C-S-H凝胶多孔弹性性质的评估外文翻译资料

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C-S-H凝胶多孔弹性性质的评估

关键词: C-S-H凝胶；弹性性质；微观力学

摘要：C-S-H凝胶是在水泥基复合材料中唯一正在演变成多孔材料的相，并且最为有助于混凝土和其他水泥基复合材料的工程性能。因为从水泥基复合材料中获得大尺寸的C-S-H凝胶是困难的，所以评估C-S-H凝胶的多孔弹性性能是非常困难的。本文从多组纳米压痕技术和扫描电子显微镜测试的数据提出了一种新的方法来评估C-S-H凝胶的多孔弹性性能。S-H颗粒的形状和氢氧化钙纳入C-S-H凝胶。通过本次实验，我们通过评估C-S-H凝胶中的C-S-H颗粒和氢氧化钙的形状来得出有效的多孔弹性系数。

1.前言

对C-S-H凝胶弹性性能的评估对理解宏观多孔弹性性能的混凝土和其他相关工程行为至关重要,例如、干燥收缩、自收缩和开裂的诱导风险[1–8]。以前研究采用纳米压痕技术和扫描电子显微镜（SEM）来评估存在于水泥基复合材料中C-S-H凝胶的力学和物理性质:首先,我们用纳米压痕技术来解释微观尺度的C-S-H凝胶的机械性能（例如，压痕模量，N，硬度H）；接下来，我们使用配有背散射电子（BSE）的扫描电子显微镜和能量色散X射线光谱学（EDX）探测器来表示已经利用纳米压痕技术测试过的C-S-H凝胶的微观结构和化学成分。通过这种方法,微观结构，化学成分以及机械性能之间的一一对应使得将微孔隙力学性能方法与物理性能和机械性能联系在一起成为可能。在前面的微孔隙力学模型中，涉及到阶段的的形状被简化成球体，并且C-S-H凝胶的多孔弹性性能相应的也被计算出来了。然而,根据关于每一阶段相的现有知识[10–14],没有一个关于C-S-H凝胶相是球体。为了克服这一限制,本课题提出了一种新颖的方法中评估C-S-H凝胶的多孔弹性性能,其中,关于C-S-H凝胶的多孔弹性性能的各相形状的效果被考虑到了已提出的微孔隙力学模型。

2.C-S-H凝胶的微观结构

C-S-H凝胶的多孔弹性性质研究之前,我们有必要构建一种按照C-S-H凝胶各阶段相的机械性能分布,大小和形状的现实的微机械模型。由扫描电镜的背散射模式图1所示,两种类型的C-S-H凝胶可以清楚地观察到不同的形态,密度较低的C-S-H凝胶形态空间最初是由水而更致密的形态的C-S-H凝胶最初主要是由水泥粒子占据的空间。两个形态C-S-H凝胶通常称为外积和内积[15]。C-S-H凝胶是水泥水化的最重要的产品。从先前研究的SEM-EDX分析得知，伴随水泥水化的复杂和长期的过程,其他水化产物比如氢氧化钙(表示为:CH),钙矾石(表示为:ETT)和Ca4Al2(SO4)(OH)12∙6H2O (表示为:MON),可能形成于C-S-H凝胶的可用间隙,并导致更高的Ca / Si比率[9,15–19]。因此,在文中凝胶是一个多尺度的复合材料。如图2所示是从微观到分子尺度的C-S-H凝胶的多尺度结构。参与阶段C-S-H凝胶内部包括:

a)C-S-H颗粒:很多工厂试图在分子水平上基于实验揭示C-SH颗粒的性质和模型如六水硅钙石模型和托勃莫来石模型[15]。在无一致标准的C-S-H颗粒的分子结构,显示出不同的机械性能[23-27]。通过观察SEM，TEM[15]和AFM[14]，C-S-H颗粒大小通常是从几纳米到几十纳米。C-S-H颗粒的形状是非球状的，在这个研究中，这种非球形按照计算在局部椭球坐标xalpha;(椭球是对称的, 关于x3alpha;–axis)如图3所示: 公式（1）

