基于OFDR的准分布式光纤传感器的多反射和光谱 阴影串扰的完整性分析外文翻译资料

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基于OFDR的准分布式光纤传感器的多反射和光谱

阴影串扰的完整性分析

摘要 ：我们介绍了基于相同的低反射光纤布拉格光栅（FBG）的级联的准分布光纤传感器的分析，同时考虑了多反射和光谱阴影串扰。 这使我们可以获得更准确的设计参数的值，例如感测点的最大数量，光栅的反射率以及感测点之间的距离。

索引术语 ：光纤布拉格光栅（FBG），光纤传感器，干涉测量，光频域反射计（OFDR）。

1.绪论简介

光纤传感器代表了传统电气传感器的一种强大的替代技术，这是由于其重量轻，体积小和对抗电磁干扰的优点。在所有光纤传感器中，基于光纤布拉格光栅（FBG）的光纤传感器具有很大的潜力，并且已经被开发用于各种各样的机械感测应用，包括监测建筑结构（高速公路，桥梁，建筑物，水坝等），智能制造和非破坏性测试（复合材料，层压板等），遥感（油井，电力电缆，管道，空间站等），智能结构（飞机机翼，船体，建筑物，运动器材等），以及传统应变，压力和温度感测[1]。 FBG传感器的全球市场规模每年都在15M至35M美元之间，年增长率为15％至25％[1]。这种增长主要来源于光纤光栅的各种优点。光纤光纤低成本可批量生产，提供自参考和波长编码的线性响应。此外，这些设备允许高度复用（波长，时间或空间复用），因此允许多点传感方案，多个传感光栅可以串在在单个光纤上面。

波分复用（WDM）传感器是市场上使用最多的光纤光栅传感器，它允许在单个光纤上处理十个光栅[2]。在这些传感系统中，特定的工作波长范围（在相同的应变和温度条件下）分别对应于级联的每个光栅。因此，感测点的数量直接受光源和检测器的光谱范围以及两个光栅之间的波长间隔的限制，它们主要受测量的物理参数的范围影响。

为了克服上面这些限制，目前已经提出了基于光时域反射计（OTDR）的几种解决方案[3]，[4]。近期报道的两种基于波长可调OTDR的准分布温度传感器，其测量温度的精确度为1℃，可同时串联90个 FBGs [5]，[6]。 这些传感器面临的主要问题与OTDR检测方案（其又限制了感测点之间的最小物理距离）相关联的不可避免的死区以及对昂贵设备（即可调谐OTDR）的要求有关。 此外，整个系统所需的测量时间在几分钟到几十分钟之间变化[5]，[6]。

在中等测量范围（高达几百米）提供毫米分辨率的光学频域反射计（OFDR）也成为多个传感器应用的询问工具。研究了使用由OFDR询问的FBG阵列用于应变传感器，并通过实验证明[8] - [10]，[12]。然而，在这些示范中，包括了连续的FBG阵列固有的扭曲，既不在计算中也不用于实验结果的分析。因此，没有评估由于这些失真引起的技术的限制。

在本文中，我们描述了一种用于温度测量的光纤传感器系统，使用一组统一的，标准的低反射光纤布拉格光栅作为感测点，并使用OFDR作为询问器工具。 在这种传感器中，多重反射和光谱阴影串扰效应是至关重要的。在文献中证明了FBG可以在OFDR曲线中看到[10]，[12]，但是由于这些寄生效应，解调频谱的误差从未被研究过。

图1.简单的OFDR传感器询问设置与一系列串联的FBG。

在这种情况下，我们通过模拟的方式分析这些寄生效应。此外，为了处理这些串扰效应，提出了实用的解决方案。模拟表明，通过使用感测点之间的非等距距离可以显着地避免多反射串扰的影响。实际上，对于多于10的信号到多反射串扰比（SMRR），通过使用感测点之间的距离的均匀分布，可以级联的最大数量的FBG从约30（相等距离情况）增加到约100。发现光谱阴影串扰的影响取决于以下因素：所有下游FBG的平均值与被测试的FBG测量的温度之间的温度偏差。通过使用增强算法，由于光谱阴影串扰（约5℃，对于100 FBG），测量的温度误差已经大大减少（高达3.5℃的增强）。

据我们所知，这是理论模型第一次考虑到这两个失真，以获得更实际的设计参数值（即，单个光纤上的感测点的最大数量，反射率光栅，感测点之间的距离）。基于新系统配置（FBG之间的距离）和增强算法的解决方案也被证明可以增加最大感测点数，仍然在测量温度小于1.5℃时保持一个误差。

