基于选择性材料填充的新型大模面积光子晶体光纤外文翻译资料

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基于选择性材料填充的新型大模面积光子晶体光纤

Jianhua Li, Jingyuan Wang , Yan Cheng， Rong Wang, Baofu Zhang, Huali Wang

摘要：文章中提出了一种新型大模面积（LMA）光子晶体光纤（PCF）。 LMA是通过选择性填充光子晶体光纤实现的，具体为用高折射率材料填充光纤中心周围的六个空气孔，为实现LMA PCF提供了一种新的设计方法。采用全矢量有限元法数值分析了它的传输特性，如有效模面积、色散和限制损耗等，并分析了结构参数的影响。 数值结果表明，有效模面积可以提高, 且实现了小而平坦的色散， 通过应用我们的新型材料填充技术，限制损失仍然是可以接受的。与传统的方法实现LMA相比，该光纤具有优越的性能，且简单易于制作。

1. 引言

由于其独特的特点，如呈单一模式、色散可调、高双折射等 [1–9]，光子晶体光纤（PCF) [1,2] 仍然是近期的研究热点。相比于传统的纤维， 它们可以被设计出灵活的结构，以实现优异的性能。 在这些特点中，大模面积（LMA）是被广泛地研究的，因为LMA PCF可在光纤激光器[10]、放大器[11]和其他应用中支持高功率传输[12–14]。 光子晶体光纤的设计结构灵活，易于获得LMA。实现LMA的传统方法是采用大纤芯或纤芯和包层之间的小的折射率的差异。 早在1998年 Knight 等人， [15] 提出一种具有小空气孔和大纤芯的大模面积（LMA）光子晶体光纤（PCF)。Gates等人 [16] 研究了LMA光子晶体光纤模式的传播，通过使用扫描近场光学显微镜测量截面和LMA光纤模式传输。Mortensen [17]研究了包层中空气孔三角形分布的光子晶体光纤的有效模场面积。 Abdelaziz 等人[18] 设计了一种新的大模面积PCF结构，模式有效面积为3000平方微米。该光纤由五层空气孔构成， 从一层到另一层的空气孔直径有所不同，且第二层六个空气孔间隔地取消。此外还有其他新的LMA PCF结构被报道[19–21].。

为实现新颖灵活的特点， 不同的材料被选择填充在PCF结构中[7-9]。例如，Huttunen and Tormuml;auml; [22]提出了一种用高折射率材料填充纤芯的的PCF结构，使其具有大色散和模场面积的。Yang等人 [23] 理论研究并实验制作了这种大面积高负色散光纤。最近Ademgil and Haxha [24] 提出了一种设计LMA PCF新颖的技术，在缺少七个空气孔的核心区域进行不同的浓度掺杂。

为了进一步提高有效模面积，降低光纤制造难度，这篇文章中提出一种新的LMA PCF。在所提出的结构中，在中心附近的六个空气孔填充高折射率材料。LMA从这种选择性的填充材料的结构得到。采用全矢量有限元法（FEM）分析了传输性能如有效模面积、色散和限制损耗。 相比核心缺失七个空气孔的PCF和文献中的其它新式结构[24], 数值结果表明，基模的有效模面积得到了改善，实现了平坦色散， 并且，通过应用我们的新型材料填充技术，限制损失仍然是可以接受的。 最后，数值分析了结构参数，如空气孔直径的影响、填充孔直径、 填充材料的折射率对光纤性能的影响，有助于我们提出的LMA PCF的设计制作。

