5. 键，锚固和展开长度外文翻译资料

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5. 键，锚固和展开长度

5.1挠性粘合剂的基础

如图5.1a的钢筋混凝土梁是用普通的圆形钢筋制成的，而且，如果那些钢筋在浇注混凝土之前要被润滑或以其他方式润滑，那么与由普通混凝土建造相比，梁不加强。 如果施加载荷，如图5.1b所示，当梁偏转时，杆将倾向于保持其原始长度。 杆将相对于相邻的混凝土纵向滑动，这将经受由于挠曲引起的拉伸应变。第1.8节的命题2，假设嵌入钢筋中的应变与周围混凝土中的应变相同，将是无效的。为了使钢筋混凝土表现得如预期的那样，必须在混凝土和钢之间的界面上形成粘结力，以防止在该界面处发生明显的滑移。

图5.1c示出了作为弯曲的结果在界面处作用在混凝土上的结合力， 5.1d显示了作用在钢筋上的相等和相反的结合力。 正是通过这些界面结合力的作用，防止了图5.1b中所示的滑动。

几年前，当使用没有表面变形的平条时，仅通过钢和混凝土之间相对弱的化学粘附和机械摩擦提供初始粘结强度。一旦在较大的载荷下克服了粘附和静摩擦，少量的滑动导致杆的自然粗糙度与混凝土的互锁。然而，这种自然的粘结强度如此之低，使得在用平杆加强的梁中，钢和混凝土之间的结合经常断裂。当杆被拉动通过混凝土时，这种梁将崩溃。为了防止这种情况，提供了端部锚固，主要是钩的形式，如图5.2所示。如果锚地是足够的，这样的梁将不会崩溃，即使键在锚固点之间的整个长度上断裂。这是因为如图5.2所示，构件用作系结拱，未开裂的混凝土显示为阴影，表示拱，锚固棒为连杆。在这种情况下，在键断裂的长度上，键力为零。这意味着在整个非粘合长度上，钢中的力是恒定的并且等于T = M max / jd。因此，这种梁中的总钢伸长率大于其中保持结合的梁，导致更大的偏转和更大的裂缝宽度。

为了改善这种情况，变形钢筋目前在美国和许多其他国家普遍使用（见第2.14节）。 使用这种杆，突出肋的肩部支撑在周围的混凝土上，并且导致大大增加的结合强度。 然后在大多数情况下可以省去诸如钩子的特殊锚固装置。 此外，减小了裂纹宽度以及偏转。

图5.1由于弯曲引起的结合力：（a）加载前的梁；（b）混凝土和钢筋之间的无约束滑移；（c）作用于混凝土的结合力；（d）作用在钢筋上的结合力

图5.2在具有很少或没有键的梁中的拱桥作用。

a.基于简单裂纹断面分析的结合力

在短段的长度为dx的梁中，如图1所示。 在图3a中，一端处的力矩通常与另一端处的力矩相差少量dM。 如果这个块是孤立的，如果假设，在开裂后，混凝土不能抵抗任何拉伸应力，内力如图5.3a所示。 弯矩dM的变化产生杆力的变化。

（b）

其中jd是拉伸和压缩力之间的内部杠杆臂。 由于一个或多个钢筋必须处于平衡状态，钢筋和混凝土之间的接触表面上的这种钢筋力变化通过由粘结产生的相等且相反的力来抵抗，如图5.3b所示。

1. 钢筋混凝土单元的自由草图; （b）钢构件的自由草图

图5. 3作用于梁的单元长度的力

如果U是每单位长度棒的局部粘合力的大小，那么，通过求和水平力

UdX=dT （b）

因此

（5.1）

表明局部单位键合力与沿着跨度的杆力的变化率成比例。 或者，将公式（a）代入公（5.1），单位键合力可写为

（c）

从中

（5.2）

方程（5.2）是用于弯曲粘结力的“弹性裂缝截面方程”，并且其表示））每单位长度的结合力与特定截面处的剪切成比例，e，弯矩的变化率。

注意，（5.2）适用于假定为完全开裂的混凝土区域中的张力杆，而混凝土不承受张力。 因此，它以简单跨度或以连续跨度应用于在拐点之间的正弯曲区域中的底部杆或在拐点与支撑件之间的负弯曲区域中的顶部杆。 它不适用于抗压强化，为此可以显示弯曲结合力非常低

b. 弯曲结合力的实际分布。

并且等式（5.1）为理解梁行为提供了更好的基础。图5.4显示了受到纯弯曲的梁段。混凝土仅在沿着变形的钢筋的粘合力的实际分布比由Eq（5.2）表示的粘合力的实际分布复杂得多，实际裂缝位于的地方不能抵抗拉伸应力;钢的张力是最大的，并且具有通过简单理论预测的值：T = M / j d。在裂缝之间，混凝土耐受中等量。