本文的组织结构如下：第二部分介绍了准分布式温度传感的原理。 考虑到系统中存在的主要失真，即多反射串扰和光谱阴影串扰，我们将在第三部分中分析我们技术的参数以及性能极限。我们通过模拟的方式关注这些潜在的问题。 最后，最后一节报告了这些工作的主要结论。

1. 传感原理

本文提到的传感器基于两种技术的结合：光纤布拉格光栅（FBG）和光频域反射仪（OFDR）。光栅用作感测点，而OFDR用作询问装置。在最简单的形式中，光纤布拉格光栅是沿着光纤的纤芯折射率值的永久且周期性的变化。光纤布拉格光栅被它的波长L，周期和折射率所描述。

光纤纤芯折射率中的扰动的铭文引起两个反向传播光束之间的模式耦合。 该耦合发生在光栅的共振波长，由其获得的布拉格波长，其中是在布拉格波长处的芯的有效折射率。

=

由于折射率的热依赖性和光纤的热膨胀系数，布拉格波长通过温度向较长波长移动。 1550 nm左右的布拉格波长的温度敏感度的典型数量级为10 C，无光谱形状修正，无滞后[2]。OFDR（光频域反射测量）是高分辨率测量技术，可以在光纤传感器和电信网络中找到应用[11]。图1显示OFDR询问的框图级联FBG。

在其基本配置中，可调激光源（TLS）的光载波频率在时间上线性扫描，无模式跳。然后，将调频连续波信号（探测信号）分为两个路径，即测试臂和参考臂（见图1）。前者包括被测设备（DUT），而参考反射器（也称为本地振荡器）放置在后者中。从测试臂中的反射部位反射的测试信号相干地干涉耦合器，其参考信号从参考反射器转回。互调信号的叠加由检测器转换成电域，该检测器产生与DUT中反射点的光学尺度和相位响应相关的拍子项。为了观察这些拍摄条件，在检测器输出处的光电流被采样并且傅里叶变换成频域，其中拍子项出现为峰值。使用线性光学频率扫描，频域可以映射到距离刻度（拍频和对应距离之间的比例因子由光频率的变化率决定），而平方的幅度每个拍频的信号显示每个反射部位的反射率。

如图1所示，发射到系统中的探测信号被分成两条路径，同时沿着测试臂和参考臂传播。 参考信号路径(A-M-D)的总往返时间定义为，以相同的方式，测试信号的总往返时间定义为。

来自每个FBG的反射光在连接中，与参考反射镜的参考光不同。 全局效应是在光电检测器处产生复合信号，其中包括来自所有FBG的响应的总和，并且可以通过使用双光束干涉法进行分析。 在光电二极管处检测到的干扰信号的AC部分可以表示为

是一个取决于光电检测器灵敏度的常数，是探测信号的电场的幅度，是表示FBG的所有光纤衰减和耦合损耗的常数，N是连接中FBG的数量，是探头信号的角频率，是一个常数，和分别是每个FBG的复振幅反射因子的幅度和相位。此功能可以表示为

是一个独立变量，他的反射因子是光频率的函数，并且可以在激光源的频率在时间上线性扫描的条件下从光频率映射到时标，如图2所示。

图2.幅度反射系数是光频率的函数，也可以表示为功能时间，因为TLS的频率在时间上线性扫描

从（2）可以看出，每个FBG的反射光谱的幅度。以独特的拍频调制正弦函数，因此，当采用（2）的傅里叶变换获得OFDR曲线时，该迹线的离散反射与FBG反射光谱的傅立叶变换有关。

如果在级联中的一个FBG上施加温度变化，例如在FBG #N上面，FBG #N的反射光谱将被转移，于是，将会变成。作为激光频率被线性扫描，这种温度诱导的频谱偏移，。其中可表示为

如前所述，在拍频周围发现FBG#N的反射光谱的傅立叶变换，由于傅里叶分析的时间延迟特性，在时域上的偏移量相当于频率范围内相位斜率的偏移，即。并且每个FBG的反射光谱可以通过对具有足够带宽的每个节拍频率周围的频域中的信号进行带通滤波来获得。 然后，在该选择的部分上的快速傅里叶逆变换（IFFT）可以独立于其他光栅来恢复每个光栅的复反射光谱[12]。