图1.三种LMA PCF截面。(a) 中心缺少七个空气的光纤， (b)在文献[24]中报道的光纤,和 (c) 我们提出的光纤结构

1. 结构与原理

三种结构PCF的截面如图1(a)–(c). 在我们的讨论中它们分别被称为结构1, 2, 3.。结构1 核心有七个缺失的空气孔,，结构2是一种在文献[24]中报道的新型的LMA结构 [24]，结构3是我们提出的新型的LMA PCF。在结构1 (如图1(a)),核心七个空气孔缺失。空气孔的直径是d, 空气孔间距为and; , 空气孔和纯硅背景的折射率是n_air 和 n_Si。而在结构2(如图1(b)), 缺少七个空气孔的核心区不同掺杂程度，它的折射率是n_f. 内圈和外圈的半径分别是r_a and r_c .在我们提出的结构3中 (如图1(c)), 中心的六个空气孔填充高折射率材料。 它的折射率是 n_f ，它的直径是d₂.包层中的空气孔直径为d₁, 中心空气孔的直径是d₃。从设计结构, 可以看出，在我们所提出的结构中不需要复杂的填充过程。 尤其与文献[24]报道的结构相比, 六个空气孔的填充比环区更容易。因此，我们提出的结构更方便制造。

利用有限元方法计算了这三种结构的基模模场，如图2(a)–(c)。

图2.三种LMA PCF的模场. (a) 缺少七个空气孔的核心, (b)在文献[24]中报道的结构,和 (c) 我们提出的结构。

光纤的有效面积是设计光子晶体光纤的重要参数之一。它表示模式局限于核心的聚集程度，与核心尺寸和掺杂水平有关。LMA PCF在需要产生高功率光束的应用中是非常重要的。它的有效模面积A_eff 的计算可以用公式表示为[24]

A_eff=

E是光纤内传播的横向电场的幅度。 LMA将导致较低的能量密度， 使光纤传输高能量的激光而不损坏, 并能最大限度地减少非线性效应的发生。

色散也是在PCF设计中的另一个重要因素，通过改变PCF孔的直径和孔距可以控制色散曲线。总色散包括波导色散和材料色散。可控波导色散D_g() 与结构参数有关，并可根据光子晶体光纤的设计调整。它的计算可用下面公式表示[18]

D_g（）=

c是光的速度， Re(n_eff) 是有效折射率 n_eff的实部。

损耗通常是来自PCF孔之间的少量能量泄露，它的计算可用下面公式表示[21]

Im(n_eff) 是有效折射率的虚部。

1. 数值结果

使用有限元法，分析了三种PCF的有效模面积、色散和损耗特性。为简化计算过程，便于对这三种结构的光子晶体光纤的比较， 它们的结构参数被设置为相同的值。这意味着在包层的空气孔的直径是，所有的孔间距Lambda;是12， 空气孔的折射率n_air and 硅n_Si分别被设置为1.0和1.45。对于结构2，填充材料的折射率为1.4515， 内环和外环的半径分别为2 and 20。对于结构3， n_f 也被设置为1.4515，六个填充孔的直径d₂ 为4, 中心孔的直径d₃ is 4它等于2r_a，这意味着内部的核心与结构2和3相同。

图3显示了给定参数的三种不同结构的光子晶体光纤的有效模面积。 可以看出， 它们的结构参数被设定为与上面提到的值相同时，结构1的有效模式面积A_eff 在三种结构中有最小值。这意味着，用给定的参数的新的填充技术，可以提高有效模面积。此外，相比结构2,我们提出的结构的有效模面积A_eff 在大波长范围内可进一步增加。

值得注意的是模场面积也与传播波长有关，可以从图3中看到。 它意味着在两种材料填充的PCF中，在其他波长可能出现相反的结果。事实上， 不同结构的PCF有效模面积曲线在特定波长下的与交叉为我们提供了这些结构中传输波长的信息。 为了达到在其他条件下预期的结果，光子晶体光纤的结构参数需要优化和调整。

图3. 不同结构的光子晶体光纤的有效模面积

色散也是在设计光子晶体光纤中的一个重要因素。 在光通信中通常需要相对小而平坦的色散。 基于式（2）和数值方法,这三种不同结构的光纤的色散曲线如图4所示。从计算结果来看， 可以看出，它们都是相对小而平坦的近零色散。 需要注意，我们在计算中使用了相同的结构参数，通过同时改变填充材料的结构参数和折射率，后两种材料填充的光子晶体光纤结构（ 结构2和3）的色散更容易控制。

