适用于电气工程自动化方法的基于电化学的燃料电池模型外文翻译资料

An Electrochemical-Based Fuel-Cell Model Suitable for Electrical Engineering Automation Approach

Jeferson M. Correcirc;a, Student Member, IEEE, Felix A. Farret, Luciane N. Canha, and Marcelo G. Simotilde;es, Senior Member, IEEE

Abstract—This paper presents a dynamic electrochemical model for representation, simulation, and evaluation of performance of small size generation systems emphasizing particularly proton exchange membrane fuel-cell (PEMFC) stacks. The results of the model are used to predict the output voltage, efficiency, and power of FCs as a function of the actual load current and of the constructive and operational parameters of the cells. Partial and total load insertion and rejection tests were accomplished to evaluate the dynamic response of the studied models. The results guarantee a better analytical performance of these models with respect to former ones with a consequent reduction in time and costs of projects using FCs as the primary source of energy. Additionally, this electrochemical model was tested for the SR-12 Modular PEM Generator, a stack rated at 500 W, manufactured by Avista Laboratories, for the Ballard Mark V FC and for the BCS 500-W stack.

Index Terms—Automation, control, fuel cells (FCs), modeling and simulation.

1. INTRODUCTION

ONPOLLUTING energy generation and other environ- mental issues have been driving during the last few years

N

an increasing demand for new energy conversion technologies. Within such perspective, fuel cell (FC) systems have been showing up as a promising alternative due their high efficiency, low aggression to the environment, excellent dynamic response, and superior reliability and durability in space, automotive, and stationary applications. In particular, proton exchange membrane FCs (PEMFCs) are considered great alternatives for distributed sources of energy. PEMFCs produce water as by-product waste, operating at low temperatures and allowing fast startup. PEMFCs use a solid polymer as the electrolyte, reducing construction, transportation, and safety concerns.

An FC produces electrochemical power due to the passage of a rich gas in hydrogen through an anode and in oxygen (or air) through a cathode, with an electrolyte between the anode and cathode to enable the exchange of electrical charges (ions). The ion flow through the electrolyte produces an electrical current in an external circuit or load.

Manuscript received October 29, 2002; revised March 26, 2004. Abstract published on the Internet July 15, 2004. This work was supported by the Co- ordenaccedil;atilde;o de Aperfeiccedil;oamento de Pessoal de Niacute;vel Superior (CAPES), by the National Council of Research and Development (CNPq), by the AES-Sul Dis- tribution Company, by the Advanced Machines Company (AMC), and by the National Science Foundation (NSF).

J. M. Correcirc;a and M. G. Simotilde;es are with the Colorado School of Mines, Golden, CO 80401 USA (e-mail: jcorrea@mines.edu; msimoes@mines.edu).

F. A. Farret and L. N. Canha are with the Federal University of Santa Maria, 97.105.900 Santa Maria, Brazil (e-mail: ffarret@ct.ufsm.br; lncanha@ct.ufsm.br).

Digital Object Identifier 10.1109/TIE.2004.834972

Any hydrocarbon material, in principle, can be used as fuel independent on being gas, liquid, or solid. However, these mate- rials have to pass through a reformer to liberate the hydrogen of the carbon. Natural gas, for example, is reformed through vapor and high temperatures. A similar process, called gasification, is applied to coal, biomass, and to a wide range of hydrocarbon residues [9].

Under normal operation, a simple FC typically produces 0.5–0.9 V. For use in energy generation systems, where a relatively high power is needed, several cells are connected in series, arranging a stack that can supply hundreds of kilowatts. It is expected that in near future commercially available prod- ucts will be rated at the megawatt range.

There is a need for a reliable mathematical model. Such model can allow the evaluation of the PEMFC dynamic per- formance for small-size electrical energy generation systems, reducing cost and time along the design stage and tests. Such need motivated us to conduct an electrochemical modeling to determine the open-circuit voltage and the voltage drops of the cells for each operating point. In power generation systems, the dynamic response is extremely important for the planner of control and management systems, especially when there is injection of energy into the grid. Therefore, special attention should be given to the dynamic response of the FC.

