在墨西哥举行的第40届IPHO 实验竞赛：测量二极管激光器的波长和云母双折射外文翻译资料

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在墨西哥举行的第40届IPHO 实验竞赛：测量二极管激光器的波长和云母双折射

摘要

介绍了在墨西哥尤卡坦梅里达举行的第40届国际物理奥林匹克竞赛上的实验竞赛。 实验竞赛包括两部分：（1）根据二极管激光器照射在剃刀刀片的锋利边缘所形成的的衍射图案的测量结果，要求学生估计激光的波长。 （2）通过使用相同的实验装置，参赛者必须测量云母膜的双折射。 作为补充，我们将会简要介绍理论知识测试。 最后，我们会在世界地图上用不同的颜色表示各国的表现以呈现成绩的分布。

（本文中的一些图形仅在电子版中有颜色）

1、介绍

第40届国际物理奥林匹克运动会于2009年7月11日至19日在墨西哥尤卡坦邦梅里达市举行，由墨西哥物理学会主办。 参赛国家达68个，总共有316名参赛选手。由于新型流感病毒在墨西哥的盛行，使得本届国际物理奥林匹克运动会的参赛数量相比往届要少。

按照“IPHO法规”[1]的规定，理论测试包括三个问题，参赛者必须在7月13日的5个小时的比赛时间内解决这三个问题。 7月15日，参赛者必须在同样的参赛时间内完成实验检验，实验检验包括两个部分。

两年前，IPHO成立了两个委员会来制定理论和实验的测试问题。理论考试委员会成员有A G Calles、L F Rodracute; ıguez、J L Moran-L acute; opez和P Hess，由V Romero-Rochin进行协调。实验考试委员会由A Cornejo、N Korneev、 J I Jimenez、 R Dacute; ıaz、 C Cisneros、 R Espejel和V Romero-Rochin组成，M E Ortacute; ız进行协调。制定和讨论各种理论问题花了两年多的时间。另外，还花费了大量精力去制造实验测试所需要的许多零部件。令我们感到自豪的是，通过挑战一些有趣的原创测试实验，参赛者不仅获取了科学知识，而且激发了自身的创造性，锻炼了个人设计实验、实施测量、解释结果的能力。在[ 2 ]中给出了一些注释。

在第二部分，我们简要介绍了理论测试，并且给出了实验测试的具体纲要。关于理论测试和实验测试的更多详细信息，感兴趣的读者请参考http://ipho2009.smf.mx/downloads/exams。

第三部分对实验测试的成绩分布进行了展示。值得强调的是，这次比赛的最大赢家是来自中国的HanduoShi，她实验测试成绩突出。这是第一次女性参赛者获此殊荣。并且，我们还在世界地图上用不同的颜色表示各国参赛队伍的表现。

2、问题

2.1 理论测试

第一个理论问题是关于地球和月球之间距离的增加，导致这一现象的原因是由于潮汐力矩地球不断向月球补偿角动量。第二个问题是意图发展一套简单的理论来解释所谓的激光冷却和光频饴现象，这个现象是指中性原子束在碱性条件下通过相同频率的反向激光束时的冷却效应。这些概念是1997年诺贝尔物理学奖获得者S Chu、W Phillips和C Cohen-Tannoudji的研究成果的一部分。第三个问题是从经典力学和量子力学、静电学和热力学的角度去理解为什么有的恒星能发生氢–氦聚变，有的不能，并且导出恒星能出现氢融合现象的最低质量和最小半径要求。正如上面提到的，这些问题以及它们的解决办法可以从IPHO 40网站上下载。

2.2 实验测试

实验测试包括两个问题。第一个问题是测量激光二极管的波长，第二个是测量云母薄膜的双折射率。

提供给学生的实验装备和材料都放在一个两层的盒子内，在实验套件的图片上可以看到上面给出的链接。此外，还给每个参与者都提供了一个木制的光学表。

图1：在光学实验平台上安装激光器和反射镜

二极管激光器和活动反射镜。解决实验测试的两个问题需要参赛者进行以下两个操作：(a)将二极管激光器放置在支架上并将其连接到电源；(b)将反射镜置于机械动机座上。因此，在开始实验之前，我们建议首先如图1所示安装激光器和反射镜。需要用到的实验器材如下：(1)一个木制的光学实验平台；(2) 二极管激光器设备，包括二极管激光器、支撑柱、钳位和功率电源箱；(3) 带有两个调节旋钮和支柱的可置于动机座上的反射镜。

