基于压缩感知的建筑内部目标的SAR和MIMO雷达成像通用方法外文翻译资料

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毕业论文(设计)

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题目 基于压缩感知的建筑内部目标的

SAR和MIMO雷达成像通用方法

基于压缩感知的建筑内部目标的SAR和MIMO雷达成像通用方法

作者：Wenji Zhang and Ahmad Hoorfar

摘要：大多数现有的基于压缩感知（CS）的穿墙雷达成像（TWRI）方法都是为单基地合成孔径雷达（SAR）而发展，且只能对单层墙后面的目标进行成像。在本论文中，提出了一个以广义格林函数为基础的单层或多层建筑的墙壁后的压缩感知目标成像方法。该方法对于于SAR和多输入多输出（MIMO）雷达均适用。通过利用目标空间的稀疏性，一个较清晰的高分辨率图像可以利用少得多的测量实现。利用这一途径，在MIMO雷达系统中，天线元件的数量可以大大减少，从而使得穿墙雷达成像应用的复杂性和MIMO雷达成本整体降低。数值结果表明，高质量的聚焦图像可以在各种墙体目标场景之下，利用SAR和MIMO雷达实现。

关键字:压缩感知(CS)，多输入多输出(MIMO)雷达，多层壁，合成孔径雷达(SAR)，穿墙雷达成像（TWRI）

1引言

对于通过不透明障碍（如墙壁和门）的目标的高分辨率和无创成像的需求，已经在军事和民用领域的穿墙雷达（TWRI）研究中引发了越来越大的兴趣，如那些国土安全，城市反恐，搜索和救援任务，及一些公益服务计划中的应用[1]–[10].

在穿墙雷达中，为实现在横纵向范围内的高成像分辨率，需要合成一个长孔径、传输一个超宽带信号。这就导致了对于大量的时空/空间频率数据，长时间的数据采集，以及大容量存储器和存储器的需求。减少数据量在TWRI应用中是很重要的，因为它将加速处理，随后允许即时可操作的情报[ 11 ],[ 12 ],[ 17 ]。

压缩感知由更少的非自适应测量方式重建稀疏信号的能力使之能够在TWRI中提供一个新的视角来满足这些目标。现已经存在一些基于压缩感知的雷达成像方法[11]- [19]。在[13] -[15]中，压缩感知被应用于合成孔径雷达成像，并在测量量极少的条件下获得高分辨率图像。盖博提出了一种新型压缩传感数据探测方法和适用于探地雷达成像方法[16]。在[17] -[19]，类似的以压缩感知为基础的数据探测和目标重建策略正应用于服务于穿墙成像的步进频率雷达成像。 此外，在许多城市遥感应用中，我们常常遇到一种情况，即需要在有内墙或被走廊分割的墙面的建筑物内检测和确定目标[ 1 ],[ 4 ]。这是一类具有挑战性且超越延迟相加（DS）波束形成能力的基于非线性方程的求解方法，其目的是为找到波穿墙时的传播时间。然而我们注意到，分析射线的方法有已在多层壁领域内有所发展[ 7 ]。在本论文中，我们将压缩感知的应用扩展到适用于合成孔径雷达和MIMO雷达的单层或多层建筑外墙后的目标成像。

2问题表述

A.通过层状墙体成像的正演模型

图1显示了一个典型的利用MIMO雷达实现的穿墙成像的场景。该壁区可以由单层或多层墙组成。MIMO雷达系统由位于的N发射天线和位于的M接收天线组成。操作频率覆盖一个频率步进为△F的范围。对于单基地合成孔径雷达，发射器和接收器在相同的位置，即

图1. MIMO穿墙雷达成像的结构

在忽略了多重散射效果的点目标模型中，所接收的信号可以写为：

（1）

此时由于第n个发射机的照射，是接收到的散射场在第m个接收机位置，是目标的反射率，r是目标的矢量位置。r=（x,z）和Kp是第p个工作频率的自由空间波数。和是层状媒介的格林函数，它描述了波传播从发射机到目标和从目标到墙壁上接收器的情况。