张力由沿着界面沿着图5.4a所示方向作用的结合力引入。这降低了钢中的张力，如图5.4c所示。从公式（5.1），显然U与杆力的变化率成比例，因此将如图5.4d所示变化;单位键合力在钢力曲线的斜率最大处最高，并且为零其中斜率为零。在试验中测量了与裂纹相邻的非常高的局部结合力（参考文献5.1和5.2）。它们如此之高，以至于不可避免地在每个裂缝附近的混凝土和钢之间发生一些滑移。

梁很少经受纯弯矩;它们通常承载产生沿着跨度变化的剪切力和力矩的横向载荷。图5a示出了承载分布式负载的梁。所示的开裂是典型的。通过简单断裂剖面分析预测的钢力T与力矩图成比例，并且如图2中的虚线所示。 5b。然而，T的实际值小于通过除了实际裂纹位置之外的所有地方的简单分析所预测的值。 T的实际变化由图4的实线示出。

在图5.5c中，通过简化理论预测的结合力由虚线示出，实际变化由实线示出。注意，U的值等于由等式1给出的值。（5.2）仅在钢力图的斜率等于简单理论的斜率的那些位置处。在其中，如果斜率大于假定，则局部结合力更大;如果斜率较小，局部结合力较小。就在裂缝的左边，对于本示例，U远远高于由等式（5.2），并且在所有可能性中将导致局部键失效。就在裂缝的右边，U比预测的要低得多，事实上一般是负的，非常接近裂缝;即结合力沿相反方向作用。

显然，梁中的实际结合力与由方程（5.2）预测的结合力非常小的关系，除了在一般意义上它们在高剪切区域中最高。

图5. 5弯曲裂纹对梁中结合力的影响：（a）弯曲裂纹; （b）钢沿着跨度的拉伸力T的变化; （c）沿着跨度的每单位长度U的结合力的变化。

图5. 4钢筋混凝土构件中钢和粘结力的变化受到纯弯曲：（a）开裂的混凝土段; （b）作用在钢筋上的结合力; （c）钢中的拉伸力的变化; （d）沿钢的粘结力的变化。

5.2粘结强度和开发长度

对于张力的钢筋，已经观察到两种类型的结合破坏。 第一是直接拉出钢筋，当周围混凝土提供充足的约束时，会发生这种情况。 当使用具有足够大的混凝土覆盖物距离和杆间距的相对小直径的杆时是可以预期的。 第二种类型的失效是当覆盖物，限制或钢筋间隔不足以抵抗由钢筋变形的楔入效应导致的侧向混凝土张力时，沿着钢筋分裂混凝土。 当今的设计方法需要考虑两种可能的破坏模式。

a.粘结强度

如果杆被周围的混凝土块足够地限制，则当杆上的拉力增加时，克服了粘结和摩擦，混凝土最终局部地在杆变形之前破碎，并且产生杆拉出。 周围的混凝土保持完好，除了发生在紧邻杆界面的肋之前的破碎之外。 对于现代变形钢筋，粘附力和摩擦力比变形与周围混凝土的机械互锁重要得多。

由于混凝土的分裂导致的结合破坏在梁中比在直接拔出中更常见。 这种分裂主要是由于变形棒的肋抵靠混凝土时的楔入作用（参考文献5.3和5.4）。 它可以在如图5.6a所示的垂直平面中发生。 或如图5.6b所示的水平平面中。 图5.6b的水平裂缝类型通常从对角裂缝开始。 在这种情况下，如结合图4.7b和4.1所示，暗销动作增加了分裂的趋势。 这表明剪切和粘结失效往往是错综复杂的相互关联。

图5.6混凝土沿钢筋分裂

当克服拉拔阻力或当分裂一直扩展到未锚定杆的端部时，发生完全的粘合失效。 钢相对于混凝土的滑动导致梁立即塌陷。

如果考虑由弯曲和对角裂纹引起的结合力的大的局部变化（参见图5.4和5.5），可以清楚地看出，在明显低于梁的失效载荷的载荷下，常常发生紧邻裂纹的局部结合失效。 这些局部故障导致小的局部滑动和一些裂纹的扩展和偏转的增加，但是只要失效不沿杆传播，产生总滑移，这些局部失效将是无害的。 事实上，如结合图2所讨论的。 如图2所示，当端锚固可靠时，可以沿着杆的整个长度切断粘结，不包括锚固，而不会危及梁的承载能力。锚固可以通过钩子提供，如图1所示。 或者更通常地，通过将直杆从最大应力点延伸足够的距离。

