基于随机矩阵理论的无人机地面控制站GNSS干扰检测

摘要

全球导航卫星系统（GNSS）是无人机（UAV）及其地面控制站的主要导航和控制系统。没有 GNSS 信号，无人机及其地面控制站无法在干扰环境中遵循所需路径的航路点。本文基于随机矩阵理论提出了两种检测无人机地面控制站GNSS信号干扰攻击的新方法。. 通过使用均值向量的极限分布和定义的测试统计量的渐近行为，引入并评估假设检验以检测干扰信号的存在。仿真结果表明，所提出的方法在检测和误报概率方面具有显着的性能。与现有方法相比，在低干扰信号比 (JSR) 下，实现了 2.5 dB 以上的改进。

关键词：地面控制站；干扰检测；随机矩阵理论 (RMT)；无人驾驶的航空机

介绍

全球导航卫星系统广泛用于民用和军事应用，用于导航和控制目的。客机、货机、直升机、战斗机和无人机（UAV）使用GNSS（全球导航卫星系统）信号作为主要的导航和控制系统 [1] 。虽然其他航空电子系统，例如惯性导航系统，当GNSS信号中不存在（例如，在干扰或欺骗环境）逐渐且因此，它们的精确度劣化（INS），陀螺仪和磁罗盘被用作替代和辅助器材，它们可以是仅用于短时间 [2]. 没有 GNSS 信号，空中平台无法跟随航点，任务可能会因可靠性低而中止。无人机的地面控制站 (GCS) 负责根据 GCS 和无人机位置向无人机发送控制和命令数据。干扰攻击会降低 GNSS 信号的质量并产生测量错误，甚至完全阻止它们。因此，检测干扰攻击作为早期预警可以提醒 GCS 机组人员做出必要的决定。

已经引入了几种算法和技术来检测 GNSS 干扰信号。一些方法基于频率多普勒频移，具有一定的局限性 [3] 。一些算法基于到达方向估计，需要额外的天线、更复杂的硬件和有时需要高计算能力 [4]。信号质量测量 (SQM) 方法是准确的，但它们通常在后相关阶段在 GNSS 接收器中实现，因此它们依赖于接收器硬件。[5]、[6]中还介绍了其他基于接收信号统计分析的方法 。这些方法是基于不同的在有干扰和无干扰情况下接收信号的概率分布函数(PDF)。在 [7] 中，接收信号功率的 PDF 变化用于干扰和欺骗检测。

干扰检测方法的一个重要类别是子空间方法。它们准确且灵敏，但它们需要估计协方差矩阵的特征值，因此计算量很大 [8]。例如，在 [9]中，Karhunen-Loeve变换用于干扰检测；然而，它的计算复杂度很高，因此在实时应用中效率不高。

最近，随机矩阵理论（RMT）在工程应用中受到关注。通过使用高维数据，RMT 工具，如 Marchenko-Pastur 定律、Tracy-Widom 定律、Wigner 半圆定律等，用于分析信号及其相关特征值/向量的渐近和极限行为 [10]。在本文中，我们提出了两种基于向量分布相等律的方法 [11]、 [12]、 [13]，用于检测对无人机地面控制站的 GNSS 干扰攻击。我们表明，通过使用从 GNSS 接收器输入端的接收信号样本中获得的大型随机矩阵的有限分布，可以定义有效的测试统计量。基于这些测试统计，我们引入了一个假设检验来检测干扰攻击的存在。所提出的方法计算量不大，可以用作实时应用中的早期预警阶段。这些方法使 GCS 机组人员能够在任何致命情况之前做出决定。

本文的其余部分组织如下。在第2节中 ，介绍了信号模型。在第3节 MVDET和第4 GEDET 节中，介绍了两种建议的方法。在第5节中 ，提供了蒙特卡罗模拟结果，并与现有方法进行了比较。最后，在第6节 ，文章以结论结束。

图1。GNSS 链框图。

2 . 信号模型

GNSS 接收器必须获得至少四颗不同卫星的伪距才能计算位置、速度和时间 (PVT)。特别是对于GPS ，有多达 32 颗地球轨道卫星。每颗卫星都分配有唯一的伪随机噪声 (PRN) 代码。在 GNSS 接收器上获取的 PRN 数量清楚地表明了PVT 解决方案的准确性。如图图1 ，在GNSS接收器的卫星信号被放大的低噪声放大器（LNA），过滤，下变频，并通过模拟-数字采样转换器(ADC)。数字样本被馈送到获取阶段，在那里通过粗略测量获取可用卫星。在跟踪阶段，对获取的强卫星信号进行跟踪，以提供精确的测量。在导航阶段，通过提取导航电文来提供PVT解决方案。

接收到的信号来自 一世日 GNSS 接收器处的卫星建模为：

在哪里， 是所需的信号幅度， 是个th GPS（全球定位系统）信号多普勒频率， 是信号的随机相位， 是载波频率， 是扩展码， 是导航信息， 是通道延迟和 eta; 是接收器噪声。

已经表明，接收器输入端的 GNSS 信号样本遵循高斯分布 [14]、[15]。接收器输入端接收到的 GNSS RF（射频）信号可写为：

在哪里， P 是视野中的卫星数量， 是干扰信号，FJ 是干扰频率， 一种J 是干扰信号幅度和 phi;0是干扰机初始信号相位。干扰噪声比为J∕N0=一种J2∕2eta; 和干扰信号比是 J∕秒=一种J2∕sum;一世=1磷一种一世2 在哪里 eta; 是获得的噪声功率 钾吨乙， 和 钾是玻尔兹曼常数，吨 是绝对温度和 乙是接收器带宽。

3.MVDET ¹方法

如前所述，所提出的方法的基础是矢量分布平等法，这意味着该PDF在战场所接收的信号样本与在清洁环境中的一个参考的PDF比较。如果出现显着偏差（即观察到分布的变化），则确认存在干扰的决定。假设有四个d观察的维独立随机向量即 一种, 一种′, 乙 和 乙′ 以至于 一种,一种′～一世一世dF 和 乙,乙′～一世一世dG， 在哪里 F 和 G是两个不同的PDF。还假设DFF, DGG 和 DFG 被定义为 ‖一种-一种′‖, ‖乙-乙′‖, ‖一种-乙‖， 在哪里 ‖.‖ 代表 ℓ2规范。的平均值DFF, DGG 和 DFG 由 mu;FF, mu;GG 和 mu;FG， 分别。马等人。 [16]证明对于高维数据，DFF, DGG 和 DFG 相同当且仅当 F=G.

主张

假设 DF 和 DG 是二元 PDF (‖Aminus;A′‖,‖Aminus;B‖) 和 (‖Bminus;A‖,‖Bminus;B′‖). 让 mu;DF 和 mu;DG 是平均向量 DF 和 DG， 分别。我们有 mu;DF=mu;DGhArr;mu;FF=mu;FG=mu;GG，这发生当且仅当 F=G.

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