在a和c椭球的半身像中，椭圆的长宽比椭球被定义为lambda;= c / a:扁形的是lambda;b1，长椭圆的是lambda;N 1,球体lambda;= 1。例如,C-S-H颗粒测量AFM的维度是60times;30times;5 nm[14]，扁椭圆是在lambda;= 0.12工作组[28]。然而,从扫描电镜和透射电镜直接观察,C-S-H颗粒的形状针状,模型是扩展的,其中C-S-H颗粒比8.3[12],15[10], infin;[11]。

b)Ca(OH)2: 不同于C-S-H颗粒，Ca(OH)2是一个有着明确定义的晶体结构的水化产物。Ca(OH)2主要是产生于水化硅酸三钙石和斜硅钙石。通常占据了大约15%的水化产物体积,这主要取决于水泥类型、水灰比和水化程度。Ca(OH)2有各种各样的大小和形状,这取决于Ca(OH)2晶体生长的可用的空间。根据扫描电镜直接观察,Ca(OH)2的形状是扁平状,可以被建模为扁。Ca（OH）2的长宽比为0.1(10、13)和0.25[12]。

c)ETT:ETT是一种好的结晶相[29]。钙矾石晶体是以棱柱针形为形式,如ETT的长宽比为6[12]和20 [10,13]。

d)MON:MON是结晶相[29]。MON的形状与Ca（OH）2相似,虽然MON的尺寸要小得多。MON的长宽比为0.1[10,13]。

e)孔隙,孔隙C-S-H凝胶占据了一个宽的大小从纳米微尺度,可以分为凝胶孔隙和毛细管孔隙。孔隙的形状通常是建模为球体[10-13]。

3.微有孔介质力学的基本方法：应用到C-S-H凝胶

为了介绍C-S-H凝胶多尺度孔隙力学模型的各相的形状的效果，我们采用了微有孔介质力学的基础方法。图3显示了一个任意方向的椭圆形位于无限三维介质。任意取向排列的椭圆形夹杂的原则方向当地坐标xalpha;(椭球对称是x3alpha;-axis)。全局坐标之间的欧拉角x和当地坐标xalpha;theta;alpha;(x3-axis和x3alpha;-axis之间)和phi;alpha;(x1轴和x1alpha;-axis之间)。整体坐标和局部坐标之间的旋转可以通过旋转张量Qalpha;= Qtheta;alpha;sdot;Q ϕalpha;,Qtheta;alpha;和Q ϕalpha;表示为：

，Qphi;alpha;= （2）

体系内的微观力学[30],“宏观”应力Sigma;和应变旋转 Omega; (表征单元体积)被描述为应力和应变的平均转速:

, Omega;= （3）

在这里,sigma;eth; x THORN;εeth; x THORN;被定义为转速应力场和应变场，表示转速的平均值。REV是由多个成分的相组成并且每一个相占据了一个体积分数。f r.εr代表在REV每一阶段的应变r并且通过第四阶应变本地化张量分析与平均应变Omega;和相关的平均水平：

Epsilon;r=Omega;：Ar （4）

对于多孔阶段r受到孔隙压力p，孔隙弹性理论方程可以表示为:

Sigma;r=Cr：εr- (5)

(6)

sigma;r,ϕrminus;ϕr0、铬、b r和n r为应力,孔隙度的变化,弹性张量,毕奥系数和毕奥r模量阶段。专门为无孔材料阶段,b r = 0和n r =infin;。然后孔隙弹性理论构建了无孔材料的方程r。并被简写为:

sigma;r=Cr : （7）

通过分解加载(Omega;, p)为两个基本加载(Omega;, p = 0)和(Omega;= 0,p),多孔弹性的转速方程 可以派生(31、32):

Sigma;= (8)

ϕminus;ϕ0= (9)

是有效弹性张量,

Ceff= (10)

有效毕奥系数,

Beff=1: (11)

有效的毕奥模量,

1/neff=1: (12)

一旦确定了张量浓度A r,有效的多孔弹性属性可以从微观结构信息计算得到。椭圆形夹杂的r与刚度Cr嵌入在无限均匀介质的刚度厘米让足够的应变在无穷远处,张量浓度可表示为[33]:

Ar= （13）

I是第四阶单位张量表达式， = 1 / 2( ),并且P是Eshelby张量有关的Hill张量:

P=S(Cm)-1 (14)

均匀介质里的椭圆形内含物,Eshelby 张量S[34]:

Sijkl=/4(1 –vm) (15)

当

S=S=S=S=g[-2vm-（4-1）/4（-1）] 2/(-1) (16)