Different models of PEMFCs are available in the literature [1], [2]. In [3], a dynamical model for the PEMFC is presented, but it is more suitable for electrochemical purposes than for elec- trical engineering. For example, when considering the injection of FC energy into the grid, the generation control system should decide which amount of power the FC will supply to the grid, as a function of the load demand. For this, the dynamic response of the FC, considering the viewpoint of energy systems, should be compatible with the fast variations of a random load curve. Recently, this subject has caught the attention of many authors [4]–[8]. For example, in [4]1 is presented a dynamical model using PSpice, which is adequate for circuit simulation, including power electronics. In [8], is presented a very simplified electrical model, which is used to derive a fuzzy control system for a boost dc/dc converter.lt;

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适用于电气工程自动化方法的基于电化学的燃料电池模型

摘要—本文提出了一种动态电化学模型，用于表示，仿真和评估小规模发电系统的性能，其中特别强调了质子交换膜燃料电池（PEMFC）堆。该模型的结果用于预测FCS的输出电压，效率和功率，这些是实际负载电流以及电池的构造和运行参数的函数。完成了部分和总载荷的插入和剔除测试，以评估研究模型的动态响应。结果保证了这些模型相对于以前的模型具有更好的分析性能，从而减少了使用燃料电池作为主要能源的项目的时间和成本。此外，该电化学模型还针对Avista实验室生产的SR-12模块化PEM发生器（额定功率为500 W的烟囱），Ballard Mark V FC和BCS 500-W烟囱进行了测试。

索引词-自动化，控制，燃料电池（FC），建模和仿真。

I.介绍

在过去的几年中，能源污染和其他环境问题一直在驱动我们对新能源转换技术的需求不断增长。在这种观点下，燃料电池（FC）系统由于其高效率，对环境的低侵害性，出色的动态响应以及在太空，汽车和固定式应用中的卓越可靠性和耐用性而一直被视为有前途的替代方案。特别是，质子交换膜FC（PEMFC）被认为是分布式能源的绝佳替代品。PEMFC产生水作为副产品废物，在低温下运行并允许快速启动。PEMFC使用固体聚合物作为电解质，减少了结构，运输和安全方面的顾虑。

由于富氢气体在阳极中流过氢，在氧气（或空气）中流经阴极，富碳气体在阳极和阴极之间通过电解质交换电荷，因此，FC产生电化学能。通过电解质的离子流在外部电路或负载中产生电流。

原则上，任何碳氢化合物材料都可以用作燃料，而与气体，液体或固体无关。然而，这些材料必须通过重整器以释放碳的氢。例如，天然气通过蒸气和高温进行重整。称为气化的类似过程也适用于煤炭，生物质和各种碳氢化合物残渣。

在正常操作下，简单的FC通常产生0.5-0.9 V的电压。在需要相对较高功率的能量产生系统中使用，几个电池串联连接，排列可提供数百千瓦功率的电池堆。预计不久的将来，市售产品的额定功率将在兆瓦范围内。

需要可靠的数学模型。这种模型可以评估小型发电系统的PEMFC动态性能，从而减少设计阶段和测试的成本和时间。这种需求促使我们进行电化学建模，以确定每个工作点的开路电压和电池的电压降。在发电系统中，动态响应对于控制和管理系统的计划者至关重要，尤其是在向电网注入能量时。因此，应特别注意FC的动态响应。

文献中提供了不同型号的PEMFC[1], [2]. 在[3], 提出了PEMFC的动力学模型，但它比电化学工程更适合电化学目的。例如，当考虑将FC能量注入电网时，发电控制系统应根据负载需求确定FC将向电网供应的电量。为此，考虑到能源系统的观点，FC的动态响应应与随机负载曲线的快速变化兼容。最近，这个主题引起了许多作者的注意[4]–[8]. 例如，在[4]1提出了一种使用PSpice的动力学模型，该模型足以用于电路仿真，包括电力电子设备。在[8], 提出了一个非常简化的电气模型，该模型可用于得到升压dc / dc转换器的模糊控制系统。

考虑到这些方面，本文提出了一种模型，该模型针对发电系统中常见的情况（例如负载的插入和拒绝，效率和功率特性）预测FC堆的性能。使用当前的动力学模型，也有可能开发几种控制技术来控制。PEMFC，例如模糊逻辑控制和爬坡控制（HCC）[5]. 该模型非常适合PEM电池，并且包含了在电池运行过程中发生的基本物理和电化学过程。为了进行实际评估，使用了由加拿大公司Ballard，Burnaby，BC制造的Mark V电池的参数，其操作和数据在文献中是众所周知的，从而可以将模拟结果与实际测试进行比较。另外，作为应用于FC烟囱的示例，有专门用于获取以下烟囱的电化学模型的部分：1）SR-12模块化PEM发生器，由美国公司Avista Laboratories制造[10], 额定功率为500 W，2）BCS 500 W烟囱，由美国公司BCS Technology Inc.制造。[11], 额定功率也为500W。

图1. PEMFC的基本操作。

II.基本的fc操作

PEMFC将燃料的化学能转化为电能，就像氢气H和氧化剂一样，将转化为氧气。典型的PEMFC的轮廓如图1所示[3]。 在电池的一侧，称为阳极，在一定压力下供应燃料。尽管可以使用其他气体成分，但此模型的燃料是纯气体H。在这些情况下，应确定混合物中的氢浓度。燃料通过电极扩散，直到到达阳极的催化层，在该层中反应形成质子和电子，如下反应所示

