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第十一届国际可塑性技术会议，国际商会2014年，2014年10月19 - 24日，名古屋会议中心，名古屋，日本

轧制产品的选择过程和建模技术G. Hirt，S. Senge

德国亚琛大学金属成形研究所，Intenestraszlig;e10，Aachen 52056，Germany

摘要

大多数金属将在从金属生成到最终产品的生产链中经历轧制过程。 这些轧制过程可用于定义产品几何形状，材料特性或功能表面性质。 本文回顾了裁剪产品的选定流程以及帮助设计或优化这些流程的建模技术。 他们的共同目标是提高轧制和轧制产品的应用中的材料效率。

copy; 2014 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.

Selection and peer-review under responsibility of the Department of Materials Science and Engineering, Nagoya University.

Keywords: Light weight design; Tailored thickness distribution; Metal forming; Closed loop feedback control; Roll bonding; FEM; Surface structur

1. 介绍

由于生产的所有金属大部分经历轧制过程，提高轧制效率可为可持续发展做出重大贡献。滚动过程开发的驱动力源自于提高能源和材料效率的需求，这通常与降低成本相一致。其他驱动因素是产品价值的增加，即由几何性质或材料特性定义，这些特性允许最终产品在使用过程中具有改进的性能。 这些发展趋势将以（1）通过裁缝轧制半成品进行轻量设计，（2）通过辊压粘合工艺调整整个厚度的性能来提高轧制产品的功能性，（3）剪裁表面性质（4）通过各种尺度的建模和仿真改进工艺布局。

1. 定制横截面的轧制和铸造工艺

产品，材料效率包括在轧制过程中已经产生所需的厚度分布。如“柔性轧制”或“带状轮廓轧制”这样的处理通过有效地生产具有在纵向或宽度方向上限定的厚度变化的薄板或条带来实现重量轻的设计。较新的方法是通过使用垂直双辊带铸造工艺和轴向成型环的轧制来直接铸造具有宽度方向厚度变化的薄带。

2.1．长度方向的厚度分布

柔性轧制是改进的冷轧工艺，允许在纵向方向上大规模生产具有可变厚度的片材[1,2]。所谓的定制滚动坯料（TRB）是通过在平坦轧制过程中通过闭环控制的轧辊间隙的修改产生的，确保在严格的公差范围内实现预定的厚度分布。需要厚度变化来获得结构部件中的负荷优化的壁厚分布，即用于汽车应用的部件。

柔性轧制是生产负载优化轻型结构件的最先进的技术。例如，Mubea在Attendorn，Weiszlig;ensee（德国）和Florence（美国）的生产基地每年生产高达300万吨。TRB用作汽车工业（例如保险杠，支柱，底盘子框架）和负载优化管道中的各种零件的起始材料。到目前为止，TRB主要由深拉伸钢到高级高强度钢（AHSS）的各种钢制成。

2.2．宽度方向的厚度分布

的过程的特征在于使用易于横向材料流动（扩展）的窄型辊，从而允许在宽度方向上形成轮廓。Kopp[3]使用接触宽度与接触长度的比例来解释侧向材料流动的机理。 如果该比例显着小于1.0，则横向材料流动在该过程中占主导地位。根据宇都宫[4]和Abo-Elkhier [5]，轮廓辊（直径，宽度等）的几何参数也影响轧制过程中的铺展能力。

扩散是必要的，以防止在纵向方向上的材料流，这将导致在带材屈曲[ 6 ]。为了产生更宽的沟槽，可以使用一些带有对称滚子设置的后续轧制通道（图1）。例如，一个12机架型材轧机已成功地用于生产定制轧制带（TRS）由上述轧制策略与随后的几个通行证。进一步制造，即通过辊成形和焊接工艺，导致负载优化的结构型材（图1C和D）[ 7 ]。

上面讨论的方法是基于使用常规片材作为起始产品的更多数量的轧制道次。 渡轮[8]描述了使用双辊过程的带钢铸造工艺。在这个过程中，薄条直接从熔体中产生，该熔体被浇注在反向旋转的铸辊之间，其中它在连续过程中固化成条带。 如果在带钢铸造过程中，也可以在单一阶段中在条带上产生具有确定的厚度分布的条，然后这将大大缩短工艺链。最近研究部署数值模拟和实验研究表明，通过薄带铸造生产异形钢带的基本可行性[9]。