实验问题1：二极管激光器波长的确定。

材料：除上述物品（1）、（2）和（3）外，还需要以下材料：

(4) 一块可安装在方形柱上的透镜

(5) 一个用来放置剃刀刀片的滑座，剃刀刀片放在滑座的滑轨中，一个用来放置滑座的亚克力支架。需要的话，还有一把用来拧紧支架的螺丝刀

(6) 带刻度尺的观察屏（1/20毫米）

(7) 放大镜

(8) 一把长30cm的尺子

(9) 卡尺

(10) 卷尺

(11) 计算器

(12) 白色索引卡、遮光胶带、贴纸、剪刀、三角板

(13) 铅笔、白纸、图表纸

实验描述 测量二极管激光的波长，要求不能使用确切的微米测量刻度，比如衍射光栅。测量的最小长度精确到毫米。根据剃刀刀片的锋利边缘所形成的的衍射图案来测量激光的波长。

图2：典型干涉条纹图。

图3：案例一：剃刀刀片位于透镜的焦点前。需要注意的是该图不按比例尺缩放。刀刃和焦点分别由R和F表示。

图4：案例二：剃刀刀片位于透镜的焦点后。需要注意的是该图不按比例尺缩放。刀刃和焦点分别由R和F表示。

当激光束（A）反射到反射镜（b）上时，要求它必须穿过焦距为几厘米的透镜（C）。现在，可以假设透镜的焦点是一个可以发射球面波的点光源。激光束穿过透镜后，沿着光波路径击中障碍物——剃刀刀片的锋利边缘，从而发射出圆柱形光波。球面波和圆柱形光波两种波相互干扰，在向前的方向上，创建一个衍射图案，该图案可以通过观察屏观察到。图2就是一个典型的衍射图案。

图3和图4展示了两类重要的案例。

实验装置

任务1.1 实验装置(1分) 设计一个能生成上述衍射图案的实验装置。从焦点F到屏幕的距离L0应远大于焦距。

• 在提供的光学平台上绘制一个实验装置示意图，并给不同的设备标上不同的标签。也可以多绘制一些简图以使设计更为简洁明了。
• 可以使用白色索引卡来对齐激光束以跟踪路径。
• 在光学平台上绘制出激光束路径示意图，并记下根据光学表测量出的光束的高度H。

警告：忽略可能出现的较大的圆形图案。这是由于激光二极管本身的影响。

花些时间熟悉一下装置。观察屏上应该能够看到十几条垂直线条纹，读数是通过暗条纹的位置来确定的。要想更清楚地看到条纹的位置，可以使用放大镜。观察条纹的最好方法是观察后面的被照亮的观察屏(E)。因此，观察屏应面对光学平台。如果光学设备的相对位置摆放是正确的，那么，通过简单地滑动滑轨上的刀片，应该可以观察到两类情形，也就是案例一和案例二中的情形。

理论探讨。由图3和图4可知，在实时要注意五类长度值。

• : 从焦点到屏幕的距离。
• : 案例一中从刀片到屏幕的距离。
• : 案例二中从刀片到屏幕的距离。
• : 案例一中第n条暗条纹的位置。
• : 案例二中第n条暗条纹的位置。

两种情况下，第一条暗条纹都是最宽的并且对应的n为0。

因此，案例一的实验条件为，案例二的实验条件为

波干扰的现象是由于在同一点发出的波的光路径差异。根据其相位差，波可能会相互抵消（相消干涉）产生暗条纹，或波可能会增加（相长干涉）产生亮条纹。

通过对波干扰进行详细分析，从而得到产生暗条纹的条件如下。对于案例一，条件为：

(1.1)

对于案例二，条件为：

(1.2)

其中，是激光束的波长，是对应两种不同案例的光程差。

案例一的光程差为：

(1.3)

案例二的光程差为：

(1.4)

任务1.2 光程差表达式(0.5分)。对于等式(1.3)和(1.4)，假设案例一的实验条件为，案例二的实验条件为，(确保实验装置满足这些条件)。找到和的近似表达式，且近似表达式由、、组成。当满足条件时，还可发现约等于。

上述实验的难点在于难以精确测量。首先是因为不容易找到的镜头的焦点位置，其次，由于设备误差，很难找到用来定义焦点的起点位置。

为了解决测量的问题，首先，选择观察屏上的零点位置作为测量条纹时的起点，其中观察屏标签号为E。然后，将和分别作为界定时的位置。最后，将作为条纹测量的位置，测量起始位置为选定的原点。因此，得到：

