惯性振荡和夜间低空急流的概念观外文翻译资料

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惯性振荡和夜间低空急流的概念观

B.J.H VAN DE WILES

气象学和空气质量，Wageningen 大学和研究中心，Wageningen和湍流和 ，应用物理学部门，Eindhoven科技大学，Eindhoven，荷兰

1. F. MOENE AND G. J. STEENEVELD

气象学和空气质量，Wageningen 大学和研究中心，Eindhoven，荷兰

1. BAAS AND F. C. BOSVELD

荷兰皇家气象研究所

1. A. M. HOLTSLAG

气象学和空气质量，Wageningen 大学和研究中心,Wageningen ,荷兰

（手稿收录于2009年八月19日，定稿与2010年三月23日）

摘要

本文扩展了Blackadar关于夜间惯性振荡的概念,Blackadar的概念描述了夜间逆温层之上无摩擦的惯性振荡。目前的工作包括了夜间边界层中的摩擦力的影响。结果表明，夜间风速廓线描述了夜间平衡风矢量周围的振荡，而不是在地转风矢量周围（如Blackadar的案例）的振荡。通过使用这种观点，预测了持续的与时间相关的风廓线。同样的，夜间低空急流高度和量级大小的信息可作为时间的函数。初步分析表明，与使用一个简单的Ekman模型结合一个实际初始速度廓线来代表平衡状态时的观测结果相比，所提出的扩展完成的很好。

除了急流动力学之外，低空临近地面的逆惯性振荡也可以被预测，这似乎也出现在观测中。逆振荡形成了午后过渡期弱化低风的一种重要的机制。为了进一步探索这一现象需要进行观察和理论模型研究。

1.介绍

早在50年之前，Blackadar（1957；之后用B57代替）介绍了他关于夜间惯性振荡的概念模型。自那以后，人们普遍知道，惯性振荡形成了低空风最大值或低空急流发生背后的重要机制，例如在澳大利亚和欧洲平原（Thorpe和Guymer 1977；Van Ulden 和Wieringa 1996； Baas等人2009）。低空急流不仅仅起始于惯性振荡，对美国大平原的研究（例如Whiteman等人 1997；Banta等人2002；Lundquist 2003）表明其他机制例如正面动力学可能对这些区域(也见Ostdike 和Blumen 1997)的惯性振荡起主导作用，在这项研究中，我们将仅限于研究与惯性振荡相关的低空急流。尽管惯性振荡可能被地形因素（Sgapiro 和 Fedorovich 2009）调节，但在这里我们把我们的分析限制在平坦地形。
研究夜间边界层低空急流的重要性是显而易见的，因为他们似乎是剪切驱动湍流的来源：“在表面逆温层顶部湍流的剪切可能主要源于形成低空急流下侧的剪切增强了低空夜间急流”（Mahrt 1998,p.273）。特别地，Banta等人（2003，2006）和Banta（2006）的研究成功的将急流基础的性质，例如急流鼻的高度和速度，与夜间边界层的主要混合特性结合起来。在更有应用性的方面，低空急流在航空（Wittich 等人1986）、空气污染（McNider等人1988；Weil等人2006；Beyrich 1994）、鸟类迁徙研究(Liechti和Schaller 1999)中有很多的影响（Baas等人2009）。低空急流同样在可再生能源领域中很重要（如更准确的预测风能）。
由于其简单简练的结构，B57的概念成了教科书中气象边界层的标准。根据B57,逆温层之上的夜间风表现为地转风周围的无阻尼振荡，以为周期（其中f是科氏参数），以及与日落时非地转速度分量相同的振幅。显然B57的理论不适用于夜间边界层：风的非地转分量是离地最近的。B57的简单推断意味着地面上有最大惯性振荡，这显然与观测结果--表面的风速仍然为零相矛盾。
因此，Thorpe和Guymer（1977）提出了一个夜间边界层内的B57的重要拓展。他们介绍了一种体积模拟白天风循环的方法。对于夜间的情况，模型由一个无摩擦的上层（夜间边界层之上）和一个低层（夜间边界层内）组成。在后者中，摩擦效应由一个经验公式参数化。模型预测了日落后高层的超地转表现以及在地表附近风的减小。然而，由于模型的体积特征，没有连续的风廓线被预测，预测的风与实际观测的风相偏离。
事实上，持续的速度廓线是由充足的分析研究得到的，例如Singh等人（1993）以及Tan和Farahani （1998），以及最近的Shapiro和Fedorovich(2010)。尽管这些研究明显的提升了我们对于白天风廓线动力学的理解，他们的方法总是非常复杂。并且几乎全部研究采用了一种涡流扩散系数随时间变化的方法，但不包括任何（或实际）依赖高度和稳定度的涡流扩散系数。[尽管Tan和Farahani(1998)包含了一些高度依赖（1998）]。很明显，优先使用这种依赖是为了预测离地面近的实际风动力学。
目前的研究致力于结合上述方法中的有益特征，也就是通过引入一个和Blackadar模型一样简单但在边界层考虑摩擦影响的高度连续模型。因此，夜间的速度廓线并没有描述地转风矢量周围的惯性振荡，而是展示了平衡风矢量周围的振荡（由于无摩擦平衡，这使Blackadar成一个特殊的情况）。由于平衡风的初始偏离取决于高度，连续性和表明夜间低空急流特性的时间相关的风廓线。由于这个新模型提供了低空急流的时间、量级大小和高度的信息，因此可能有教育和实用两方面的价值。这将通过与一个观测案例作比较来说明。

