锂离子电池容量估算：一种几何方法外文翻译资料

英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

锂离子电池容量估算：一种几何方法

Chen Lu a,c, Laifa Tao a,b,c,*, Huanzhen Fan d

a北京航空航天大学可靠性与系统工程学院

b美国辛辛那提大学， NSF/I UCR为中心的智能维护系统

c中国可靠性与环境工程实验室

d中国航天科工集团航空航天测控

亮点

·提出了一个几何度量估计电池容量。

·四个几何特征是敏感的电池退化的提取。

·电池退化的规律是公认的一个内在的流形。

·用固有流形上的测地线来估计电池容量。

·不同操作条件下电池评估的一种有前途的方法

关键词：锂离子电池，容量估计，几何方法，流形学习。

摘要：用于锂离子（锂离子）的容量估计的方法的大多数通常被限制在一定的应用。这种方法通常是耗时和实际的实验数据不一致以及根据复杂的电池工作和/或老化的条件。几何方法在这项工作中，锂离子电池容量估计。所提出的方法利用四一个锂离子的性能退化的轻微变化的几何特征电池。拉普拉斯特征映射方法来建立一个流形，和测地线在歧管上，用于估计电池容量。根据获得的数据进行测试不同的操作和老化条件下卓越的美国宇航局预测中心提供。评价结果表明，所提出的几何方法可以用来估计锂离子电池在本文中给出的条件准确的能力。

1. 简介

锂的高能量密度和锂电池的轻量化[1]已经引起了锂离子电池的兴趣，导致了一个非常高的旨在提高这种电池的性能[2]数量的研究。容量率损失高度依赖于操作条件和随着时间的推移的永久性容量损失，因此，准确估计可用电池能力往往是期望可靠性和为了更好的管理能源使用[3]。

因为显软件能力和现代实验的改进技术，电池建模与仿真[4-6]在过去十年中都发生了重大的的进步。几点尝试估计锂离子电池的容量。Zhang et al. [7]专注于特征的转变阳极，阴极的电气，化学和物理性质，电解质和电流收集器。Fuller et al. [8]用“第一原理”电化学模型来估计锂聚合物电池容量。斯波尼兹[9]纳入固体电解质界面（SEI）生长进入Fuller的模型，调查相关性阻抗变化与容量衰减。在文献. [4],一个等效电路模型被用来模拟电池的性能，特别是热老化影响的容量衰减现象，这是在储存、待机或操作期间的生活影响电池日历的最有影响因素之一。一个方程在文献[10]提出，两个准确的状态前提（片上系统）的值被视为开放电路的功能电压（OCV），这两个值之间集成的电流足够去估计电池容量。Chan et al[11] 应用了一种具有单输入和单输出的人工神经网络，以建立对leadeacid电池容量放电电流之间的相关性。他们认为电池老化和退化不显著影响容量估计。然而，这种假设并不适用于锂离子电池。一个扩展卡尔曼滤波[ 12 ]也被用于容量估计，这基于特定状态/参数模型参与。在参考文献[ 13 ]，建立一个多元线性模型来确定容量和大量的输入之间的关系，包括内部的直流电阻，电压，和温度。

到目前为止，大多数上述模型在很大程度上有助于准确的容量估计。然而，在电池容量估计模型完全适用于现实世界的应用之前，一些问题应当先处理：

（1）对代表动态的准确模型的依赖电池的行为，已被证明很难建立[ 14 ]，在文献[ 4-6,12,13 ]；

（2）电池的电化学参数和性能需要被要求，在参考文献。[ 4,7-9 ]；

（3）对准确的片上系统的依赖，这也是一个重要和困难的研究领域，如在文献[ 10 ]；

（4）开路电压值是需要的，它总是需要相当大的休眠的时间，在文献[10 ]；

（5）在不同的操作情况下是不适当的，在参考文献。[ 11-13 ]。

基于上述问题，提出了一个能有效地反映内在退化或健康状态的锂离子电池的几何方法的建议。首先，四个几何特征锂离子电池的轻微变化，这对锂电池在退化中的轻微变化都非常敏感特性是用来调整到实际应用的。第二，用拉普拉斯特征映射（LE）的方法建立一个流形，用测地距离的度量的计算来估计锂离子电池容量。同时，方法去除需要研究复杂的电化学机制，以建立模型，并进行测试，消耗不同时间的休息时间。

第二章 相关工作

2.1．拉普拉斯特征映射（LE）

在本文中，LE不仅适用于降维,还适用于建立低维流形，以此估计锂离子电池容量。数学中的一个流形，是一个拓扑空间，其中每个点的Ndimensional有一个邻居，是流形同胚n维欧氏空间[ 15 ]。

