岩体结构与岩块大小影响边坡的稳定性外文翻译资料

Effect of rock mass structure and block size on the slope stability

----Physical modeling and discrete element simulation

LI Shiraz LIAN Solzhenitsyn amp; J. G. Wan

1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China;

2. Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100060, China;

3. Tropical Marine Science Institute, National University of Singapore, Singapore 119260 Correspondence should be addressed to Li Shintoism (email: shli@imech.ac.n)

Received June 15, 2004

Abstract This paper studies the stability of jointed rock slopes by using our improved three-dimensional discrete element methods (DEM) and physical modeling. Results show that the DEM can simulate all failure modes of rock slopes with different joint configurations. The stress in each rock block is not homogeneous and blocks rotate in failure development. Failure modes depend on the configuration of joints. Toppling failure is observed for the slope with straight joints and sliding failure is observed for the slope with staged joints. The DEM results are also compared with those of limit equilibrium method (LEM). Without considering the joints in rock masses, the LEM predicts much higher factor of safety than physical modeling and DEM. The failure mode and factor of safety predicted by the DEM are in good agreement with laboratory tests for any jointed rock slope.

Keywords: rock masses, slope stability, DEM simulation, block size effect, joints configuration effect, limit equilibrium method.

Rock slope has many geological structures with different sizes, configurations and mechanical properties such as joints, fissures, faults, shear bands and so on[1]These geological structures may make the slope unstable, producing toppling, fracturing or sliding failures. A lot of investigations have focused on the stability of jointed rock slope, however, the mechanisms on the progressive failure of jointed rock slope is still an open

issue in either physical modeling or numerical simulation. Therefore it is necessary to acquire an apparent recognition of slope stability and failure mechanism by physical modeling and numerical simulation. Rock slopes are usually intersected by geological structures into blocks and the blocks are in different orientations. Sun[2]classifies the structures of rock mass into four types. He brought forward the following characteristics of block structures: (1) rock blocks are formed by the intersection of weak structural interface; (2) the motion of rock blocks is governed by the configuration of structural interfaces, particularly continuous and straight interfaces; and (3) the mechanical properties of rock block are controlled by the continuous and straight structure interfaces, especially those weak structure interfaces. The failure mode of such rock blocks is sliding failure along weak structure interfaces.

Several numerical methods have been proposed to assess the stability of a rock slope and to describe the progressive failure. Limit equilibrium method (LEM) uses the factor of safety (FOS) to assess the stability of a rock slope[3,4]. The LEM assumes that a sliding surface is formed in the slope and the resistance force along the sliding surface achieves its limit state at any point. In order to consider in-homogeneous distribution of this resistance forces, the sliding body is divided into slice blocks. The resistance force at the bottom of each slice block is approximated by homogeneous force. Because the division of rock masses is purely geometrical, the slice blocks in LEM cannot include the effects of geological structures. LEM has been widely applied to the assessment of slope stability in engineering due to its simplicity[5]. However, it cannot describe the process of deformation and failure, and large-scale opening, fracturing, slipping, toppling, and rotating yet[6]. As pointed out by Jung[6], continuum-based numerical methods such as FEM and BEM confront big problems to treat the geological interfaces. An alternative is the discrete element method (DEM). The DEM is based on discontinuity analysis, thus easily ascribing sliding, toppling and rotating of rock blocks as well as the deformation and progressive failure process of slope without any difficulty. Two DEM models are prevailing: 3DEC corner-face model[7] and NURBM 3D face-face model[8]. 3DEC uses corner-face contact for the interaction of two neighboring blocks. This model has been proved to be effective when interface takes place large structural deformation or rock block rotates heavily. It searches for contact in every time step, thus spending a lot of CPU time and requiring more storage space. Therefore, the corner-corner model is not suitable for a great umber of rock blocks. In addition, the corner-corner contact cannot determine the direction and magnitude of contacting force and stress concentration may occur at the corner, producing fracture or “numerical locking”. The NURBM3D face-face model[8] avoids the “numerical locking” and largely improves computational efficiency. Original face-face model cannot deal with block deformation. Recently, Li and his colleagues[9,10] improved the face-face model to include either rigid or deform able blocks.