尽管这个概念起初被用来解释低空急流的行为，但它提出了一个有意思的附加特征：除了高空（正惯性振荡）的超地转风，模型预测了一个低空的明显的“逆惯性振荡”。这表明这个逆惯性振荡可能会解释近地面的风往往随着傍晚的到来而减弱这一事实。最终，将讨论这一发现的意义。

1. Blackadar模型

Blackadar模型使用了众所周知的平均风分量u和v的边界层公式（我们省略了平均变量的上划线；例如Stull 1988）:

(1)

和 (2)

其中和代表水平湍流应力。选择的坐标系是x轴与地转风矢量对齐（量级为G）。为了解释夜间惯性振荡，B57假设逆温层之上摩擦力在夜间边界层消失，在夜间摩擦力仍然为零。在这种假设下，（1）和（2）变为

(3)

和 （4）

图1.在一个特定的高度z,偏差矢量D沿着平衡矢量（在这里为G）顺时针旋转。z高度的初始风矢量用U₀表示（B57后）。

这个系统可以通过微分（3）然后带入（4）解决。在惯性振荡开始时假设一个起始廓线，当t=0时，U=U₀ ，V=V₀，解为

1. G=（V₀-0）sin(ft) (U₀-G)cos(ft) (5)
2. 0=（V₀-0）cos(ft)-(U₀-G)sin(ft) （6）

将解写成这种不方便的形式的原因稍后会清楚，尤其是当我们意识到平衡解（3）和（4）是（,）所以（5）和（6）表示这个平衡附近的无阻尼振荡。对于每个高度，

振荡的幅度等于日落时的地转偏差D。这将通过图1和2解释。

正如介绍中所述，B57在可以假设摩擦效应相对小的夜间边界层以上是可用的。对B57理论的一次扩展在下面会介绍，它包括在夜间边界层之内的摩擦效应的参数化。

1. 由于惯性振荡引起低空急流发展的模型

如之前所述，我们以边界层等式（1）和（2）开始：

（7）

和 ， （8）

其中运动湍流应力散度[和]采用速记形式。对于方程组有一个固定的可利用的等式（或平衡）解

（9）

和 （10）

其中和是平衡解。B57通过假设摩擦项为零简化了（7）和（8），而不是忽视这些项，在这里我们通过用（9）和（10）得到的平衡值代替他们。换句话说，我们假设在夜晚过渡期间和之后的实际摩擦力与出现在平衡夜间边界层的摩擦力是相同的，也就是， （11）

和

（12）

根据这个假设可以预计大多数摩擦的发生超过夜间边界层的深度，这个摩擦力与夜间平衡时的摩擦项并没有太大的不同。这种假设下，摩擦力变成了仅仅是高度的函数（而不是时间）。尽管这与实际相比是非常粗糙的近似，其中风切变是与时间相关的，我们想调查一组方程在多大程度上捕捉到典型观测风廓线的关键特征。对此更多的讨论，参考第7节。