给定的接收信号位于所有天线的位置，通过穿墙图像可以重建为

（2）

此时的P是频率总量。

在以上的成像公式中，需要一种对层状媒介的格林公式高效的估值方法去计算图像，然而因为这涉及索末菲型积分的的数值或半解析评估法，所以十分复杂和耗时。为了平衡计算时间和格林公式计算精确性间的矛盾，我们假设目标位于距天线很远的地方。这就推导出了格林公式的近似表达式，如[ 3 ]，[ 4 ]

（3）

此时Rtn和Rrm分别表示从第n个发射器和第m个接收器到目标之间的距离。Tt和Tr则表示从发射器到目标和目标到接收器的传输系数，另外，多层壁透射系数可以很容易地通过在每个层的接口施加边界或使用一个等效的条件多段级联传输线方程的方式得出，这会在[4]和[22]中给出。

给定目标的反射率，将（3）式代入（1）式，所接收的信号可以写为

（4）

且图像可被重建为：

（5）

在上式中，实值和近似的常数项16pi;sup2; Rtn Rrm被省略。我们注意到，在许多TWRI中，即使目标可以距个别天线元件很远，一般来说它可能也不在雷达阵列孔径的远场区域中。

B.基于压缩感知的透过多层建筑墙体成像

离散化后，在第m个接收器接收到的信号由于第n个发射器的照度，可以写成以下矩阵形式：

（6）

此处中的第p个元素是，而s是定义目标空间的加权指标向量，这是一个K x L的像素图像，并被矢量化为的列向量。目标空间和测量数据与有关，是一个包含第(p,q)个元素的P x KL矩阵

（7）

为了减少在压缩感知穿墙雷达成像中的数据量，相对于传统的，使用在所有频率、任意天线位置测量的数据形成反投影波束，我们随机测量在 Jlt;lt;P的条件下，J频率在每个接收器的位置。然后，在天线端的测量数据可以写为

（8）

此时是一个J x P的测量矩阵，每行只有一个非零元素，矩阵数值等于一。这个非零元素的位置与测得的发射频率序列的频率指数相符合。在本质上，上述测量矩阵是由随机从中选择J行的方式形成的。除了随机采样频率之外，我们还随机地从总数为M的接收器中选择Mr个接收器，Mrlt;M，从而进一步减少MIMO雷达测量数据。这就需要减少天线数量和MIMO雷达的复杂性和成本。

为进行已接收数据的相干处理，我们首先将[8]堆栈进入所有接收器，然后是所有发射器，从而形成一个大的矩阵方程。

（9）

如果目标空间是稀疏的，也就是一般服务于TWRI应用的，上述方程的重建就可以通过解决以下稀疏约束优化问题来实现：

（10）

从[20]和[21]可见，一个被噪声破坏的数据稀疏信号/图像的重建，可以通过解决以下突出的优化问题来实现，即指Dantzig选择器：

（11）

此时delta;表示一个可以忽略的误差，它可以用 [16]和[20]中服务于优化过程中误差的自动选择的交叉验证法被确定。

在本论文中，稀疏约束优化魔术包L1中的Dantzig选择器求解方程[23]是用来解决上述方程的。

图2.合成孔径雷达的单层墙后目标成像。（a）无限数据的波束形成结果。（b）有限数据的波束形成结果。（c）有限数据的压缩感知成像结果。

3数值结果

在本节中，不同的墙壁目标场景的数值案例体现了上述方法中SAR和MIMO雷达穿单层和多层壁成像的能力。在数字模拟中，我们假设墙的参数是已知的，并用于成像中。我们希望读者阅读[ 9 ]和[ 24 ]- [ 27 ]中利用时域和频域方法对于单一或多层墙进行的参数估计。

