盲源分离算法研究外文翻译资料

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补充：

文章发表于： 2014年IEEE国际机电一体化与自动化大会

会议日期： 2014年8月3日至6日

IEEE Xplore日期： 2014年8月28日

ISBN信息：

电子ISBN： 978-1-4799-3979-4

打印ISBN： 978-1-4799-3978-7

CD-ROM ISBN： 978-1-4799-3977-0

ISSN信息：

打印ISSN： 2152-7431

电子ISSN： 2152-744X

INSPEC登录号： 14546873

DOI： 10.1109 / ICMA.2014.6885983

出版商： IEEE

会议地点： 中国天津

理论：

盲信号分离方法有很多种，一般在没有噪声的情况下进行研究，但实际中是存在的。在本文中，首先设计了一个FIR滤波器，用来消除观测信号中增加的高斯噪声。然后改进了标准自然梯度算法（SNG）并将其命名为改进的自然梯度算法（ING）。最后，使用快速ICA算法，SNG和ING来分离由FIR滤波器处理的混合信号。我们对上述三种算法的结果的信号干扰比（SIR）进行了对比和模拟。发现在低信噪比情况下分离滤波观测信号是有利的，但在高信噪比环境下，滤波操作没有改善分离特性。

第一节

介绍：

盲信号分离主要用于无线通信，图像处理，语音识别等，其中盲语信号分离是重要部分。盲信号分离是从几个观察到的信号中恢复成原先的各个信号。在早期盲信号分离研究中，我们主要考虑观测不含噪声的信号，但在实际中这种理想条件并不存在，因此在嘈杂环境下盲信号分离会有更大的实际意义和价值。Fast ICA 和自然梯度算法是常见的盲信号处理算法。

在本文中，我们提出了一种改进的自然梯度算法。上述三种算法是非噪声环境下的理想算法，用于将语音信号与经过滤波的噪声分离。我们在日本RIKEN研究所的高级脑信号处理实验室ICALAB工具箱中的.m文件中模拟分离算法。为了简化盲分离过程，我们假设传感器和源的数量是n，噪声信号的数量也是n。图1是盲信号分离的过程。

图1

混合 - 分离系统

s是由n个原始信号组成的向量。n是由n个噪声信号组成的矢量。x是由n个观测信号组成的向量，输出是通过s经系统混合加 上n得到的结果，可以获得原始信号。在本文中，我们假设混合过程是同时和线性的，也就是每个来源同时到达传感器，我们有

因为混合系数与源之间的距离有很大关系，混合过程可以如（2）表示：

x（t）= A s（t） n（t） （2）

如果不考虑噪音 n（t），有（3）式：

x（t）= A s（t） （3）

获得盲信号分离 通过一些方法，即得到（4）式：

y（t）= WX（t） （4）

把（3）带入（4），可以得到（5）式：

y（t）= WX（t）= W一个s（t）= C.s（t） （5）

如果想要上面的公式成立，需要满足两个假设：

1．S（t）是一个稳定的随机向量，其元素在统计学上是独立的；

2.由于几个高斯信号的混合仍然是高斯信号，因此在源中只有一个高斯信号。

在此之后，需要性能指数来评估分离结果。在众多性能指标中，我们通常使用SIR或符号间干扰（ISI）作为语音性能指标。SIR定义如下：

通过SIR的值，我们可以得到独立分量和估计信号之间的相似性。SIR越大，独立分量与估计信号之间的相似性越高。一个估计信号的SIR表示某个组件的分离性能。所有估计信号的平均SIR可用于评估算法的性能。平均SIR越大，算法越好。

ISI定义如下：

由式可得，ISI越小，分离程度越高。当上式为0时，独立组件被认为是彻底分离的。通常当ISI值很小时，就可以认定分离是完整的。

第二节

语音信号的预处理

在本节中，我们将讨论一些使ICA估计问题更简单的预处理技术。所有预处理都可如图2所示。因为矢量X包含噪声，不能通过分离算法直接分离。所以第一步应该是滤除噪声，第二步是对滤波后的信号进行居中和白化。

图2

预处理

A.过滤

有许多方法可以消除语音信号的噪声，如维纳滤波器，IIR滤波器，FIR滤波器等。在上述方法中，维纳滤波器很难实现，但是IIR和FIR滤波器可以很容易地实现并且有非常完美的性能。语音信号的频率范围为0~4 KHz，因此我们可以选择低通滤波器来降低噪声。FIR滤波器无极，稳定性好，精度高。IIR滤波器结构简单，但有极点，所以在设计这种滤波器时，必须考虑其稳定性。准确性在本文中是最重要的，因此选择FIR滤波器。我们通过日本RIKEN研究所高级脑信号处理实验室的ICALAB工具箱设计了FIR低通滤波器，如图3所示。

图3

FIR滤波器

B.中心和白垩过程

定心和白化过程是预处理的最重要步骤。中心化仅仅是为了简化ICA算法，白垩可以使组件不相关。这两个步骤使数据为零，减少计算量。中心是减去数据的平均值，以便数据的均值为零。X0= ~ x - E.（~ x） 可以实现定心，同时在实际中期待 Euml;是代替数据样本的手段。一种流行的白化方法是使用协方差矩阵的特征值分解（EVD），可以使用白垩矩阵得到白垩数据。

