用于单反相机的斜入射式高反膜的研究外文翻译资料

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第六章 多层高反射膜

6.2多层介质膜

在第1章中，提到可以从高低折射率交替的的四分之一波长厚介质膜系获得高反射率。这是因为当从膜系所有界面上反射的光束回到前表面时它们具有相同的相位，从而发生相长干涉。第3.1节给出了一系列四分之一波长多层膜的光学导纳的表达式。 如果和是高折射率层和低折射率层的指标，并且如果使得高折射率层在两侧均是在最外层，则

Y= （6.10）

其中是基底折射率，（2p 1）是膜层的数量。

那么在空气或自由空间的反射率是

R= （6.11）

层数越多，反射率越大。膜层数是奇数且的高折射率层在最外层可获得最高反射率。

如果

gt;1

则

R1

且

T （6.12）

这表明当反射率高时，再加上两个额外的膜层会因 使透射率降低。

假设材料是透明的，则多膜层中的吸收率确实可以非常小。我们后面会回到这个课题，但是我们可以在这里注意到，在光谱的可见区域，吸收率可以小于0.01％。

然而，多层介电膜存在两个缺陷。 第一，反射相移是变化的，这笔某一单一缺陷更复杂。第二，更严重的是，仅在有限的波长范围内获得高反射率。

使用导纳图，我们可以定性地看到相移如何变化。通常，多层膜是由最外层具有高折射率膜层的奇数层组成，则在最终层的外表面处，导纳将在实轴上具有高的正值。如图6.5所示。象限被标记在图中以与图3.1b相同的方式。显然，对于参考波长（所有各层膜的光学厚度都等于这个波长的四分之一）膜系的相移等于pi;。对于稍长的波长，圆从四分之一波相关的半圆处略有收缩，所以轨迹的终点向上移动到与之相关的区域第三象限。如果波长减小，终点移动进入第二象限。因此，相移随波长而增加。另一方面，如果涂层以低折射率材料的四分之一波长结束，使得在参考波长处的导纳为实数但小于1，则反射的相移将为零，随着波长的增加移动到第一象限，或者随着波长的减少移动到第四象限。

图6.5

以高折射率层结束的四分之一波段的导纳图。 反射相移的象限标记在图中，与图3.1b中的对应。为了减少波长，终点移动到值所在的第二象限相关的区域，而对于增加的波长，移动到第三象限相关的区域。

为了研究相变以及相位变化的分散对干涉仪的运行的影响，我们返回到原始公式6.1。在我们的分析中，我们假设反射相位变化为零，并得出结论：在给定的波长处可以获得透射峰

其中m = 0，plusmn;1，plusmn;2，...如果现在让和为非零，则传输峰值的位置将由下式给出

其中q = 0，plusmn;1，plusmn;2，...相位和变化的影响只是移动峰值波长的位置。如果该值相当高（并且我们已经看到大多数干涉仪都是以高阶使用的），则这个偏移量相当小。通过Stanley和Andrew描述的方法，使用两个不同厚度的间隔层，可以从干涉仪的波长测定中完全消除相变和任何相位色散的影响。

图6.6

作为相位厚度（上标）或对于= 460nm下波长（下标）的函数的透明基板上的高折射率（ =2.3）和低折射率（ = 1.38）介电材料的交替层的正常入射的反射率R（= 1.52）。层数参数显示在曲线上。 （Penselin，S.and Steudel，A.，Zeitschriftfuuml;rPhysik，142,21-41,1955）.

典型的四分之一波长膜系的表征如图6.6所示。可以看出，高反射区的宽度受到限制。 在平台的任一侧，反射率突然下降到低振荡值。 额外的添加层数不会影响高反射率的区域的宽度，而是增加其内部的反射率和外部振荡的数量。

可以使用以下方法计算高反射率区域的宽度。 如果多层由q个重复的两个，三个或任何数量的层组成的基本周期组成，则多层的特征矩阵由

其中[M]是基本周期的矩阵。 写[M]

那么可以看出，对于满足以下的波长

（6.13）

反射率随着周期数的增加而稳定增加。 因此，这是存在高反射率区域的条件，并且由边界给出

（6.14）

对此结果的严格证明有所涉及。 一个版本由Born和Wolf [2]给出，另一个由Welford提供[10]。 Epstein[11]提出了结果的判别方法，而不是证明，以下叙述他的判别方法。