====g[-2vm-（2 1）/（-1）] 2/(-1) (17)

== g[4vm-（2 1）/（-1）] 4vm 2/(-1) (18)

=[4vm 2/（-1）]g 4vm 4/3（-1） (19)

==g (20)

====g-2- (21)

=g-2 (22)

并且在

G= （23）

特别当球形夹杂物(lambda;= 1),Eshelby张量表示为:

=[(5-1) (4-5 ）]（24）

当nu;m为均匀介质的泊松比，两个经典估计对应参考的媒介。Mori-Tanaka方案[35]致力于通过选择流行的矩阵相介质作为参考来增韧小体积分数的粒子。自相一致的方案[36]对于均匀分散的材料是足够的，所以没有固定的形态，

（25）

任意取向D (ϕalpha;theta;alpha;)的计算(ϕalpha;theta;alpha;)通过旋转D(ϕalpha;= 0,theta;alpha;= 0)(ϕalpha;theta;alpha;)以及 旋转张量来完成。然后E q集成。[25]可以 使用高斯求积方法计算。有效体积弹性模量和 可以从 各向同性的有效刚度得到:

= (26)

此外,有效的压痕模量可以获得:

(27)

根据C-S-H凝胶有关相的分布规律,自相一致方法优先计算有效C-S-H凝胶的多孔弹性性质[9]。计算流程图如图4所示。有效的多孔弹性特性的通用计算方法如下所述:

(a)从各个阶段的纵横比,Eshelby张量在(phi;alpha;= 0,theta;alpha;= 0)可以根据方程式计算。[15]-[24]。

S at (phi;alpha; = 0, theta;alpha; = 0)

(b) 然后,Hill张量根据E q从Eshelby张量计算得到。[14]。

(c)随后,稀释浓度张量D(phi;alpha;= 0,theta;alpha;= 0)可以计算。

(d)通过(phi;alpha;，theta;alpha;)和E q计算稀释浓度张量。(2) 在任意取向张量(phi;alpha;theta;alpha;)生成稀释浓度。

(e) 在那之后,根据E q计算平均稀释浓度张量。[25]

(f) 然后,根据E q计算张量浓度[13]

(g) 最后,根据方程式计算有效的多孔弹性性能。

(h)均质化矩阵刚度校正后，Cm=, 重复步骤(a-g),直到,

4.有关相的形状效果

计算中涉及的相的机械性能的模型如表一所示。在纳米级, 不包含其他水化产物的C-S-H凝胶可以看作一种C-S-H颗粒和孔隙组成的多孔介质。在不同级别的疏密度(f p)或包装密度(1-f p)，C-S-H凝胶的有效的多孔弹性性质可以通过以上方法计算。有关弹性形变效果的 C-S-H颗粒的形状的效果通过规范化描述的为函数不同扁和扩展的长宽比，如图5所示。在图5中,有关多孔弹性的扁长的影响并不对称,并且扁影响多孔介质的多孔弹性参数比扁长的更显著。 同时,C-S-H颗粒的形状的影响的有效的多孔弹性性能大孔隙比的影响比那些小孔隙度更重要。也就是说,孔隙度提高了C-S-H颗粒的形状对C-S-H凝胶多孔弹性性能。当孔隙度大,C-S-H颗粒的形状对C-S-H凝胶的多孔弹性性质是相当重要的。

在微尺度(1 - 2mu;m3,利用纳米压痕技术的测试C-S-H凝胶的交互体积的大小),C-S-H凝胶分为内积和外积复合材料，包括C-S-H颗粒、孔隙等水化产物。C-S-H凝胶的孔隙度和C-S-H凝胶包含物的体积分数取决于很多因素,例如:、水灰比、矿物掺合料的水化程度和养护条件。例如,在水灰比= 0.4的水泥浆体,CH的平均体积分数包括C-S-H凝胶内积和外积C-S-H凝胶分别为10%和13%,C-SH凝胶内积和外积C-S-H凝胶的孔隙率分别为25%和31%[9].对于内积和外积C-S-H凝胶,关于C-S-H凝胶的多孔弹性性能因C-S-H凝胶颗粒不同扁长比扩展的不同变化如图6所示。如图6所示，当lambda;C-S-H从1到100，其弹性参数变化少于10%。同样,对于内积和外积C-S-H凝胶，不同扁宽高比的CH对 C-S-H凝胶的多

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