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液化天然气泄漏的CFD模拟

会议论文 2014年7月

作者：Richard Marcer

本出版物的作者同时在以下项目里工作：

通过数学模型确定大西洋和英吉利海峡中的海啸影响

亚临界和超临界条件下柴油注射模型

第十一届世界计算力学大会（WCCM XI）

第五届欧洲计算力学大会（ECCM V）

第六届欧洲计算流体力学大会（ECFD VI）

液化天然气的CFD模拟

R. Marcer¹, B. Yerly¹, L. Pomieacute;², B. Lequime², M. Rivot², E. de Carvalho² and F. Baillou³

关键词：液化天然气，低温流体，CFD模拟，多相流，汽化。

摘要：LNG（液化天然气）低温泄漏事故是浮式LNG设施（FLNG）最主要关注的安全事故之一。上层建筑包括顶层、甲板以及船体应该受到妥善保护以免于此类事故。建模方法可能有效地了解整体问题。本项目的目标是开发一个3D CFD模型，能够模拟出泄漏过程的所有物理量。出于以上考虑，选择了Principia的CFD软件EOLE。现已进行了学术验证，并会在本文中进行介绍。

1. 引言

对FLNG工程进行细致的定量风险评估和安全研究需要我们提升自己的知识和建模能力。下列从顶部泄漏的低温LNG指向下部的海水时发生的复杂的物理现象需要特别细致的调查才能量化这些现象的程度并评估防护要求（图1）：

1. LNG喷射碎片（液体喷射断裂），汽化，雨涤；
2. LNG池形成，扩散和凝结，与LNG池的热交换和在固体结构上的蒸发导致的LNG蒸气扩散；
3. FLNG甲板漫顶，滴落以及延船体垂直方向下落；
4. 在海水上形成LNG池和扩散；
5. LNG池汽化和水平分散