（1）质子通过电解质（固体膜）转移到阴极的催化层。在电池的另一侧，氧化剂流过板的通道，并扩散通过电极，直到到达阴极的催化层。该模型中使用的氧化剂是空气与氧气。氧与质子和电子一起消耗，在阴极发生的电化学反应是

然后，完全的物理化学FC反应是

III.模型制定

可以将单电池的输出电压定义为以下表达式的结果

在上式中，是电池的热力学势能，它表示其可逆电压；是由于阳极和阴极激活引起的电压降（也称为激活超电势），是与电极相关的电压降的度量；是欧姆压降（也称为欧姆超电势），是由质子穿过固体电解质和电子通过其路径所产生的电阻所导致的欧姆压降的量度；表示由于反应物气体浓度降低而引起的电压降，或者由氧气和氢气的质量传输（也称为浓度超电势）引起。与内部电流和/或燃料穿越相关的另一个电压降[9]. 在模型中考虑了此电压降，即使在空载运行时也使用固定的电流密度（由表示）。（4）的第一项代表FC开路电压（无负载），而最后三项代表该电压的降低，以在一定工作电流下为整个单元电极提供有用的电压。在以下各节中分别讨论和建模（4）的每一项。此外，以下各节还显示了FC的动态行为以及发电公式。

A.电池可逆电压

电池的可逆电压 ，是在开路热力学平衡（无负载）下获得的电池电势。在此模型中，是从能斯特方程的修正版本开始计算的，并带有一个附加项，以考虑温度相对于标准参考温度25 C的变化[1]。 这是由

电池工作温度（K）和为参考温度。使用和XTI11329的标准压力和温度（SPT）值，可以简化为

必须注意的是，膜温度和气体分压随电池电流而变化：随着电流的增加，氢或氧的分压降低，而温度升高。

B.激活电压降

如图所示[1], 激活超电势，包括阳极和阴极，可以通过下式计算：

其中是电池工作电流（A），每个电池模型的代表参数系数，其值是根据具有动力学，热力学和电化学基础的理论方程式定义的[1]. 是阴极的催化界面中的氧气浓度mol / cm，由

C.欧姆压降

欧姆电压降是由对电子通过收集板和碳电极转移的电阻以及对质子通过固体膜转移的电阻造成的。在该模型中，电阻的一般表达式定义为包括膜的所有重要参数。膜的等效电阻由下式计算

其中，膜对电子流的比电阻（cm），是电池的有效面积cm，是膜的厚度（cm），用作电池的电解质。

本工作中所考虑的Nafion型膜是Dupont的注册商标，广泛用于PEMFC。杜邦使用以下产品名称来表示Nafion膜的厚度：

使用以下Nafion膜电阻率的数值表达式

分母是温度系数校正（如果样品池不在30 C时）。参数是可调参数，可能的最大值为23。此参数受膜制备过程的影响，并且是相对湿度的函数。阳极气体的湿度和化学计量关系。在100％相对湿度的理想条件下，它的值为14。在过饱和条件下，报告的值也约为22和23。

使用膜电阻的（9）值，以下表达式确定欧姆压降：

其中RC表示质子通过膜的传输阻力，通常认为是恒定的

D.浓度或传质压降

传质影响氢和氧的浓度。这进而导致这些气体的分压降低。氧气和氢气压力的降低取决于电流和系统的物理特性。为了确定该电压降的公式，定义了最大电流密度，在该最大电流密度下XTI14840以最大供应速度的相同速率使用燃料。电流密度不能超过该极限，因为不能以更大的速率供应燃料。的典型值在500–1500 mA / cm的范围内。因此，可以消除由于传质引起的电压降终止.

B(v) 是一个参数系数，它取决于电池及其工作状态，并表示电池的实际电流密度A / cm。

E.细胞动力学

在燃料电池中，存在一种称为“电荷双层”的现象。这种现象对于了解电池动力学极为重要：每当两种带不同电荷的材料接触时，它们的表面就会积聚电荷，或者负载会从一种电荷转移到另一种电荷。界面电极/电解质（或靠近界面）上的电荷层充当电荷和能量的存储，并以此方式充当电容器。如果电压发生变化，则电荷（及相关电流）将有一段时间消失（如果电压增加）或增加（如果电压降低）。这样的延迟会影响激活和集中潜能。重要的是要指出，欧姆超电势不会受到影响，因为它与通过欧姆定律的电池电流呈线性关系。因此，电流的变化引起欧姆电压降的立即变化。