应该注意的是，在IFFT处理之后，FBG的反射系数可以从时间尺度映射到光频率标度，如图1所示。最后，通过使用校准特性，网络中每个FBG的温度都被降低。

请注意，当OFDR内的TLS扫描足够的波长范围时，只有一个OFDR跟踪的分析足以询问整个阵列的温度曲线。 要扫描的光波长范围也取决于要测量的温度范围。

3.仿真讨论

来自级联感测点的多次反射将影响传感器的性能。 我们的目标是评估传感器可以修复的光栅元件的最大数量如何受多重反射串扰的影响。

我们仅考虑3反射分量（5反射分量的功率贡献小于FBG反射率小于10％的3反射贡献的1％）才研究了这个问题。 测试臂中的传感器由具有相同功率反射率的N个级联感测点（FBG）组成，传感器的总长度是L 。为了能够分析三反射分量对信号的贡献，我们考虑所有可能的路径给出与有用信号相同的往返时间（它们与有用信号导致相同的拍频）这些路径（考虑到有用信号是来自FBG #N的反射）在图3中示意性地表示。图3为FBGs等间距的最坏情况。我们首先计算可能路径的总数，（3次反射后）导致与有用信号相同的路径长度。

图3.在FBG相等间隔的最坏情况下，3反射分量的可能路径的示意图。

当首次反射发生在FBG#(N-1)时，这种组合的总数等于(N-2)。这些组合在图3中示意性地表示（蓝线）。如果在FBG#(N-2)进行第一次反射，则可能会有(N-3个)相同的往返距离。如果在第二FBG发生第一反射，则只有一种可能的方式（在图3中表示为红线），以使总路径长度为2L，因此，可以表示为

然后，我们可以制定叠加在有用信号上的多重反射串扰所产生的信号的功率

是注入传感器的光功率（OFDR的测试臂），是每个FBG的反射率，是功率衰减系数，L是传感器从输入到FBG位置的长度，以米为单位，注意，每个3反射路径的光通过(2N-4)个FBG。从被测FBG反射的有用信号的功率可以表示为

最后，通过使用为有用信号和多反射串扰贡献开发的表达式，可以获得传感器的信号到多路复用串扰比（SMRR），如

除了对FBG等间隔的最坏情况的上述分析分析之外，我们对另一种情况进行了模拟，两个连续的FBG之间的距离的均匀随机分布。首先针对随机（单位）分布计算所有三反射分量的路径长度。 在有用信号路径长度的微小间隔（由OFDR的空间分辨率定义）内的路径长度给出了。最后，SMRR值作为两种情况反射率的函数计算。 模拟中使用的分布参数总结在表1中。

表I成功案例之间的距离研究案例

图4.对于感测点之间的两个不同分布距离的信号与多反射串扰比（SMRR）对FBG反射率。

对于50个级联光栅(N=50)的这2例之间的比较如图4所示。如预期的那样，均匀分布的使用提供比等间隔的感测点更好的性能。当3反射串扰引起的扰动强度为有用信号的10％时，均匀分布情况下的反射率值应小于5％。然而，这种SMRR性能不能通过用于任何反射率值的相等间隔的感测点来实现。

对于不同的N值，图5（a）和（b）分别表示等距离的SMRR与反射率，以及表II参数的均匀分布。

对于等距离情况，为了获得好于10的SMRR，可以使用高达约30个FBG，反射率低于1.6％[见图5（a）]。通过使用如图5（b）所示的均匀分布，可以显着增加FBG的数量。在均匀分布情况下，获得SMRR要好于10的反射率值放宽到7.5％。此外，通过使用小于约3％的反射率值并且仍然具有优于10的SMRR，可以对100个FBG进行介导。因此，对FBG之间的距离使用随机分布（即，均匀）被认为是一种克服多反射串扰问题的非常有效的方法。通过使用最近的自动FBG制造工艺，可以实际实现这种分布特征。

最后，我们分析了5反射成分对SMRR值的影响。 在我们的扩展代码中，我们可以计算所有可能的5反射分量的数量，然后我们选择具有与给定分布（例如均匀）的有用信号相同的路径长度的那些。 例如已经由N=5计算得到（给出与5次反射之后的有用信号相同的往返时间的路径）。图6示出考虑到3反射成分和5反射成分的情况与仅考虑3反射成分的情况的比较。由于5反射组分，观察到非常小的减少。

图5.SMRR与不同FBG数量的反射率（a）平均分布，（b）表II参数对传感点的均匀随机分布。

当共享相同光谱特征的光栅的级联同时进行时，会发生光谱阴影串扰。 由于光必须通过上游FBG [2]，所以在下游FBG的光谱中发生失真。 可以通过将耦合器与每个光栅相关联而不是以附加组件和功率损失（附加组件的插入损耗）为代价而连接它们来避免这个问题。

表II 关于光谱染色体模拟的统计：误差的平均偏差和标准偏差， 1000样本，FBG测试在

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