现已经开发了一种3D CFD软件用以顺序模拟所有物理量，它是基于使用耦合VOF和混合模型的URANS模型，来模拟所有LNG多相流的动力、热力学过程，更具体地说：

-LNG/水，LNG/空气，水/空气接触机制（包括表面张力的VOF模型）

-连续空气相中的两相分散LNG滴液（混合模型）

-LNG汽化（VOF中的蒸发/冷凝来源和混合模型）

图1：从上部FLNG设施泄漏不同机制示意图（1）下落到池中，在海水中扩散/汽化（4）和蒸气扩散（5）

学术验证已经进行，通过循序渐进的方式从而分别研究不同的机制：

-喷射机制（机械破裂-热力学闪烁-雨涤）

-LNG池在固体结构上的扩散和蒸发

-LNG池在水面上的扩散和蒸发

本文介绍了数值模型的理论描述和一些学术验证结果的例子。

1. 数值模拟
2. 概述

对于液体喷射和水池建模VFD模型的主要特点是要模拟下列物理问题：

• 每个流体的Navier-Stokes方程来解释流体间动力学相互作用。
• 稳定的和零散的液体喷射：液体表面模型允许捕捉复杂过程如破碎、聚结、对结构的影响（选择VOF模型是由于其特别适用于表示这些物理量）。对于分散喷射，液体喷射界面上会发展出界面不稳定性（由于空气流的剪切应力）和需要由模型计算的诱导分裂过程。从喷射发生的最开始，发生更大纽带（和滴液）可通过VOF模型在网格中直接计算。另外，也包括表面张力，由于惯性，因此在这里不能忽略这个要素，特别是对于较小的纽带。
• 不同物质表面的接触（LNG/空气，LNG/水，空气/水），因此需要复制VOF方法来对应各种接触。
• 二相喷射：当射流完全零散则会出现分散液阶段在连续空气相中演化，对于较小液滴，尺寸在“离散化单元大小”以下，VOF模型不能在网格中显示它们，所以对于这些小结构来说，与一个欧拉“混合”模型相耦合是必要的。在这个模型中，这些相被视为互穿连续，表示在相与相间没有接触面。引入小液滴的体积分数函数表征第二相（液滴）混合进入连续相（空气，气体等）。然后液滴会被函数表示在网格上，这是由于VOF，但是与VOF方法相反，是基于一个特殊的传输方程，用于极小的不连续性物质（之前提到的接触面），欧拉“混合”模型是经典传输方程（包括一个增加的步骤来解释当相之间存在相对速度时液滴的拖曳和浮力）。
• 流体特性在网格内各个单元格内的局部表现（密度，粘度，热传递）。对于含有几种液体的网格，其混合物的平均特性会由不同液体的体积分数推导而出。
• 汽化：能量公式可解决此问题（式中Q为热通量，L为蒸发潜热，为蒸发速率）。这个公式使得在蒸发过程中，由于液体转化为气体热量被吸收导致的温度下降能被更好地计算。蒸发因素也被整合为VOF（和混合物）公式中表示LNG的源项（见sect;2.2）。注意，为解决空化问题的类VOF修正模型已经在软件中开发。[2]
• 依据空气从对流扩散标量等式计算LNG蒸气分散。蒸发因素被整合为方程中的源项。
• 依据液体的密度斜率计算浮力作用（自然对流）：LNG在水中（大约是水的密度的一半），LNG在空气中。
• 液体每个阶段的等式，尤其是取决于压力 和温度的LNG。
• 尤其是对于LNG在水中喷射的湍流混合（旋涡的演化）。湍流极大地提高了蒸发率。
• 液体间（LNG/水，LNG/空气，水/空气）的热能影响。考虑到不同液体的局部性质及其在网格内单个单元格的体积分数，液体间的热交换由热能公式的直接解决。在这个模型中，不需要引入习惯热转移系数。
• 液体和固体间的热交换能由一个简单的热边界条件模拟出来，或者采用更精确的方法，即热流体/热固体耦合直接计算。在这种情况下，固体离散化（啮合）为液体，固体的特性也必须包含进模型当中。
• 底层（尤其是固体底层的粗糙度）对于边界层动力的影响（剪切应力）和对液体的速度的影响，对导致固液（或液液）间热交换的热边界层的影响。增加固体底层的粗糙度的表面交换。
• 液体对结构的动力（压力）影响。
• 与LNG接触的结构的热负荷。
• LNG蒸发过程中成分的变化（饱和温度变化，T_sat）。但为了简化问题，可把LNG定义为纯甲烷。
• 环境因素：风的变化，浪与流。
  1. 方程组

该模型包含经典Navier-Stokes系统以及特定模型：

• 质量守恒
• 动量
• 能量
• K-ε湍流模型
• 流体状态方程
• 多接触面模型：一个LNG/水（或空气）接触面和水/空气接触面的VOF方程
• 蒸发气体交换浓度
• 混合模型：分散相浓度（对于小液滴）

以下段落具体介绍这些模型。

多接触面模型

用于模拟LNG/空气，LNG/水和水/空气接触面。

VOF方法在每个单元格内引入了一个离散函数F（包括0到1之间的值）用来表示液体所占单元格的分数。则1-F表示单元格内气体所占分数。

分数F的变化，即固定网格上液面移动能由古典欧拉法确认。

因此，依靠由流体速度产生的欧拉网内液/气接触面的运动可由VOF函数求解：

（1）

接触面位置首先由其法向量n确定，与体积分数的斜率F有关。确定了表面流向和附近流体流速，那么液体传递到附近网格和体积分数就能够进行刷新。

在LNG池在液体底层（水）水扩散的情况下，两种较高密度液相（LNG和水）存在于密度较低相（空气）中。两个VOF方程需要引入两个离散函数F₁和F₂，用于计算两个液体接触面的运动状态。

• LNG接触面运动使用以下公式计算：。离散函数F₁（包括0到1之间的值）用来表示LNG所占单元格的分数。则1-F₁表示单元格内气体和/或水所占分数。
• 水接触面运动使用以下公式计算：。离散函数F₂（包括0到1之间的值）用来表示水所占单元格的分数。则1-F₂表示单元格内气体和/或LNG所占分数。