图5.7 开发长度

b. 发展长度

使用梁试样的广泛测试（参考文献5.5至5.11）已经建立了粘结强度的极限值。 此测试为当前设计要求提供了基础。

前面的讨论提出了钢筋的发展长度的概念。展开长度定义为通过拉出或分裂控制来产生条的完全拉伸强度所需的嵌入长度。参考图1。在图7中，力矩和因此的钢应力显然在点a（忽略梁的重量）和支撑处的零处最大。如果钢筋应力在a处为f s，则总拉力A b f s必须通过结合力从钢筋传递到距离l的混凝土。为了充分发展棒的强度，A b f y，距离l必须至少等于通过试验确定的棒的展开长度。在图1的梁中，如图5,7所示，如果实际长度l等于或大于展开长度l d，则不会发生过早的结合失效。也就是说，梁将弯曲或剪切而不是通过粘结失效。这将是如此，即使在裂缝附近，局部滑移可能发生在沿着梁的小区域上。

可以看出，对于粘结破坏的安全性的主要要求是：从给定钢应力（f s或至多f y）的任何点到其附近的自由端的钢筋长度必须至少等于其展开长度。 如果满足该要求，则沿着梁的标称挠曲结合力的大小，如由等式 （5.2），只是次要的，因为即使面对可能的轻微的局部结合失效，也确保构件的完整性。 然而，如果实际可用长度不足以完全发展，则必须提供特别的锚固，例如通过钩子。

c. 影响发展长度的因素

实验研究已经确定了影响开发长度的因素，并且测试数据的分析导致了本设计实践中使用的经验方程。 最基本的因素将从以上段落的综述中清楚，并且包括混凝土抗拉强度，覆盖距离，钢筋的间距以及横向钢筋的存在。显然，混凝土的抗拉强度是重要的，因为梁中最常见的结合破坏类型是图1所示的分裂类型如图5.6。虽然拉伸强度没有明确出现在实验得出的发展长度的方程（见第5.3节），术语fc出现在这些方程的分母，反映了混凝土抗拉强度的影响。

如第2.9节所讨论的，混凝土的断裂能在键断裂中起重要作用，因为断裂裂纹必须在其形成之后传播。 由于断裂能量很大程度上独立于抗压强度，所以结合强度比fc增加得更慢，并且随着更高强度的混凝土的数据变得可用，fc1 / 4已经显示出比fc更好地表示混凝土强度对粘结的影响（参考文献5.12至5.14）。 这一点被ACI委员会408，Bond and Development of Reinforcement（Ref.5.15）所认可。

基于fc1 / 4和ACI代码内的设计表达式，设置了用于设计的fc值的上限。

对于轻质混凝土，抗拉强度通常小于具有相同抗压强度的正常密度混凝土; 因此，如果使用轻质混凝土，则必须增加开发长度。 或者，如果分裂筒强度是已知的或对于轻质混凝土指定的，则可以将其结合到如下的展开长度方程中。 对于普通混凝土，分裂缸拉伸强度f ct通常取为f ct = 6. 7 fc。 如果分裂缸强度f ct对于特定的轻质混凝土是已知的，则在展开长度方程中的fc可以被f ct /6.7代替

通常从杆的中心测量到最近的混凝土面并且在杆的平面中或者垂直于该平面测量的覆盖距离也影响分裂。 显然，如果增加垂直或水平覆盖层，则更多的混凝土可用于抵抗由变形的钢筋的楔入效应产生的张力，改善了抗裂性，并且显影长度较小。

类似地， 图6b示出了如果条间距增加（例如，如果仅使用两个而不是使用三个条），则每条的更具体的可用于抵抗水平分割（Ref 5.16）。 在梁中，杆通常间隔开约一个或两个杆直径。 另一方面，对于板坯，基脚和某些其它类型的构件，杆间距通常更大，并且所需的展开长度减小。

横向加固，例如由图1所示类型的箍筋提供的横向加固。 由于横向钢中的拉力倾向于防止实际或潜在裂纹的打开，因此提高了抗拉杆对垂直或水平分裂破坏的抵抗力。 这种横向加强的有效性取决于其横截面积和沿着展开长度的间距。 其有效性不取决于其屈服强度ft，因为横向钢筋在结合破坏过程中很少产生（参考文献5.12至5.15）。 然而，横向钢的屈服强度目前用于ACI规则的粘结规定中。

基于测试数据的统计分析的结果（参考文献5.10），在钢筋中产生应力f_s所需的长度l_d可以表示为

其中d_b =杆直径

c =最小盖板的较小值，或者测量到棒材中心的一半棒材间距

K _tr = A tr f yt /（1500sn），其表示限制钢筋的影响

A _tr =垂直于穿过正在形成的条的裂开平面的横向加强件的面积

s =横向钢筋的间距

n =在相同位置形成或拼接的条数

方程（5.3）描述了混凝土强度，混凝土覆层和横向钢筋对ld的影响，并作为2002 ACI规则设计的基础。 对于条的完全展开，f s设置为等于f y。

除了刚刚讨论的因素，已经确定了其他影响。 已经发现相对于波束深度的垂直条位置具有效果（参考文献5.17）。 如果在

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