2.3．纵向变化的型材

Carruth和Allwoodd2011产具有可变横截面的I型梁的热轧过程。图3显示了关键成型阶段和必要的辊几何形状。 预计在中间产生一个凸起的工字钢。 在该过程的最后一步中，这个凸起将被推出，使得光束传播。该方法在有限元模拟和用橡胶的轧制实验中进行了研究。模拟和实验都明，该过程是可行的，而一些限制参数，例如膨胀面积比，不超过[10]。

2.4．轴向异性环的轧制

环扎是用来在一台机器上从不同的材料制造一个广泛的几何范围的无缝环形组件。为了减少材料的损耗，随后的轴向成型环的加工轧制是一个有趣的工艺开发。 然而，由于环形几何形状不断变化，需要采用改进的控制策略来避免轧制缺陷。 因此，为了实际仿真，在由虚拟传感器和执行器组成的FE环境中实现了来自实际过程的闭环结构，以允许对新的自设计的控制算法进行虚拟测试（见图4）。 此外，随着从模拟中获得的信息，成功地进行了实验[11]。

结果表明，采用这种控制策略，环形轴向剖面可以在略微改进的径向轴向环轧机上轧制。然而过程策略的开发仍然至少需要数值试错过程，最终可以通过在监控配置文件演化的过程中包含附加的传感器来避免这些过程[12]。

3．量身定制的整体厚度

通过轧辊粘结工艺可以实现条带和片材厚度的定制性能，但是如果结合强度不同的金属，则会变得困难。在这种情况下，趋向于较软的材料比较硬的材料延长。这可能导致初始弱键的故障，并且随后如图6所示，软电镀的不可接受的多余长度。简化的实验室测试结果显示在图5a。

对于上图，两个部分（AA 1050作为上部和AA 2024作为下层）被加热到470℃，而对于下图，较软的上层被冷却以在轧制期间获得类似的流动应力[13]。 这种方法显然已经减少了多余的长度，但是不能完全避免。在初步的有限元模拟中，通过相对较大的摩擦系数组合了这些层，减少多余长度的倾向是明显高估（图5b）。因此，目前正在开发一个更好的有限元框架[14]。

该增强型数值模型应能够根据接触面的材料特性和局部参数预测粘结的产生和粘结强度。 因此，ABAQUS用户子程序“UINTER”用于根据局部参数计算键的正向和切向强度，并允许切向滑动和分离，如果超过该强度。债券强度最初按照Bay的模型计算[15,16]。然后将该值与局部加载应力进行比较，并根据比较来保持或释放粘结[14]。 与zhang 和bay的比较结果表明，子程序计算的结合强度与zhang和bay相似[15,16]。

然而，为了能够将进一步的影响参数（如温度或表面条件）包括在模型中，开发了组合的压缩和扭转试验，其允许改变影响结合形成（表面扩大，温度，切向滑动...）的参数， 以及通过张力和/或扭转直接测试粘合强度。典型的测试历史（红线）以及利用从测试系列得到的经验键强度函数的测试模拟结果如图1所示。模拟拉伸强度与实验数据很好地协调[17].

4.定制的表面性能

定制的表面性质通常由皮肤轧制定义，确定表面的摩擦学，光学或其他性质。 最近可以显示，在航空应用中使用的也包覆的高强度铝合金可以被构造成非常细的肋状表面，其减少摩擦阻力。这种塑性变形另外使表面硬化，使其不易疲劳[18]。由于肋的尖端半径应尽可能小，优选在小于1mu;m的范围内，将负压印加工到辊表面是非常困难的。因此，通过在平坦辊表面上连续地连接圆钢丝来使用线缠绕工艺来实现结构化的辊表面。Riblet间距可以根据可用的钢丝直径选择，肋尖处的半径收敛到零[19]。

5．平轧过程链的计算建模

5.1．轧制过程建模概述

平面轧制工艺链的计算建模以不同的焦点目标进行，例如（1）力，扭矩，辊道设计温度的预测或改进，（2）轧制期间和之后的微观结构和材料性能，（3）金属流动和表面结构，（4）板材型材，轧辊平整，辊磨损和轧制缺陷。

根据这种大量的模拟目标，工业和学术领域采用了许多不同的模型[21]。 特别是全球目标值，如力或扭矩，可以用基于von Karman [22]的板式理论的相对简单的模型来有效地描述，这可以与简化的温度预测模型结合[23]。在工业实践中，串联式轧机之间的耦合很好地被考虑在了这个水平上[24]。此外，存在轧辊平整和偏转的各种分析模型[25]。虽然这些模型通常足够快以允许它们用于控制系统中的自动优化或在线应用，但是越来越强大的数字有限元模型仍然需要较大的计算时间，但能够在所有尺度上实现高分辨率的结果; 从微观结构，如Roters [26]和Helm [27]所示，由Brecher [28]讨论的机械性能。特别是在环滚动中，控制算法在有限元分析中的整合至关重要[29]。