为了防止两种液相，LNG和水，相互渗透（不同密度的互溶液体），限定LNG和水接触面运动。

可用体积分数F₁和F₂计算密度（rho;），粘度（mu;），热导率（K）和比热（C_V）（下标l与v表示液体和蒸气）。

（2）

质量转换

当发生热力学变化时，必须考虑一个因素，相间的质量转换：分别表示液体汽化和气体冷凝，取决于流体温度相对于饱和温度T_SAT间关系。通过假设相间变化发生在准热平衡状态和恒定气压下，转换率主要受局部温度T_C（指定一个网格内的温度），饱和温度T_SAT，液体体积分数（F）和气体体积分数（1-F）影响，从而质量转换公式可写为：

• 液体汽化：， （3）
• 气体冷凝：， （4）

因此包括了质量转换的VOF方程为： （5）

式中依据其正负号可辨别是LNG蒸气产生速率还是LNG液体产生速率。

在质量转换公式中，r_l和r_v为可协调的经验系数。

质量转换源项也包括在计算液体蒸发时释放的能量方程中：

（6）

式中：K_t为湍流导热率，L为潜热

为了计算LNG（甲烷）在空气中蒸发的浓度转换，新引入了一个对流扩散方程：

（7）

式中：C为LNG蒸气相在空气相中浓度，D_C为物质分子扩散系数（空气中的甲烷），D_t为湍流质量扩散系数。

如同在VOF方程中一样，用于计算蒸气LNG的产生与冷凝。

小液滴的混合模型

采用接触面VOF方法需要使用非常小的网格是可能模拟极小的液滴，但问题是CPU需要花费大量时间进行模拟计算。为了保持原有的粗网格以及限制CPU计算时间，可采用欧拉混合模型模拟喷射出的微粒离散化碎片，即小液滴。

混合模型用于在分散（第二）阶段计算，小液滴在连续相（例如空气）内移动。像VOF模型一样，每个相的体积分数都是0到1之间的一个值，具体取决于一个相相对于另一相所占的空间比例。但与VOF方法最主要的不同在于，这个模型允许相位互穿，因此不存在相接触面。

这个模型建立在局部平衡的假设上，但允许将不同相的不同速度考虑进去（滑移速度的概念）。

它能够解决混合物内由临近各相体积分数推导VOF模型临近流体性质（密度、粘度等）的Navier-Stokes方程。但在第二阶段（小液滴）内引入了一个新的体积分数等式，大约包括用于解释相之间速度不同时相对速度的源项代数表达式，以及解释液体蒸发。有几种表示相间滑移速度的方程式，其中考虑了包括阻力和浮力效应。

第二阶段的体积分数方程如下：

（8）

其中：

-S为一个网格内液体（小液滴）浓度

-T为一个用于表示相之间可能的相对滑移速度（包括拖力和浮力效应）源项

-为与之前VOF方程中给定的液滴蒸发速率相同

耦合VOF/混合模型

当大液体连接（由VOF方法计算）被截断为难以继续计算的小微粒时，混合模型则被激活。在这种情况下，有必要引入一个基于每个网格单元中的VOF值的标准，能便于找到网格内的较小结构，所以分离出的液体微粒（小液滴）具有相邻的气态微粒。这些微粒必须由混合模型模拟，而不是使用VOF模型进行模拟。

所有这些方程能够同时计算，但是混合模型只能从微粒被判定标准验证后才能继续计算过程，因此小液滴的微粒浓度S会与相对应的VOF值相同。

图2：不同模型之间的耦合

1. 学术有效性

基于试验测试结果的公开出版物的可用性，都进行了定性与定量的学术验证。

3.1 低温液体喷射

自由表面上的自由喷射效果模拟如图3所示。我们对模型捕获物理现象例如喷射扩散，喷射冲击和浮力的能力感兴趣。在这个测试中，我们考虑了两种不同的液体和不同的界面：

• 罐内液体=1号液体（下方灰色自由液面）密度为rho;1

喷射液体=2号液体（黑色）密度为rho;2＜rho;1

• 接触面：
• 1号液体/2号液体
• 1号液体/空气
• 2号液体/空气

喷射液体初始速度为2m/s，时间t为3s。

由于动力学因素，射流先渗入2号液体（如图3）。然后由于其低密度，停留在表面。

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