(1.5)

进行实验。

任务1.3 测量暗条纹位置和刀片的位置(3.25分)

• 在案例一和案例二中，都将暗条纹的位置测量作为条纹数量n的函数和。在表一写下测量结果，每种案例至少要测量8次。
• 还需要记录下刀片和的位置，并且指明你所使用的仪器的标签号。
• 重要建议：出于简化分析和提高精度这两个目的，直接测量和之间的距离差，比先测量出和然后通过计算得到的具有更高的精度。指明你所使用的仪器的标签号。

确保将测量的不确定因素考虑在内。

任务1.4 数据分析(3.25分) 通过对实验所得到的的信息进行分析，得到和的值，以及激光束的波长的值。

• 分析获得上述值的计算过程，写下所需的表达式和/或公式。
• 进行误差分析。可以使用表1或其他表对发现进行报告，确保表格内容明晰。
• 变量分析可视化。使用提供的图表纸。
• 记下和的值，带不确定性。

任务1.5 计算的值(2分) 记下的计算值。连同其可靠性和计算过程。建议：在计算时，将所有的都换成，并且使用的测量值而非计算值。

关于实验装置问题的解答。该实验问题的答案可以在上面给出的网页中找到。图5给出了完成实验所必需的实验装置。

图5：测量二极管激光器波长所需的实验装置。

图6：沿Y方向的行波在Z方向上发生极化

实验问题2：云母的双折射。在本实验中，参赛者还需测量云母——一种广泛用于偏振光学元件的晶体——的双折射。

材料：除上述物品（1）、（2）和（3）外，还需要以下材料：

(14) 两片可固定于滑座上的偏振分光膜，每片膜都另配一个亚克力支架；

(15) 一块可置于塑料圆筒内的薄云母片。该塑料圆筒有刻度但无示数，且配有一个亚克力支架；

(16) 光电探测器设备，放置于塑料盒中的光电探测器，连接器和泡沫支架，一个用于测量光电探测器产生的电压的万用表和一个计算器；

(17) 白色索引卡、遮光胶带、贴纸、剪刀、三角板；

(18) 铅笔、白纸、图表纸。

现象描述。光是一种横向电磁波，其电场位于垂直于传播方向的平面上，且会随着光波的传播而发生振荡。

如果电场方向沿一条直线振荡，则称之为线性极化，或简称极化（见图6）。

图7：当非偏正光垂直射向偏光片时，发射的光会在偏光片的正向( 所示的方向)极化。

图8：云母薄板在轴1(红)和轴2(绿)两个方向上的示意图。

偏振分光膜是一种能使光轴平行与其表面的材料，它的这一特性使得透射光沿着偏振器的轴线出现偏振（见图7）。 所示为光轴，-所示为垂直轴。

对于其他普通透光材料来说，比如窗玻璃，无论入射光线是否垂直，它们的偏振态都相同，因为它的折射率不依赖于入射波的方向和/或偏振。然而，包括云母在内的许多晶体对波的电场方向都很敏感。由于光垂直于云母薄片表面进行传播，从而在云母薄片上形成两个正交轴，如图8所示的轴1和轴2. 由于云母的这种特性而形成的现象称为双折射。

为了描述双折射，让我们分析两个简单的情形。假设在垂直方向上极化的波通常入射在云母薄板的一个表面上。

情形一：轴1或轴2与入射波极化平行的情况。这种情形下，入射波通过材料时不改变其偏振状态，传播特征通过该材料的折射率n1和n2来反应。参见图9和图10。

情形二：轴1与入射波的极化角为。这种情形下，入射波的偏振态变得更为复杂。但是，该偏振波可以看成是两种相位不同的波的叠加。一种是与入射波的偏振方向平行的(即“垂直”)波，另一种是与入射波的偏振方向垂直的(即“水平”)波。参见图11。

图9：轴1与入射波极化平行的情况。云母的折射率为n1。

图10：轴2与入射波极化平行的情况。云母的折射率为n2。

图11：轴1与入射波的极化角为。

用表示与入射波偏振平行的波的强度，用表示与入射波偏振垂直的波的强度。强度取决于偏振角，光源的波长，薄板的厚度以及折射率差值的绝对值。最后一个量称为材料的双折射率。测量双折射率是该实验的目的。偏振器以及双折射材料在研究如何控制光的偏振状态问题上意义非凡。

需要指出的是，在用光电探测器测量光的强度时，测量结果取决于光本身，与其偏振无关。<!--

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