Some experiments have been carried out to verify the prediction capability of discrete element methods. Barley ET Al.[11—13] studied the failure angle of baritone and ole fin block slope from both physical modeling and UDEC numerical simulation. Their physical modeling focused on the slope with straight joints. They gra

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岩体结构与岩块大小影响边坡的稳定性

-----物理建模和离散单元模拟

李尚海 连振中 J. G. Wan

1. 中国科学院力学研究所,北京100080,中国;

2. 研究生院,中国科学院,北京100060,中国;

3. J. G. Wan海洋科学研究所,新加坡国立大学,新加坡 邮编：119260信件应该写给李尚海(电子邮件:shli@imech.ac.cn)

2004年6月15日收到

摘要 研究裂隙岩石边坡的稳定性通过我们改进的三维离散单元方法(DEM)和物理建模。结果表明, 三维离散单元方法可以模拟所有失效模式与不同的联合配置的岩石山坡上。岩石的应力在每一块发展不均匀,块旋转失败。三维离散单元方法的配置取决于节点。推翻失败是观察连续斜率与节点和滑动失败是观察斜率与节点，维离散单元方法的结果也与极限平衡方法相比(LEM)。不考虑岩体的节点,登月舱的预测更高的安全系数比物理建模和动力效应模型。失效模式和安全系数预测的三维离散单元方法是在良好的协议与实验室检测任何裂隙岩石边坡。

关键词:岩体、边坡稳定、DEM模拟,块大小效应,节点配置效果,极限平衡方法。

岩石边坡地质结构有许多不同大小、配置和节点等力学性能,裂缝,缺点,剪切带等[1]这些地质结构可能会使边坡不稳定,产生推翻,压裂或滑动的结果。很多调查都聚焦在裂隙岩石边坡的稳定性,然而,裂隙岩石边坡的渐进性破坏的机制仍然是一个开放的在物理模型或数值模拟问题。因此有必要获得明显识别的边坡稳定性和破坏机理物理模拟和数值模拟。岩石山坡上通常由地质构造分割成块和块在不同的方向。太阳作用将岩体的结构分为四种类型。他提出了以下块结构的特点:(1)岩石块相交所形成的弱结构界面;(2)岩石的运动块是由结构的配置接口,尤其是连续和连续接口;和(3)岩石的力学性能块由连续和连续结构控制接口,尤其是弱界面结构。这种岩石的失效模式块沿弱结构界面滑移破坏。

提出了几种数值方法评估岩石边坡的稳定性,并描述进一步结果。极限平衡方法(LEM)使用安全系数(FOS)提交评估岩石边坡的稳定性(3、4)。LEM的假定的滑动面形成边坡沿滑动面和阻力达到其极限状态在任何时候。为了考虑不均匀分布的抵抗力量,滑体分为片块。每个片块的底部阻力是近似均匀的力量。因为岩体是纯粹的几何,分工的片块LEM不能包括地质构造的影响。LEM已被广泛应用于评价边坡稳定性的工程由于其简单[5]。然而,它不能描述变形和破坏的过程,和大规模的开放,压裂,下滑,推翻,旋转[6]。 [6]指出,连续方法和边界元数值方法面对大问题对地质界面。替代是离散单元法(DEM)。DEM分析是基于不连续,从而轻松地描述滑动,推翻和旋转的岩石块以及变形与边坡的渐进破坏过程没有任何困难。两个DEM模型是普遍:3角面模型[7][8]和NURBM 3 d面模型。3使用corner-face联系两个相邻块之间的交互。这个模型已被证明是有效的界面发生大型结构变形或岩石块旋转。它搜索联系在每一个时间步,因此花费了大量的CPU时间和需要更多的存储空间。因此,corner-corner模型不适合大量的岩石。此外角对角不能确定接触力的方向和大小和应力集中可能发生在拐角处,产生断裂或“数字锁定”。[8]的NURBM3D面模型避免了“数字锁定”,很大程度上提高了计算效率。原始面模型不能处理块体变形。最近,李和他的同事们(9、10)改善面模型包括刚性和可变形块。

一些实验进行了验证离散单元方法的预测能力。Barla et al. (11 - 13)研究了重晶石和烯烃的临界角块斜坡从物理建模和模拟数值模拟。他们的物理建模关注斜率节点伸直。他们逐渐增加了倾斜的斜坡下滑。他们的研究结果表明,如果块大小是9厘米times;9厘米times;20厘米,临界角度是38度的角度通过实验测量,而失败的模拟预测只有31度角。如果块大小为9厘米times;9厘米times;9厘米,边坡破坏的角度是9度实验测量和接近9度预测的模拟(这个结果是一样的结果,见第3节)。根据上述结果,他们得出的结论是,模拟结果与实验测量,即使并非总是一致的物理和几何参数裂隙岩石边坡是众所周知的。本文主要关注的影响岩体结构和边坡稳定块大小与变形面三维离散单元方法通过物理模拟和数值模拟模型。LEM DEM模拟也与模拟。结果,得到的安全系数LEM远远高于三维离散单元方法和物理建模有节的岩石山坡上。

