关于两个天才学生方程式概念的个案研究外文翻译资料

关于两个天才学生方程式概念的个案研究

作者：Meryem Ccedil;ILDIR

国籍：美国

出处：A Special Case Study on the Concept of Equation with Two Gifted Students，Procedia - Social and Behavioral Sciences，2014，Volume 116，Issue C： 2650-2654。

摘要

对两名被心理咨询研究中心(RAM)认定为高天赋学生的代数思维阶段在学前教育和后期教育两种不同的过程中进行了比较。为此目的，研究和应用问题的准备，以检测认知行为，如识别，建设，与建设和巩固应用于两个选定的学生。在本研究中，RBC C抽象模型提供了通过认知行为来研究知识形成过程的机会。

关键词：超常学生抽象，RBC C抽象模型方程知识。

1.介绍

随着学习理论的新变化，在近年来的研究中，学习阶段的研究比学习水平的研究更加重要。RBC抽象模型是由Hershk owitz、Schwaz和Dreyfus在2001年提出的，目的是分析数学抽象过程。2007年，Dreyfus在抽象过程中加入了强化的认知行为，并将其定稿为RBC C抽象模型。

在本研究中，两位高天赋学生关于“方程式构造”的知识形成/抽象过程，这是一门数学学科，被认为对个人学习造成困难，通常需要从抽象过渡到更抽象，应根据四种认知行为进行调查，这些认知行为在理论上具有结构预期的干预。

⒉.研究的意义和目的

在对数学知识形成过程的研究中，本研究采用了RBC C模型。在研究知识形成的学习环境中的教学情况时，由于需要进行过程评价，所以不可能将研究中的所有应用都安排得涵盖数学的所有学科。因此，应该对某一数学学科进行研究。研究人员指出，方程式是一门学生难以理解和理解的学科涵盖导致各种误解的概念。此外，他们还解释说，对方程式的误解会导致孩子们在函数、复数、极限、导数、积分等高中高级课程中学习困难。在Erbas et al.(2009)的研究中，强调了本课题需要从各种样本中收集数据的要求，也强调了调查成功学生和不成功学生的行为和思想结构的重要性。

根据本研究的结果，可以确定学生在方程教学中获得正确信息的途径。它可以构成小学课程中适合学生知识形成的活动的范例。研究表明，数学天赋高的学生比其他学生更早进入数学推理的形式运算阶段。通过已知天才学生天生具有的数学思维形式，对其他学生构成困难的方程式课程的教学，可以在学习过程中以更有效的方法进行教学。

3.方法

在本部分中，我们调查了⒉名被认为具有RAM天赋的学生的代数学习过程。这2名学生分别是6年级和7年级，其中1名学生尚未学习过本研究的主题，1名学生之前学习过该主题。在代数学习领域的等式和方程子领域中，选择了“解释方程，构造适合问题的方程”的成果。本次选集的目的是创造机会，了解这两位学生的代数思维阶段在教育前后的作用，并通过RBC C抽象模型比较两种不同的过程在教育中实现。学生的知识形成过程应在一个应用问题上进行考察，该问题的准备方式应提供构建一个具有两个未知数的一阶方程的机会，可以表示为y=ax b。

研究模型

由于案例研究方法的性质要求，在有限的参与学生中获得大量的信息。在考察知识形成过程时，考虑了过程的辩证结构，并采用半结构化访谈和参与式观察的方法考察了RBC C抽象模型的认知行为。在半结构化访谈中，研究人员询问了她/他在访谈期间准备的关于访谈标题的问题，以澄清提供给问题的答案，并在必要时指导参与者解释问题。此外，我们还观察了参与研究的学生在应用研究问题时的行为。

3.2 参与研究的学生

本研究进行了两个志愿的学生渴望参与这项研究,他们由咨询与研究中心(RAM)作为超常学生继续在两个单独的初等教育学校接受教育在不同时期Balikesir省在.2012- 2013学年在土耳其。研究中关于这些学生名叫萨利赫和泽克,其分别是12和13岁参加六年级的一个初等教育不知道平等和方程的知识而随机选择小学七年级的学生已经有了这方面的知识。