如果导纳的衬底上的膜系的特征矩阵由下式给出

那么如果是实数，则公式2.115表明

其中是入射介质的导纳。让薄膜系的特征矩阵如上所述，

则

==

当

如果没有吸收，和是实数，和是虚数。则

（6.15）

在不存在多层的情况下，衬底的透射率将是

（6.16）

为了简化讨论，令 =。然后，从等式（6.15）和（6.16）得，T将小于如果满足下条件

忽略M12和M21的值。 现在如果

其中[M]是多层中基本周期的矩阵；然后，通常随着周期数增加，也就是随着q趋于无穷大，

这看似真实的结论可以首先由[M] 的自乘看出，从而将用写出，

= 2

由于行列式[M] = 1，

22

所以

= 2 2=

让

则

=

所以通过平方[M]，可以看出

当q时

我们迄今为止考虑的四分之一波长叠层由多个两层周期组成，另外还有一个额外的高折射率层。每个周期都有一个特征矩阵：

[M]=

由于两层具有相同的光学厚度，所以没有任何下标的delta;已被用于相位厚度。

这个表达式的右边不能大于正1，所以要找到我们必须设置的高反射率区域的边界

稍加整理得

现在

其中通常是层具有四分之一波的波长光学厚度和g是。让高反射率区域的边缘是

因此

并且区域的宽度为2Delta; g。则

这表明区域的宽度仅仅是在多层结构中使用的两种材料的指标的函数。 比率越高，区域的宽度就越大。图6.7显示了Delta; g相对折射率比。

图6.7

四分之一波长叠层的高反射率区域的宽度相对折射率，。

到目前为止，我们仅考虑了所有层都是波长厚度的四分之一的基本反射区域。 很明显，高反射率区域将存在于层数是奇数层的四分之一波长的所有波长上。 也就是说，如果基波区域的中心波长为，则还将具有中心波长，，，等的高反射率区域 。

在这些层的光学厚度等于偶数个四分之一波长的波长处，其与半波的整数相同，所有层将全部相当于没有，并且反射率将是未涂覆的基底的反射率。

基本区域的分析确定Delta; g对于所有高阶区域也是有效的，因此边界是给出的

，，

等等。 高阶反射曲线如图6.8所示。

图6.8

显示高反射率带的玻璃（ = 1.52）上的九层叠硫化锌（= 2.35）和冰晶石（ = 1.35）的反射率。

在可见区域使用的材料在很大程度上取决于应用。硫化锌加冰晶石是经常使用的旧组合。尽管与基于氧化物的涂料相比，这些材料具有较差的抗环境性，但它们确实具有一些优点。这两种材料都容易从简单的热源蒸发，甚至在蒸发到冷的基底上时也具有高的光学性能。这意味着消除了通过加热使非常精确的干涉仪板变形的风险。这些层比较容易被水分侵蚀，并且应该注意避免任何冷凝，例如当冷板暴露于湿热的空气时可能会发生；否则，涂层将被毁坏。手指触摸也要不惜一切代价避免。

然而，涂层的柔软度可以变得有利。标准具的平板是非常昂贵的，并且如果涂层易于移除，则该板可以重新涂覆以用于其它波长。长时间浸泡在温水中通常足以清除硫化锌和冰晶石涂层。在这种涂层未完全去除的情况下，向水中加入两滴或三滴盐酸将迅速完成操作。这应该非常小心，并且立即在流水中冲洗板，以避免表面损坏的风险。

对于更苛刻的应用，特别是在涂层可能必须暴露于更具侵蚀性的环境下，通常会选择硬氧化物层，二氧化硅为低折射率，二氧化钛，五氧化二钽或五氧化二铌作为高折射率材料。当需要高激光损伤阈值时，氧化铪经常用作高折射率材料。小于0.5％的吸收率可以轻松实现，小心处理可获得0.1％吸收率，加倍小心甚至可获得0.001％吸收率。更高级窄带滤波器的反射结构需要更低的吸收等级，在后面的章节中讨论。在热蒸发中，氧化物材料需要更高的源温度，像硫化锌可简单直接通过舟源加热，而冰晶石的必须由电子束源加热，在后面的章节中将更详细地描述。氟化镁，坚韧的材料被广泛用于可见光区域的抗反射涂层中，具有有吸引力的低折射率，但是具有相当高的固有张力，因此在高反射率多层膜中是稍微不可靠的材料。