1实验设置物理建模

实验设置图1所示。这个实验的目的是研究岩石边坡的破坏模式与不同的联合配置。这个设备是由盒子样品架和滑轮倾斜直到滑动。墙壁是用透明玻璃制成的。从这个玻璃可以清晰地看到全工程,而且滑动过程可以通过数字来记录或摄像机。墙上是20毫米厚,内部尺寸为2000毫米times;800毫米times;1100毫米的长度,宽度和高度。一个滑轮固定在盒子上前墙的水平的玻璃盒子当样品准备。倾向是一直持续到岩石边坡的临界角度。岩石是由花岗岩块有三个大小:大(200 mmtimes;200 mmtimes;100 mm),中间(100毫米times;100毫米times;100毫米)和小(50毫米times;50毫米times;50毫米)。斜率样本准备在以下过程:首先,上铺一层大的块和修复这些块底部和侧壁。然后把上面层根据指定的联合配置。准备部分的斜率直线节点为例。把六个部分在宽度方向上,五块长度方向和高度方向的五个街区。这样的布局与箱壁不联系。薄薄的一层金沙沿接口的块来抚平接口表面。其他四个斜坡准备以相似的方式。坡时准备好,斜面斜率慢慢通过滑轮直到边坡幻灯片或失败。观察变形和失败的过程。斜坡的角度倾斜时发生滑动或推翻的临界角的斜率。

2面对面接触三维离散单元法

2.1基本假设

在这种离散单元法,岩石边坡是由块组成的。这些块来自等不连续岩体的交集的节点,裂缝。为了描述斜率,面对面接触三维离散单元方法有以下假设:

a)每个块变形,当外力,以及每个块的运动是由牛顿第二定律的力和力矩。

b)交互的两个相邻块描述正常和切向刚度。彼此相邻块嵌入。这相当于把虚拟弹簧刚性块之间。因此变形引起的块和节点很容易决定。相邻块之间的正常和剪切力可以表示相邻块之间的弹簧变形,但他们也遵循莫尔-库仑定律。不紧张是被允许的。

c)每一块部分分成四个相等的区域来表达非齐次力接口和计算块的时刻。力在每个区域被认为是均匀和力量中心表示为Lp。

2.2块运动的基本方程

与连续介质力学, 三维离散单元方法是基于离散块的不连续性分析,因此变形沿着部分的接口的兼容性不是强制性的。然而, 三维离散单元方法必须遵守运动方程和物理方程。

1. 运动方程。力在每一块有外力和联系部队从邻近的部位。根据牛顿第二定律,每一块的运动方程为：

1. 力-位移关系(物理方程)。Lp的力-位移关系的观点是用来表达两个部分之间的交互。当两块互相接触,这种关系可以表示在正常和切向方向,分别如下:

Delta;Fn和Delta;Fs正常和切向力的增量Lp点,和Delta;unDelta;us对应的位移增量。kn和ks是正常和切向刚度、分别和Lp区域的面积。Eq。(3)是有效的只有当块的接触。当接口是开放的(Fngt;sigma;A),界面上的力都是零:

3 DEM与实验测量结果的比较

3.1临界坡角

首先,我们定义案例1连续部分节点，例2部分节点,案例3连续中间块与节点,例4中间部分节点,和案例5混合部分。临界角指的是临界坡角当斜率开始滑动。表3比较了由三维离散单元方法失败的角度计算和实验测量。一般来说,DEM模拟是在良好的情况与实验测量。除了案例3中块节点伸直,临界时刻的角度都是在DEM和19.5 - 21 度 23.5-26.3度的实验测量。情况3、失败的角度计算了三维离散单元方法仍在实验测量的范围。这意味着当前三维离散单元方法可以正确地模拟岩石边坡的临界状态不管联合分布和块大小。块大小和联合分布影响临界角度裂隙岩石边坡。对失效模式的影响,应力分布将部分中讨论。

3.2边坡直接连续的节点

(i)失效模式。例1和例3是直接连续的有节的斜坡。4和5比较其失效模式中观察到实验和DEM模拟。图4是对大型块和图5是中型块。实验观察到第一个阵列旋转但数组不回来。这是推翻失败。DEM模拟可以完全和准确地再现这个失效模式。从数值模拟,质量中心的每一块向下移动到左,与此同时,块逆时针方向旋转。组装行为推翻失败。

(2)应力分布沿滑动面和垂直部分。探讨了应力分布沿滑动面和垂直部分或垂直关节。图是法向力的分布在底部层(潜在滑动面)的倾斜斜率临界角。因为每个子块大小分为四个相等的块,法向力达到最大值在左转到角落和零完全的角落。这意味着块旋转,而不是沿着潜在滑动面滑动。此外,结果,Py /rho;gy总是大于1意味着离开角落的旋转块负担大部分的自重。显示了法向力的分布,当一个块分为四个多在DEM计算子块。应力集中是观察到左转到角落里。如果块的力量是不够的,其存活下来的角落可能会压碎。因此,块斜率是旋转时可能会压碎。图8是力分布以及部分在临界角x = 0.7 m。力线性减少从自重在左边,而线性增加从自重在右边。Py最后方法自重。这意味着失去上下按钮块的接触在左边右边和收紧。分离是观察到的角落接触。仔细的比较表明,块大小对力分布有影响。粒子越小,变化的力越强。这是由于这样的事实,更大的块是不容易旋转斜率。