3.3 数据收集仪器和数据收集

在本研究中，在2012-2013学年秋季学期进行申请之前，已经获得了必要的许可，并告知了巴里克希尔科学与艺术中心的管理人员以及应参与研究的学生和家长。在这种情况下，报告给学生的是得出答案的过程，而不是得出正确或错误的答案。这个案子在同一周内，两名学生分别在巴里克希尔科学与艺术中心的数学实验室进行了研究。该应用程序是用录像机和磁带录像机录制的，安装在一个平台上，学生可以看到它们。因此，研究者在没有立即做出决定的情况下，通过考虑事件的背景和延续来纠正和改变他/她的解释。此外，被认为有助于解释学生知识形成过程的书面信息也通过分发给学生的工作表获得。

3.4 数据分析

数据分析和解读采用描述性分析，描述性分析是一种定性数据分析，并发放给学生工作表，访谈过程中采用录像和磁带记录。描述性分析的目的是在整理结果之后，以一种解释的方式呈现得到的结果。在采访中记录的对话和图像被转换成书面形式。由于采用RBC C抽象模型，书面访谈文本分析的特定主题是识别、构建、建构和巩固。根据数据进行解释，以使发现有意义，并解释发现之间的关系。

4.发现

在这一部分中，我们发现了学生群体在研究中符合研究问题的方程的构建过程，以及他们在该方程与带两个未知数的一次方程之间知识的强化过程，以及对本课题进行的评估。在与参与研究的 Salih和 Zeki进行的访谈中，他们的方程知识的抽象期是通过考虑他们的识别、构建、与构建和巩固的行为来评估的，如下所示。Salih用了31分49秒的时间来强化应用问题，该问题是为了符合研究主题而准备的，利用了y=ax b形式的两个未知数的一次方程，但 Zeki用了15分31秒。

4.1 用蜡烛长度问题抽象y=ax b方程知识的过程

研究问题是基于“A candle that has been unpack is in The ength of 20 cm”这句话。在开始燃烧后，它的长度每5分钟就会缩短。”

根据认识和运用知识的主题，在作业表中向学生提出的第一个问题是“根据时间排列蜡烛的长度表”。在绘制这张桌子的过程中，萨利赫认为蜡烛的长度在前5分钟结束时为20厘米。研究者的问题是“蜡烛的长度最初是20厘米，但后来缩短了19厘米”，Salin回答说“5分钟”。过了多少时间?然后他发现自己犯了个错误，就把写在时间上的数字5删除了，改成了0。泽克正确地回答了同样的问题。

图1 萨利赫在《研究问题》中形成的表格

图2 泽克在《研究问题》中形成的表格

从 Salh和zeki形成的表格中可以观察到，两名学生都能够识别和使用表格中的信息。此外，还观察到，在桌子上形成的蜡烛的学生显示他们使用的数值不是每分钟蜡烛的长度，而是每分钟蜡烛的长度，他们在与研究人员的交谈中采用了预测和控制策略。

表1:研究问题第二部分中 Salih和 zeki与研究者的对话(S: Salih,Z:Zeki， R: Researcher)

从这里参与研究的学生的表达可以了解到，学生们认识并运用了他们构造的y=ax b形式的两未知数一阶方程的知识。此外，从item 10中Salih的表达可以理解，他能够使用试错法进行思考，从而得到正确的结果。下面的作业中，同学们写的方程表达式可以证明，这两位同学构造了一个有两个未知数的方程，形式为y=ax b。

图3 萨利为研究问题所写的方程式表达式

图4 泽克为研究问题所写的方程式表达式

从项目15中的Salih的表达式和项目18中的 Zeki的表达式可以看出，这两个学生都构建了这个方程，其中有两个未知量为 y=ax b 的方程的解所需要的问题当他们写的方程中变量被赋值时，他们发现了变量之间的线性关系。换句话说，他们巩固了y=ax b方程的知识，并能够利用这些知识来解决问题。参与研究的两名学生

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