2.1.1．LE的简要描述

我们假设一个d维流形（提名输出空间）嵌入在一个m维空间（被提名为输入空间，），可以用一个函数来描述

C是一个紧凑的子集与开放的内部。一组数据点1，2。，，，N，采样噪声从

内在的流形，关系可以表示为：

那里的西指噪音。乐可以被公认为：原始数据设置在高维流形的映射（非线性）的数据点的估计在未知的低维流形，用dlt;m[ 16 ]。

2.1.2。LE的理论

给定一个N点数据，任一点，有k个相邻点。，我们构造一个加权图G=（V，E）与edges连接点，指向两个中连接的另一个。的连通图。我们考虑的问题映射的加权图G与A线连通，这样点就尽可能连在一起。让

，是在和中的第i个点的坐标值。在适当的约束下选择使最小化；。目标函数最小化坐标是一种尝试，以保持距离的相似性xi和xj之间的低维流形，和是基于此的。结果，对于任何一个y，我们都有

在之前，L=D—W，这是半正定。值得注意的是，是对称的，，因此公式可以写为：

因此，最小化问题降低到细化

约束删除任意嵌入的缩放因子。矩阵提供了一个自然测度图顶点。一个更大的值（对应于第i个顶点Dii）使顶点更“重要”。从式（3）知，L是显示为阳性半正定矩阵，最小化特征函数的向量y，目的功能是由最小特征值的解决方案，广义特征值问题是加约束的正交性

更一般地说，嵌入是由矩阵。其中第i行，用，提供嵌入的第i个顶点坐标。同样，我们需要减少

这种情况降低到细化[14]

2.2．映射更新的时间窗口

LE提供了一个映射，为固定的数据从高维空间到低维空间。因此，映射从可以方便地提取到。理论上，当给定任意一点在高维映射空间，一个可以得到相应的低维点通过。然而，在实践中，我们需要实现在现实世界中的应用从中提取的特征的合理的结果。因此，我们经常需要更新映射由LE提供调整到新的输入数据。一般方法是所谓的“时间窗口”，可以设置为一个输入点或任何其他输入点的数目一个真实世界的应用程序。导出了一个新的映射当新的输入点的数目达到固定的“时间窗”。然而，对于大数据集的高维，计算时间消耗之间存在权衡估计精度

2.3．流形上的测地线：电池的几何度量容量

在数学，特别是微分几何，测地线是一个“直线”到“曲线空间”概念的推广。如果这个连接是由一个黎曼引起的leviecivita连接度量，然后测地线是（局部）的最短路径点之间的空间[ 18 ]。此外，测地距离两点是两点之间的最短路径，基于空间几何的。

图1显示了一个“瑞士卷”数据集在二维上的测地线。

（a）对任意点两点p和q的非线性映射，其内在的相似性测量可以反映更多，用测地距离比欧氏空间精确。

（b）p和q之间的直线距离是从瑞士球展开得到的。曲面上测地距离的近似一个重要的计算几何问题，出现在许多应用范围从计算机图形，医疗成像，地球物理，机器人运动规划和导航。

用于计算测地线近似的方法本文中的距离是基于图论的方法由Tenenbaum等人提出的。在2000 [ 19 ]发表于科学。

值得一提的是，本文所提到的空间是瑞士卷表面而不是欧氏空间。

图一Swiss-roll上的测地线

第三章 锂离子电池容量估计

这部分演示了如何使提出的电池容量估计方法可以应用和验证

3.1．美国航空航天局锂离子实验数据的描述

这些数据用于验证从一个美国宇航局艾姆斯卓越的预测中心安装定制的电池。实验装置主要由一组锂离子细胞（它可以居住在里面或外部环境室）、充电器、载荷、EIS电池健康监测设备，一套传感器（电压、电流、温度），一些自定义开关电路，数据采集系统及计算机控制与分析[ 20 ]。

实验是通过三个不同的操作配置文件（在环境中的电荷，放电和阻抗）的环境温度（AT）条件。充电是在一个恒定的充电电流（毫升）模式在1.5个，直到电池电压达到4.2伏，并继续在一个恒定电压（简历）模式，直到充电电流下降到20毫安。在不同的放电结束（EODs）时放电运行停止。进行实验直到容量降低到指定的结束（EOL）标准。为了验证所提出的方法的效率，典型的数据（# 5，# 7，# 29，和# 54）如表1所示的选择。这些数据通常表现出不同的ATS（C），放电电流（DC；安培）、排爆标准（电压），以及报废标准（比褪色容量初始容量比较。精度和精度下面所示的估计是一个代表其他电池性能。