3.3坡的节点

(i)失效模式。9和10所获得的失效模式数值模拟和实验观察。实验观察表明,滑动失败是主要模式的斜率大的块。滑动从上层开始,逐步传播降低层由于上层的摩擦。这个观察由DEM图9所示(一个)。然而,中间的斜率块有不同的失效模式虽然主要失效模式仍在下滑。在这种失效模式, ,随后列滑如图。列之间的距离变得越来越大从前面列。DEM滑动,但不能复制列之间的距离越来越大。

(2)应力分布沿滑动面和垂直部分。图11显示了在临界角沿滑动面力分布。无花果。9 - 11显示Py /rho;gy′小当x / L很小。这是因为斜率上演和底部的负担过重的压力层很小。中间部分的力量达到最大,成为小的右下角。因此,对于大规模的斜坡,沿着滑动面法向力大约是同样的。如果岩体的强度是均匀的,电阻应均匀。相比,可以看出,沿滑动面法向应力是不同的,尤其是在两端的斜率。这是由于节点的不同配置。力分布以及部分x = 0.7 m(垂直部分)在临界角。y / h = 0.2对应于第一层的接触界面。由于节点,上层块按右上角的块。这使的力在y / h = 0.4大。一个缝沿滑动面力分布。上演了节点增加限制相邻块和应力分布。此外,在滑块旋转,因为力大,左边比右边。因此,我们可以得出结论,直接节点互动较少而上演了节点有强壮的相邻块列之间的交互。图13是沿滑动面力分布在临界角。块是否大或适中,力的大小都线性降低。

3.4分析混合块斜率

(i)失稳的过程。失稳过程观测实验和DEM模拟。实验观察表明,更大的块和小块的一部相互牵制。这是一个故障模式相结合的滑动和推翻。小块的部分在前面第一旋转,然后上部较小的滑动,按大的块滑动。上的滑块产生的滑动块在下层,产生全部斜率的临界。

(2)力分布沿滑动面和垂直部分。力沿滑动面分布。左边部分是类似情况下上演了节点而正确的部分是类似情况下节点伸直。图16是沿着x = 0.7米部分力分布。力在左边线性减少到零时的某个高度。这个零是由于旋转的小块产生的。然而,在右边的力线性增加与高度和接触上下块变得更加紧密和y / h。

4DEM方法的比较

4.1临界坡角

极限平衡方法忽略了影响内部节点斜坡。推导出一个安全系数(FOS)提交如下:

强度参数phi;= 25.99度和C = 2.142 Pa如表1所示。使用这些参数,计算自由/开源软件和表4中列出。所有斜坡”不管联合配置相同。表5的临界角度比较斜率得到DEM。可以看出,临界角度得到DEM 总是低于第二种情况除外。这意味着LEM预测更高的临界角,因此处于危险边缘。

5 地震对于岩石块大小的影响

这种探讨地震引发失效模式、失效机制和山坡上的失败的表面通过现场调查、振动台模型试验和数值分析。从这些分析的主要结论可以概括如下:(1)山坡都被震碎了,汶川地震期间损坏,和开放的张力裂缝中形成的斜坡上。斜坡上部坍塌和下滑,而较低的部分的斜率完好无损,这表明的上部比下部边坡受损更严重地震时。(2)大型振动台模型试验复制边坡变形和破坏的过程。张力裂缝出现在顶部和上部分的建模的斜坡,而建模斜坡的底部仍未损坏的,这是与现场调查一致。张力裂缝深度模型的顶部是32厘米,即3.2 m原型边坡相比,长度尺度(原型/模型)10、加速度的顶部斜率几乎是两倍,脚趾,这意味着地震力的顶部斜率是在脚趾的大小的两倍。(3)利用dynamic-strength-reduction方法,数值模拟进行了探索的生成机制和过程,探讨了滑动面,和其他量化信息。地震诱发失效面通常由张力裂缝和剪切带。5米内的斜坡,动态滑动面将约1米浅比伪静态的滑动面在水平方向时,峰值地面加速度(PGA)1 m / s2,动态滑动面会深约2米比伪静态的滑动面在水平方向的时候PGA是10米/ s2和深度的动态滑动面和伪静态的滑动面时将几乎相同的PGA是2米/ s2(4)由于岩土结构的复杂性和非线性动态行为,破坏面深度计算到底是不仅局限于给定的条件,可以参考的情况。重要的斜坡,特别研究应该根据实际情况得到更合理的结果。

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