这样，可以认为在激活电压和集中电压中存在一阶延迟。与该延迟相关的时间常数为乘积

其中C代表系统的等效电容（F），R代表系统的等效电阻。

Ritance是一些法拉。电阻由电池输出电流以及计算出的激活电压和集中电压确定。这样，这些电压将随电流动态变化，直到达到新的稳态值。然后，从

概括地说，电容效应确保了电池良好的动态性能，因为电压响应于电流需求的变化而平稳地移动到新值。

F.发电量

可以根据图2表示使用PEMFC堆栈的电能产生系统，该系统显示了氢气，氧气（空气）和用于制冷的水，以及其输出产品，热水和电的供给的堆栈. . 表示电池组输出电压，它是通过FC电压与电池数量的乘积获得的。还示出了重整器，以从具有烃的燃料开始获得氢。系统的组件数量将主要取决于堆栈的总功率。

电池能量的电输出链接到某些负载，在图2的图中表示为一般负载。没有任何与负载类型相关的限制，因为堆栈提供的功率足以提供负载。例如，在用于向电网中注入能量的系统中，负载可以代表升压DC / DC转换器，然后是通过变压器链接到电网的DC / AC转换器。例如，在隔离的系统中，它可以代表纯电阻性负载（加热）或电阻性-电感性负载（电动机）。无论如何，单元的电流密度A / cm由以下表达式定义：

由单元提供给负载的瞬时电功率可以通过以下公式确定

其中是每种工作条件下的电池输出电压（4），是输出功率，以瓦特为单位。

对于液态副产品，FC效率可通过以下公式确定[9]

其中，U燃料利用率为，通常在95％的范围内，并且1.48 V表示使用较高的氢焓热值（HHV）可获得的最大电压。假定燃料利用率是恒定的，这在FC具有氢气流速控制的情况下有效。在这种情况下，根据负载电流提供氢。

IV.仿真结果

A.模型验证

为了验证模型，模拟了一个单室模型，即Ballard Mark V模型，使用膜Nafion 117注入了H和O气体。表I中列出了用于此模拟的参数。 VI给出了两个可确认模型结果的堆栈模型的结果。

应将其作为与单元格和模型参数有关的附加条件。该模型的主要建议是以更精确的可能方式提供系统运行的特征，从而允许使用这种新的，很有前途的技术来开发和改进电能产生系统。但是，此模型涉及一系列参数，其中一些是经验参数，而其他参数则难以确定。对于随后的仿真，参数主要是从文献中获得的，结果与文献中给出的结果完全一致。随着技术的发展，由于全世界对该主题的极大兴趣和日益增长的兴趣，将获得更易于确定的更精确的参数。在当前情况下，可以用作构建使用PEMFC的发电系统仿真器的模块的模型，具有合理的结果和良好的动态响应，是一个非常有趣且最新选项，可以使计划者和研究者受益。

电池极化曲线将FC输出电压表示为稳态下电流密度的函数。通过仿真获得的结果如图3所示，该图还显示了实际的测试结果。[1]. 仿真结果与实验结果吻合良好。对于高于0.1 A / cm和低于1.3 A / cm的电流密度值，绝对误差小于3％。考虑到为不同的模型参数找到正确值的困难，这个数字是完全可以接受的。

所得的PEMFC效率在图4中表示，而图5表示单元功率密度。图4所示的效率与化学转化率有关。可以看出，即使输出功率为零。这可以通过考虑即使在这种条件下电池电压也能给出一个值来解释。因此，使用（17），转换效率将不同于零。

巴拉德标记v燃料电池的参数

图3. Ballard PEMFC极化曲线。

图4. Ballard PEMFC效率。

图5. Ballard PEMFC功率密度。

从提供的数据可以看出，对于低电流密度和功率密度，电池电压和效率呈现较高的值。另一方面，对于较高的功率值，效率和电压表示较小的值。因此，当控制系统的设计者想要为电池找到最佳的工作点时，他/她必须考虑适合应用的效率和电压水平。一个良好的起点是在恒定电流（这意味着恒定的功率和电压）下操作电池。

同样重要的是要注意，一个人不能在很高的电压下工作（因此，效率很高），因为可能的输出功率将大大降低，这意味着在这种情况下应该高估电池单元。人们也不能以非常高的输出电流来操作电池，因为在这种情况下，电池的输出电压和效率将大大降低，此外，电池的使用寿命将缩短。应在负载需求和电池供电之间建立折衷方案。控制算法应确定FC何时承担所需的负载（即使负载过高），或者何时仅提供部分负载功率，以免对电池造成暂时或永久的损害。

通过使用该模

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