正压模式中，纬向环流是线性的。
许多研究使用过这样的模式进行试验但结果不敏感。下面我们将分享一个典型案例。纬向气气 气请问流取为北半球300mbwinter flow, the negative vorticity source is in 冬季气流，负涡度源是在椭圆区域赤道和30°N、30°W 和 30°E之间的一个椭圆区域。为了使总涡度度源为零，一个均匀的正涡度源可以设置在这些纬度的任何地方。正如As was done i正如 Grose 和 Hoskins（1979年）所做的，选择一个指数递减时间为an e-folding time of 14.7 days and a scale selective为14.7天的线性波动和尺度选择为的平滑。该模式是取决于时间和半球的，且采用总波数为42的有三角截断的光谱代表。强迫在t = 0时开始。得到的答案是线性的且与强迫的大小成比例。然而，明确来讲，高层辐散的最大值是。这大概是每天可以额外产生10mm降水的辐合值value of the convergence that would be expected to give an extra 10 mm of r ain per day。
后后十天的结果随时间变化不大，且30天的平均值与稳定态的值差不多。30天的平均扰动涡度场如图1所示度区域。正如所预计的，对强迫源有负响应，，但有趣的特点是，负响应从强迫源向北和向东传播。相应的高度场，从所获得的的 线性平衡方程可以看出，6dam高的向西强迫，17dam低中心35 ° N, 10 ° E, a similar high near 60 ° N, 40 ° E and a low at 70 ° N, 110 ° E of 11 dam位于35°N、10°E，类似的高度在60°N、40°E ，11dam低中心在70°N、110°E 。这些特征分别出现在第2、4、6和10天。显然，这在一定程度上与Bjerknes (1966)的描述一致，特别是strengthening of the subtropical jet and a trough to副热带急流和槽向北加强the north.。高度场偏差与月在平均最大与异常在大小上相似。
因为解决方案的自然性和他们所观察到的遥相关模式的and their suggestive similarity with observed teleconnection patterns, as will be discussed below因为与相似性，The barotropic calculations of wavetrains described in Grose and Hoskins (1979) and here areGrose and Hoskins (1979)所描述的波列的正压计算在这里是有用的，这将在下面讨论。然而，线性正压模式显然是对大气的活动的简化。作为一个更接近现实的一步，在本文中，我们寻找的是由半球斜压模式所预测的的模型。该模型是线性化且稳定的；the该斜压不稳定的存在排除了一个简单的的时间推进的方法。它在垂直方向上使用五个等距层，这肯定不足以代表在某些确定的情况下的最长的波，这也是当前研究的主题study.。
Details of the model and methods of solution are模式的细节和详细的解决方案在第2节中给出,在第3、4节中，将给出对热和地形强迫的响应。远离强迫区域的结果显示，正压结构在对流层上部振幅最大；the 300 mb level300mb层的模式与预测使用的正压原理是非常相似的。
These results are consistent with those from recent 这些结果与最近那些观察性的研究是一致的observational studies.。Blackmon等（1979）已经用15年的NMC数据研究了在位势height fluctuations.高度波动垂直结构的地理variations in the vertical structure of geopotentia变化。他们特别指出，与他们在大陆的斜压性相比，波动的正压本质在东部海洋的时间尺度是从一个周到一个季节。这与模式的正压性质是一致的，如果这些长的时间尺度瞬变是被地形和来自大陆和西边边界层的热强迫造成的thermal input from the continental and wester。 Wallace和Gutzler（1981）使用了月平均冬季数据，对位势高度场上的遥相关了，，作出客观的探索。他们通过联系500 mb层确定了这些遥相关位势(or sea-level pressure) at every point with every（或海平面气压），在每一点和其它点，寻求相关性系数的极值。他们确定了五个主导模式并制作出了这些模式的复合图表。并且，模式基本上近似为正压，但半球的遥相关在500mb层上更evident at the 500 mb level.明显。通过Horel and Wallace (1981) has shown that warm episodes和Wallace（1981）进一步的工作表明，赤道太平洋海面温度较高往往是伴随着北太平洋低于正常的700 MB高度，加拿大西部高于正常高度，东南联合国低于正常的高度。所有遥相关模式都很容易让人联想到罗斯贝波列在模式中的结果。
In Section 5 the wavetrains in the models andatmosphere are interpreted using the theory for 在第5节中模式和大气中的波列可以用波在缓慢变化的介质中传播的理论解释waves propagating in a slowly varying medium.。定常波、正压罗斯贝波和介质的变化是由于地球的形状以及structure of the zonal flow.纬向波动的纬向结构。这个模式，从理论上推导出的时间尺度和幅度符合那些由数值模型所给出的。
- Model details and method of soluti模型细节和解决方案
The basic numerical model used for this study isthe primitive equation,本研究所用的基本数值模式是由Hoskins 和 Simmons（1975）描述的原始方程，和-协调模式。它使用的在垂直于水平和二阶差分的频谱变换技术，已经被测试过，并在许多斜压不稳定研究中使用。在一个线性计算中，每个纬向波m的解决方案是独立的，可单独确定。在半球中，使用菱形截断，j层的涡度变化可以用一个赤道的奇函数表示：
公式
= sin(纬度),= 经度 ，与勒让德函数有关，它认为j是奇数。赤道的相关变量例如散度D等，由下式表示：
The atmospheric state i n wavenumber m may be 波m的大气状态可由下面的矢量描述：
公式 (2.1)（2.1）
where
公(2.2) （2.2）
(2.3) （2.3）
(2.4)（2.4）
(2.5)（2.5）
T is the temperature, p* the sur face pressure, T是温度，p*是地面气压， and NL the number of model lev els. NL是模式的层数，很明显线性原始方程在方程在没有源或汇项时可以写成
= iAX, (2.6)= iAX，（
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