第三节

论文中使用的算法：

有许多常见的盲分离算法，如快速ICA，梯度算法等。由于快速ICA使用牛顿迭代，迭代过程不会面对步长的选择，迭代次数非常小。梯度算法是另一种常见的算法组，具有相同的性能和高收敛速度。在本文中，我们使用上述算法来处理语音信号。

A.标准自然梯度算法

梯度算法在无噪声环境下具有高性能。在盲信号分离或独立分量分析中，算法输出的独立性y(k)y反映了分离的表现。在本文中，我们将使用Kullback-Leibler作为独立性的度量。基于参考文献（8），得：

参考文献证明最快下降方向与梯度（9）相同。

所以分离矩阵的标准迭代方程 ：

上述固定的步长梯度算法存在固有的缺点，即跟踪速度与分离稳定性之间的矛盾。如果eta; （k）固定后，分离速度也确定，稳定性相同。这种算法在某些条件下具有良好的性能，有时我们必须多次尝试才能获得。如果eta; （k）可以根据混合物的分离程度自动调整，算法将达到快速性和稳定性之间的平衡。

B.一种改进的梯度算法

在本节中，为了获得上述讨论的完美性能，我们提出了一种自动调整步长的方法，它可以提高SNG。自动调整的核心思想是使用梯度作为调整因素。得分函数的即时梯度值越大，需要的分离速度越快。因此分离速度是主要的性能指标，此时应扩大分离步长。否则，如果得分函数的即时梯度的值减小，这表明分离速度正在降低，则步长也应该减小。

在高维空间中，梯度是矢量，每个元素反映每个分量的最快下降方向。元素的值表示下降率。值越大，速率越快。在本文中，我们将梯度向量的每个元素的总和视为梯度的长度。如果我们将每个点的长度视为当前算法的步长，这显然反映梯度的长度越大，步长越长并且梯度的长度越小，步长越短。但如果我们选择步长作为上述方式，当梯度变化极大时，步长也会发生很大变化，因此无法保证分离稳定性。为了不阻止步长变化极大，我们将每个元素的瞬时梯度乘以前一个梯度的相应元素，然后加在一起。我们使用总和作为步长的变量值。例如，我们采用二维梯度：

最终可以获得终止步长调整方程：

所以我们有分离矩阵迭代方程：

如上所述，分离矩阵迭代方法的物理意义是明确的。该方法仅使用两个相邻的梯度，并且比参考文献[8][9][10]更简洁。

第四节

算法的仿真与分析：

将高级脑信号处理实验室的四个语音信号用于模拟和分析算法。四个纯语音信号的曲线如图4所示。

图4

A.没有嘈杂环境的混合物

这些来源由随机2 times; 2矩阵混合而成,我们使用上面提出的SNG，ING和参考文献[11]中的自适应自然梯度算法（ANG）来分离混合信号。当三种算法迭代到100步时，我们有ISI曲线。

图5

三种算法的ISI曲线

在图5中，我们发现三条ISI曲线收敛到相同的小值，也就是说三种算法可以完美地分离混合物，黑色曲线收敛速度最快。lNG的ISI曲线在15次迭代附近收敛到很小的值，这几乎是Fast ICA的迭代效率，因此ING的收敛速度与Fast ICA几乎相同。

我们使用参考文献[1]中快速ICA 和上面的ING来分离混合物并得到图6和图7的结果。

图6

快速ICA的结果

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图7

ING的结果

如图6和图7所示，分离结果几乎相同，平均SIR分别为31.93 dB和30.63 dB，因此两种算法的性能非常接近。

B.有噪音的混合物

首先，我们在混合物中加入一些高斯噪声，然后得到两组SNR为5和20 dB的新混合物。两组新混合物由ING分开，我们的结果如图8和图9所示。

图8

结果在5 db SNR下

图9结果在20 db SNR下

比较图8和图4，我们可以发现组件没有被恢复。比较图9和图4，我们可以发现它们非常相似，但图9中的曲线被噪声损坏，分别在5和20 dB噪声分离后，结果的平均SIR分别为3.25 dB和11.86 dB。

如上所示，SNR越高，分离结果越好。总之，扩大混合物的SNR可以改善分离结果。

我们使用如图3所示的过滤器处理混合物，其SNR为5 dB，然后应用ING分离过滤后的混合物，最后得到如图10所示的结果。

图10

通过过滤过程在5 db SNR下的结果

图10中的曲线比图8中的曲线更符合图4中的曲线。结果的平均SIR为4.33 dB，大于不过滤混合物的SIR。

总之，在低信噪比情况下，滤波过程可以去除一部分噪声，扩大混合物的信噪比，因此滤波过程可以提高分离能力，但不能彻底恢复分量。

对于其SNR为20 dB的混合物，我们都使用上述相同的过滤器来处理混合物，然后使用ING分离处理过的混合物。最后得到了图11中的结果。

图11

通过过滤过程在20 db SNR下的结果

比较图11和图4，上述过程可以将混合物分离成独立的组分，结果的平均SIR为1

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