5.2．板轧制中轧制规程的快速模型

从工业角度来看，轧制过程建模的主要目标是轧制过程中轧制力，转矩和微结构事件的预测。对于轧制轧制力的预测，快速分析模型基于板坯方法仍然被视为今天的行业标准[30]。根据Siebel和Lugovskoi计算力的闭式解决方案如图1所示。它们在几何因子QP的计算方面有所不同。方程中的几何参数是平均宽度的bm，接触长度的ld和平均高度的hm，而kf表示流动应力。

虽然力和扭矩的模型计算通常基于为了速度、鲁棒性和适应性而设计的平均值，但板厚度上的晶粒尺寸分布的计算需要应变、应变速率和温度的局部值。温度场可以通过局部离散网格上的FDM算法有效地解决，也可以通过相对于辊间隙中的几何条件的经验分析函数来应用相同的网格来绘制辊隙中的局部应变和应变速率的值。然后根据von Mises定义等效应变，包括通过FE参数研究校准的局部剪切分布（图9），用于宽范围的板厚度和通过减少[31]。用50个参数组合的初始高度h=5-900 mm和整个板轧制参数范围之间的减径，包括超重型块滚动。保持辊半径固定和摩擦系数u=0.35在共同的值板轧制配置假定。

使用局部剪切应变来确定等效塑性应变，如图1所示。由于外摩擦和内摩擦的影响，图10给出了板厚度上的应变分布的两种典型形状。

在快速轧制模型中，重结晶的动力学和粒度演变通常由一组经验公式描述，即根据Sellars等人 [32-34]。此外，它们基于输入，其定义了工艺和材料参数，例如热材料性质，辊参数，流动应力参数，再结晶参数，晶粒生长参数，通过时间表。典型的结果包括力，力矩，温度分布，再结晶分数，晶粒尺寸，其中一些显示在图11中，用于通过自主研发的模拟工具RoCaT（轧制计算工具）计算出的典型板轧制情况。

基于板法的轧制模型可以在计算时间内给出解，可用于逆向建模和优化。作为一个例子，开发了一种逆向技术来提高这种模型的预测质量。从前述轧制模型获得的多个板坯的力值与工业轧制中测量的力传递到成本函数。该成本函数（等式（1））用于评估在最小二乘意义上的测量和计算力之间的一致性水平。然后调整嵌入到轧制模型中的材料模型的参数，以获得更好的平均流量应力预测，从而更接近测量的轧制力预测。在多个迭代步骤中，成本函数值最终达到最小，其中材料模型参数是最优的。图12a中示出了该逆概念的流程图。

这个非线性优化问题的数学定义在方程式中给出。（1）和（2）其中ş是所有参数的向量，索引i表示平板，索引j表示单个滚动遍。

以下讨论的结果都是在由50次迭代组成的优化运行过程中产生的，其中涉及4.000工业轧制板，共计88.000次。测量的力和所有的轧制孔型的优化材料模型参数的对应的预测之间的比较如图所示12b。从图中可以看出，一般的协议水平是很好的，大多数预测在测量的10％范围内。另外，偏差超过20％的很少[35, 36].

6．结论

至少可以从前面的章节得出以下结论：

1. 改进的轧制过程允许生产具有定义的特性的条带，例如确定的厚度分布（即柔性轧制，带材型材轧制，型材条铸造），材料组合（即辊粘合）或功能化表面（即辊轧），从而提供附加产品价值。这些过程中的一些主要是为特定的金属或具体应用设计的，但是转移到其他金属或其他应用可能会开启新的机会。
2. 对于许多工业优化任务，基于平板理论的快速数值模型，包括对厚度（RoCaT）的温度和剪切分布的一些增强可以有效地与使用工业过程测量的反向材料建模结合使用。
3. 对于其他过程或其它目标值，即环轧，闭环过程控制可能起重要作用。 在这种情况下，有必要并有时可能在仿真系统中包括过程控制算法以及虚拟传感器。

7．确认

作者衷心感谢我们的工业合作伙伴（Hilti，ThyssenKrupp，Hydro Aluminium，DillingerHuuml;tte）以及“Deutsche Forschungsgemeinschaft”（DFG）为数个研究课题提供的财务支持。

参考文献

[1] A. Hauger, bdquo;Flexibles Walzen als kontinuierlicher Fert

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