硫化锌在紫外线区域吸收。在300至400nm的区域中，可以用三氧化锑来代替，使用冰晶石可以从简单的热源蒸发到冷的基底上。这种组合应至少与硫化锌和冰晶石一样谨慎。更硬的材料是二氧化铪和二氧化硅。

对于红外线，超过1.8mu;m的区域的锗，指数为4.0左右，或超过3.5mu;m的区域的铅碲化物，指数为5.7左右，是用于过滤器应用的良好的高指数材料。两者都可用于超过12mu;m。硫化锌，折射率为2.35，是一种有用的低至20mu;m的低折射率材料。在近红外线中，一氧化碳经常用作伴随锗的低折射率材料。氟化钍作为低折射率材料具有许多期望的特性，除了它是放射性的，因此其使用仅限于仍然需要的那些少量应用，特别是用于激光应用的大功率高反射率涂层，其经常与硒化锌作为高折射率材料。不幸的是，锗与大多数高折射率半导体一样，具有随温度显着增加的消光系数，因此在高功率应用中它表现出热失控。例如，氟化物，氟化铈和氟化钇以及氟化物的混合物也被用作低折射率材料，直到约12mu;m。材料将在后面进行更详细的处理。

膜层中能量损失与所用镀膜技术及材料本身有很大关系。需要非常小心准备镀膜机和基底。一切都应该严格清洁。 如果要求多层膜具有极好的性能，那Perry [12]和Heitmann [13]两篇论文很值得参考。这两位作者描述了激光器反射镜的镀膜方法，其损耗必须比法布里-珀罗干涉仪更低的阶数。

6.2.1宽高反射区的多层全介质膜

使用四分之一波长多层膜可以实现高反射率的有限范围在一些应用中是困难的，并且已经通过改变设计进行了许多尝试来扩展范围。这些中的大多数涉及整个膜系中连续层的厚度的交错以形成规则的递增，其目的是确保在相当宽的范围内的任何波长处，堆叠中的足够的层具有足够的四分之一波的光学厚度来给出高反射率。

Penselin和Steudel[9]可能是尝试这种方法的第一个工作人员。他们生产了一些多层，其中层厚度处于谐波进展。它们最好的13层结果如图6.9中的曲线B所示。Baumeister和Stone[14]开发了一种简单的基于计算机的技术来优化其反射器。图6.9中的曲线C表示其最佳的15层设计。

Heavens and Liddell [15] 也采用了类似的方法。他们能够计算大量的多层膜系的反射曲线，其厚度为算术或几何递增。具有相同数量的层，几何递增给出非常稍宽的反射区。在计算中，高指数假定为2.36（硫化锌），低指数1.39（氟化镁），底物指数为1.53（玻璃）。 算术进步的常见差值在-0.05 0.05之间，几何进位的常用比例为0.951.05。35层几何曲线如图6.10所示。

图6.9

宽带多层反射器。(a)七层四分之一波段的计算曲线。(b) 13层宽带设计的测量反射率（Penselin，S.and Steudel，A.，Zeitschriftfuuml;rPhysik，142,21-41,1955）。 (c) 15层替代设计的测量反射率（Baumeister，P.W.and Stone，J.M.，Journal of the Optical Society of America，46,228-229,1956）。

图6.10

玻璃上的35层几何叠层的反射率。 反射率（全曲线）和反射相位变化（残缺曲线）； = 1.00， = 2.36， = 1.39，= 1.53，公差k = 0.97。（After Heaven，O.S.和Liddell，H.M.，Applied Optics，5,373-376,1966）

与减反射膜的情形一样，可以使用计算机优化来改善膜系初始不令人满意的性能。 Baumeister和Stone [14,16]率先在光学薄膜中使用了这种技术。通过反复尝试，他们达到了一个初步的15层设计，在较大范围内具有高反射率，但具有无法接受的大的“凹陷”。目的是使用硫化锌（n = 2.3）和玻璃上的冰晶石（n = 1.35）（n未给出）产生约95％的反射率，最终结果如图6.9所示的曲线C所示，其中列出了设计细节在表6.1中。当时由于计算机的限制，优化网格划分还是很粗陋的，仅涉及到五个点，另外，假设使用各层之间的具体关系将自变量的数量减少到五个。这是在1956年计算机

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