在第一个例子中，我们利用SAR研究单一的矩形导体目标的位于单层均匀墙壁后的成像。采用二维有限差分时域（FDTD）方法模拟离散数据，然后利用快速傅里叶变换（FFT）得到频域数据。目标为0.3 x 0.2平方米，距墙体的前边界1.5米远。介电常数、电导率，和墙体厚度分别是：。SAR扫描感区域在直径0.3米的距离，每0.05米的元件间距合成2m孔径。它和61个同样间隔的频率箱的工作频率范围为1-3GHz。

图2（a）显示了完全数据下利用背投影穿墙波束形成器成像的结果，即数据在所有频率和任意天线位置的测量。目标的真正区域用一个白色矩形表示。如果只有2个频率是在任意天线位置随机测量时，穿墙背投影波束形成的图像显示于图2（b）。如图2（b）中所显示：由于缺少对目标的充分有效信息，图像出现模糊、扭曲，且具有较高的旁瓣电平。在（11）中每个天线位置的两个随机测量频率相同的情况下，通过利用图像空间的稀疏性和解决稀疏约束的优化

图3.利用MIMO雷达对被走廊分隔的墙后目标的成像。（a）几何模拟.（b）全数据波束形成结果.（c）数据有限波束形成结果.（d）有限的数据的压缩感知成像结果.

问题，我们可以得到如图2（c）显示的重建图像。从基于压缩感知的穿墙成像结果中，我们发现目标可以在其实际位置被清晰识别。从图2（b）和（c）的比较中可以清楚地发现，一个拥有更高分辨率、更清晰的图像可以通过稀疏约束优化得到。从3.3%的数据得出的压缩感知成像结果可见，压缩感知给出了一个比使用图2（a）的利用全数据形成波束更清晰、简洁的图像。

表1 目标空间特征

在第二个例子中，我们提出了用MIMO雷达对被走廊墙体分割的内外墙后的多目标成像，如图3（a）中的介电常数，导电性和内外墙壁的厚度分别是：。内外墙间的走廊间距为1.2m。研究的目标分别是矩形和圆柱形与指定的目标1和目标2。表一总结了两者的空间特性。MIMO雷达由四个由-1到0.7米的等间距发射器和18个-1.22至1.16米的等间隔接收器组成。它利用51个等间距频率箱，覆盖1到3千兆赫的工作频率范围。

图3（a）显示了完全数据下使用后投影穿墙波束进行的成像结果，即墙的波束形成器，即从在所有的51个频率的18个接收器上进行数据收集。真正的目标区域用白色的长方形和圆形表示。从图像中我们发现两个目标都很好地位于自己的实际位置。由于在所提出的方法中的壁效应的适当的补偿，可以得到单层或多层墙后目标的高品质的聚焦图像。为了降低MIMO雷达系统中的元件的个数，我们在5个接收机上随机收集数据。在每个接收器上，我们随机测量5个频率。图3（c）显示了有限数据的背投影波束形成图像。可以看到，图像模糊且扭曲。图3成像（d）显示了使用相同的有限数据的压缩结果。从张图中，压缩感知成像可以呈现出分辨率更高、更加清晰的图像。上述结果表明，本文所提出的方法，利用MIMO雷达，可以成功地在多层墙后的多目标成像中减少接收器的数量，降低其频率。这将大大减少TWRI的MIMO雷达系统的复杂性和成本。

4总结

穿墙雷达正面临着许多挑战，例如大量的数据测量，过长的数据采集和处理时间，以及大量的数据存储需求。本文提出了一个基于压缩感知的利用SAR和MIMO对单层或多层墙后的目标成像的大致方法。由于层状介质的格林函数已经充分考虑了墙效应的补偿作用，所以聚焦成像结果也适用于单层或多层壁。MINO天线元素的随机空间采样能够在成像质量不变的基础上大大减少接收器的数量。这在减少MIMO雷达对于城市建筑内部的目标感知的复杂性和成本上具有巨大的潜力和良好的应用前景。

参考文献（略）

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