我们通过将（9）和（10）插入（7）和（8）来应用假设（11）和（12），并得到

（13）

和 （14）

为了方便起见，我们在左边的算子中引入了Ueq和Veq，（因为）因此我们的方程就可以表达为平衡偏离而不是依据地转偏离，按照之前相同的步骤，解 （15）

和

； （16）

是我们主要的结果。在这里和代表了x方向的起始和平衡速度分量（和也类似）。式子（15）和（16）在通常意义上没有说明任何关于用来找到和的具体闭合假设。B57的解[(5）和（6）]现在在例子中变成了（15）和（16）的特殊形式：U=G，V=0。

图2.严谨的解释了绕着地转平衡风的惯性振荡（B57后）；M代表风速（注意到这种代表方式没有考虑方向的影响，见第6节）

解的两个有趣的特点表现出来。首先，每个高度的惯性振荡独立于其他高度的惯性振荡（一个PDE转化为一个ODE）。其次,振荡本身是无阻尼的。由于摩擦也包括在分析中，这似乎有一些违反直觉的特征。事实上，一般来说，因为摩擦力振荡是有阻尼的。但在我们独特的模型中摩擦是根据科氏项的相位定义的。注意，作为边界层摩擦的一个特征，夜间边界层内的流动在整个振荡周期内平均为等压流动。

在这个研究中我们假设阻尼效应在整个夜间不占主导地位，这通常比一个完整的振荡周期要短。尽管与观测数据相比（第5节）表明这一假设并非不切实际，但在这方面还需要进一步的研究。图3说明了（15）和（16）的上述方面。在这个特殊的例子中，我们选择了我们熟悉的Ekman（1905）解（下一节）来表示初始和平衡廓线。

图3.与图2类似但是夜间风绕着夜间平衡廓线的振荡

4.说明

a.Ekman模型中的低空急流动力学

我们通过选择Ekman的解代表初始下午和夜间平衡边界层来解释模型。我们选择这个模型是因为Ekman模型在教育学的角度是众所周知的。在Ekman术语中，从白天到夜晚的过渡是由涡旋扩散率的突变来表示的（Singh等人1993）。事实上，在最近的一篇论文中，Shapiro和Fedorovich（2010）成功得到了这个特例的精确解。尽管他们的研究非常简单并且与理论的观点相关，他们的结果却非常的复杂，这阻碍了本研究中的实用性。

在Ekman模型中（见附录），湍流应力通过假定常数湍流扩散系数被参数化，得到了下面的解

（17）

和， （18）

其中1/是边界层的深度：1/=，K是涡流扩散率（），f是科氏参数（在例子中值为1.14times;10^-4s^-1）被用来代表北纬52°。让我们考虑这样一种情况：下午的尺度深度与夜间边界层的比例为5，我们采用，，对应的。

图4.通过（15）和（16）预测低空急流的变化，由一条初始Ekman廓线开始

接着我们评估模型是否预测了低空急流的发生，在（15）和（16）中我们插入,使用K=12.5，以及,使用K=0.5。 图4表明的确预测了低空急流。起初急流在夜间强化、锐化。当演化时间超过振荡周期（8小时46分＞=7小时39分）的一半时急流开始变弱。这些一般特征同样在源于惯性振荡的低空急流中被观测到（1996）。原则上，急流高度和量级的明确时间相关的表达式可以通过微分风矢量量级相对于高度的表达式得到（在这里未显示）。由于在急流鼻剪切力通常最小化，因此预测急流鼻的高度实际上意味着预测湍流边界层的高度。

b.从“Ekman”到实际廓线

尽管在前几节中的解释表明了实际急流动力学，将Ekman廓线作为起始条件的适用性可能会受到质疑。众所周知，由于湍流的有效混合，观测到的下午的风廓线比典型的Ekman廓线（Stull 1988）描述的更统一（在方向和量级）。

图5.惯性振荡的图像使用了实际初始风廓线[灰线代表了一个典型的下午“基数廓线”（Stull 1988）].前后惯性振荡的区域都是可见的。注意到，“交叉点”并没有绝对的

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