图4. 不同结构的光子晶体光纤的色散

由于填充的光子晶体光纤的结构中有高折射率材料，所以损耗会发生相应的变化。基于方程（3）和数值计算方法，这三种结构的限制损耗如图5所示。 可以看出，结构2和3比结构1有较低的限制损失。我们设计的PCF的限制损耗与结构2的相比增加了。然而，对于光通信和其他应用仍然是可以接受的。

图5.三种结构光子晶体光纤的限制损耗

从前面数值结果和分析整体看来，我们提出的纤芯有六个高折射率材料填充的空气孔的新型结构光子晶体光纤有很好的性能。 相比现有结构的光子晶体光纤， 有效模场面积增大，色散小而平坦，限制损耗在可接受范围内。

为了证明我们设计的结构的可调功能，研究和分析了参数如直径d₂, d₃ 、填充材料的折射率n_f 对模场面积、色散和限制损失的影响。特别是，填充材料的折射率可以由外部参数调整，这便于在制作过程中或制作之后对光子晶体光纤的特性进行设计和调整。这给我们提供了一种新的方法和更多的机会来调整所设计的光子晶体光纤的特性。

首先，当d₂, d₃ 和 n_f 改变时，我们提出的LMA PCF的有效模式面积结果如图6（a-c）所示。

图6.不同参数的有效模面积。(a)不同d₂的有效模面积(b) 不同d₃的有效模面积, (c) 不同n_f的有效模面积

从结果可以看出，当d₂减小、d₃增大或n_f减小时，有效模式面积增大。这意味着对与我们提出的光纤结构，可以通过多元化的参数调整光纤性能。这提供了更多的途径来实现LMA PCF。此外，在各种不同的参数条件下，当波长增大时，有效模式面积都表现为增加的趋势，这是因为长波长时，光束向包层区域分布，因此可以得到更大模式面积。I

其次，当结构参数d₂, d₃ 和n_f改变时，我们设计的LMA PCF色散曲线如图7 (a)–(c)。

图7.不同结构参数的色散. (a) 不同 d2的色散。(b)不同 d3的色散, (c)不同nf的色散

从数值结果可以看出，各种参数时我们设计的光子晶体光纤的色散曲线都相对小而平坦， 并且可以很容易地通过改变结构参数和填充材料的折射率来控制。

最后，当结构参数d₂, d₃ 和 n_f分别改变时，我们提出的LMA PCF的限制损耗如图8 (a)–(c)。

图8.不同结构参数的限制损耗. (a) 不同 d2的限制损耗。(b)不同 d3的限制损耗, (c)不同nf的限制损耗

从计算结果可以看出，参数对限制损耗的影响和对有效模式面积的影响是相同的。当d₂减小、d₃增加或n_f减小时，限制损耗增加。这是因为限制损失随着有效模式面积的增加而增加。幸运的是，各种参数下我们设计的光子晶体光纤的限制损耗，对大多数应用来说仍然在可以接受范围之内。

1. 结论

在这篇文章中提出了一种的新型的LMA PCF，可以利用基于选择性材料填充的技术实现。在提出的结构中，中心核心附近的六个空气孔用高折射率材料填充。相比于传统实现大有效模场面积的方法，该方法简单容易制作。采用有限元法，对传播特性，如有效模式区域面积、色散特性、和限制损耗分别进行了研究，并且对结构参数的影响进行了数值分析。数值结果表明有效模面积可以增大，小而平坦的色散可以达到，且限制损耗仍然是可以接受的。它提供了一种新的方法设计的新型LMA PCF结构。这种新型LMA PCF的最大挑战是如何找到一种合适的材料往PCF中填充，和如何将这种材料填充在PCF结构中。在这个困难被克服之后，我们相信这个填充技术和设计方法将得到更大的研究拓展，因为它具有简单的工作原理和灵活的结构。在早期的工作中，液晶、软玻璃、CS₂、甲苯、氯仿, 甚至水都被用作填充材料。这提供了实现多样化的PCF以及基于PCF器件的可能性。

参考文献：

[1] Knight JC,Birks TA,Russell PSJ,Atkin DM.All-silica single-mode optical fiber with

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