表1：在不同操作条件下获得的典型数据，用于测试效率所提出的估计方法，同时，CC，DC，排爆，并eolc表示环境温度、充电电流、放电电流、放电结束，和报废标准，分别。

3.2．几何特征提取

在大多数现实世界的应用中，不同的操作和老化条件所造成的轻微的变化会影响几何充放电曲线特征过程。特点或参数，可靠地代表实际锂离子电池的性能或退化，必须首先确定准确估计锂离子电池容量。鉴于不同的操作和老化条件，这些功能必须高度适应所有这些情况。与论述原锂离子电池数据集分析，四种典型的从原电流曲线中提取的几何特征在放电过程中的过程和电压曲线用于锂离子电池容量估计。所有的提取几何特征对不同的操作和老化敏感条件。下面描述了这些功能。

测量时间/10(秒)

（a）充电过程中电流曲线的几何特征

测量时间/10(秒)

（a）放电曲线的唯一舞台放大

图二 几何特征提取

目前在充电过程曲线（图2a所示）和在放电过程中电压曲线（图2b所示）的第十，第六十，第一百一十，和第一百六十个周期被描述为说明四个提取的几何特征。一个充电过程锂离子电池可以分为两个阶段，即：CV阶段。四个当中的三个几何特征从台中提取阶段。几何特征1，L，是长度的简历充电过程中电流曲线的阶段特征；2，r，代表最大曲率半径曲线的阶段；几何特征3，A，表示该地区在充电过程中的循环伏安曲线下，第四的几何特征，S，表示最大斜率的电压放电过程早期曲线的曲线。值得注意的是，早期阶段被定义为锂离子的周期在本文中电压快速下降的阶段。在图2b中，早期阶段第十，第六十，第一百一十，和第一百六十次被放大到获取详细信息。

所有的四个几何特征L,r，S和A,都在图2中。这些特性随时间的变化如图3所示。这些特点是锂离子电池性能的良好指标，即使在不同的操作和老化条件下也一样。

图三 从原始曲线中提取的原始几何特征

所有这四个几何特征是用来估计实际电池容量。

图四 原电池的充电/放电曲线# 5

3.3．为了电池容量估计的流形构造与测地距离计算

3.3.1。流形的建立

本节介绍了一种内在流形的建立，由此电池性能退化规律的研究公认的和描述得很好，这是建立在假设，即内流形与锂离子电池没有关系条件之上的。前述的LE法最初是用在流形学习的降维和数据表示。通过LE法，表示可以构造对于嵌入在低维流形上的数据高维空间。在的空间，m=4由锂离子电池原曲线提取的四个几何特征组成。在空间，锂离子电池容量衰减可以很好的描述，是低维的内在流形。在空间和的映射可以基于提取LE的方法。寿命全周期的一组类似（ASL）原实验数据被用来作为样本数据，以建立映射的四个典型数据集。一个点表示锂离子电池容量可通过分子动力学提取的映射，前提是给出一个相应的点。对于精确的容量估计，“时间窗口”映射更新必须是固定的。在这个验证时间窗被设置为一个新的输入数据点的几何空间。

3.3.2．容量估计：建立在流形上的测地距离计算

在这项工作中，在本征流形上的测地线实现，通过映射作为电池健康几何度量来估计电池容量。此外，测地距离在第一点和每一个其他点之间的内在用图论方法计算流形。估计能力在每一点可以表示为

其中是初始容量，并不总是等于额定容量，是容量指定结束充电/验证数据的放电周期，表示测地线第一点与点之间的距离估计能力在流形的，指内流形上的第一个和最后一点之间的测地线ASL。

第四章 结果和讨论

图五 四个提取和归一化特征的值和趋势。

为了说明所提出的技术，电池# 5被选择示范。图4显示了原曲线充电过程（图4A）和放电电压曲线运行（图4B）。图5显示了四个从原始电流和电压曲线特征提取的线性归一化几何参数。

图六 建立在LE上的电池性能退化的内在流形

图六显示了内在流形，基于利用提取的映射建立的四个标准化的几何特征。在第一，第五十，第一百，和性能下降最后一个周期的电池在充电/放电一直是分散的、清晰可见的流形是在上。图6显示二维x维和y维的空间，满足以下等式：，。

图七 测量和预估容量之间的比较

基于流形计算公式（7）的测地距离的估计容量和从所有验证测量数据的容量（# # 5，7，29，54 #，#）进行比较。图7演示了在不同的操作和老化条件下近距离的跟踪测得的容量。表2显示的估计容量保持较高的水平精度。最大和最小的误差1之间的估计容量和测量容量分别为4.48%和1.

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[28998]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word