使用虚拟表征教学序列支持智力缺陷学生的数学学习和维持外文翻译资料

本科生毕业设计（论文）外文文献翻译

使用虚拟表征教学序列支持智力缺陷学生的数学学习和维持
原文作者 Emily C. Bouck, Jiyoon Park amp; Jordan Shurr

单位

摘要：数学教学——以及支持数学教学的干预措施——对智力缺陷学生来说很重要，但尚未得到充分研究。 本研究探索了一种称为虚拟表征 (VR) 的分级教学序列，作为一种数学干预。 研究人员向四名智力缺陷学生传授乘法或除法的含义，以及如何首先通过虚拟操作然后通过图形表示来解决问题。 研究人员发现，四名学生中的三名学生在解决乘法或除法问题时的准确性与 VR 教学序列的干预之间存在函数关系； 对于第四个学生，研究人员将最少提示系统 (SLP) 添加到干预的虚拟子阶段。研究人员还发现，当没有进行教学时，学生能够以超过基线的速度保持他们解决乘法和除法问题的准确性。

关键词：数学；中学；获取；维持；技术；操作；教学顺序

整数的乘法和除法是三年级通常教授的数学概念；学生应该保持——或记住——乘法和除法的含义，如何进行程序，通常是单位数的乘积和商，因为它们适用于更复杂的数学（例如分数和小数的乘法和除法） ，找到最小公分母或等效分数，并求解线性代数方程；公共核心州立标准计划 2019，Carr 和 Alexeev 2011，Powell 等人 2013）。然而，研究人员发现，对于一些学生，尤其是残疾学生，解决个位数乘法和除法问题仍然具有挑战性（Geary 等人，2012 年）。因此，注意力和时间都用于通过干预来支持残疾学生的乘法和除法，包括残疾中学生，尽管他们以前被教授过这样的基本数学概念，但仍难以维持（Marita and Hord 2017，Hord and Bouck，2012年）

研究人员探索了针对残疾中学生乘法和除法概念的各种干预措施。这些干预措施包括抽认卡（Hayter等人，2007年，Sante等人，2001年）、技术（Bouck等人，2009年）、同步提示（Rao和Mallow，2009年），以及具体表征摘要（CRA）教学顺序（Milton等人，2019年）.然而，也许除了对学生乘法和除法教学的一般批评之外，上述许多干预措施侧重于程序，而不是培养对乘法和除法实际含义的理解（即，乘法可以表示每个组中有X个组，每组有Y个；除法可以表示有X个对象均匀分布在Y个组上；Dube和Robinson 2018，Park和Nunes 2001，考虑到更多的高等数学是建立在这些运算的基础上的，理解乘法和除法很重要（国家数学咨询委员会2008）

如前所述，向残疾学生教授乘法和除法的一种方法是通过 CRA 教学序列（Bouck等人，2018年）。CRA 涉及用具体的操作方法教学生数学，然后是绘图，最后是数值策略（Agrawal 和 Morin 2016）。 Harris 等人（1995）发现了 CRA 与解决有学习障碍的小学生乘法问题的准确性之间的函数关系。此外，Flores 等人（2014年）在通过CRA教授乘法问题时，还发现了对有学习障碍的高年级小学生的积极影响。最近，Milton等人（2019年）通过CRA教授有学习障碍的高年级小学生和/或中学生乘法和除法。Flores等人（2014年）的研究中Milton等人（2019年）在干预后，学生总体上保持了他们的成功水平。然而，对数学学习障碍学生的操作研究（包括CRA和虚拟操作）的综合研究表明，现有研究基础中的结果维持和概括是有限的（Lafay等人，2019年）。

尽管研究范围更为有限，但也有研究探索了一系列针对发育障碍学生（如智力缺陷和孤独症）的渐进式教学，涉及乘法和除法。在一个单一案例中，Stroizer等人（2015年）进行了跨行为研究将数字0-5的乘法作为他们的第三种行为，通过CRA教授给患有自闭症的小学生。他们更大的研究考察了加法和减法以及重组和乘法。发现干预与学生乘法准确性之间存在函数关系。Bouck等人（2018年）还在一项针对智障中学生的跨行为研究的多重探索中，将乘法作为一种行为——对于一名学生——进行了探索。 整个研究涉及两名智障学生；两名学生的数学行为都包括位置值和分组减法，而一个参与者的第三个行为是乘法，而另一个参与者的第三个行为是加法。 研究人员实施了虚拟操作，而不是具体的操作，从而产生了虚拟-表征-抽象 (VRA) 教学序列。Bouck等人（2018）研究中的学生在VRA干预期间成功解决了乘法问题，但很难保持技能。

学习阶段

在数学方面，维持学习的斗争是有问题的。据说智力缺陷学生的学习经历了四个阶段：习得、流利、维持和概括（Alberto 和Troutman 2009，Haring和 Eaton 1978，Shurr等人2019）.教育者在习得阶段开始教学过程，在这一阶段，学生最初被教授一些他们不知道的东西（Collins 2012）。接下来是流利阶段，学生能够在合理或设定的时间内准确地展示技能或知识（Collins 2012，Shurr 等人2019）。维持是指学生在一段特定时间后能够完成技能或掌握知识；通常，它包括在没有立即指导或强化的情况下完成的技能或知识（Collins 2012，Shurr等人，2019）最后，概括包括将技能或知识应用于不同的情况，例如与不同的人、环境或材料（Collins 2012，Shurr等人，2019）。

先前的研究人员认为，对于数学和发育残疾学生（括智力残疾地学生），习得甚至概括的优先程度高于维持（Spooner等人，2012）研究表明，智力残疾学生在工作记忆方面存在困难，特别是在信息或概念存储方面存在困难（Allen等人，2006年；Baddeley等人，2003年；Schuchardt等人，2010年），这部分可以解释智力残疾学生在数学方面面临的困难。鉴于工作记忆方面存在明显的困难，研究人员建议，侧重于发展概念理解而非回忆（即基本事实）的干预措施更适合智力缺陷学生（Hord和Bouck 2012年，全国数学教师委员会2000年，Woodward和Montague 2002年）。针对概念理解而不是死记硬背的干预措施对于提高学生对数学思想的理解是有效的（Jitendra等人，2002年，KetterlinGeller等人，2008年）。

针对发育障碍学生的乘法和除法的有限但积极的研究也强调概念理解，其中一项干预措施是使用涉及操作的渐进式教学顺序（Flores等人2014年、Fyfe等人2014年、Milton等人2019年）。CRA与一般向学生教授乘法或除法的建议一致，在这些建议中，首先使用操作，然后将教学转移到绘图中，最后将重点放在数字策略上，例如重复减法除法（Richards 2014年）。关于残疾学生，一些研究人员建议用虚拟操作代替具体操作，因为研究人员发现，学生使用这两种工具的准确度相对相等，学生使用虚拟操作的独立性稍高，而且学生总体上更倾向于虚拟操作而非具体操作（Bouck等人，2014年、2017年）。研究人员还建议，虚拟操作可能不会对那些仍在学习基础数学概念的残障中学生造成太大的羞耻和困扰（Satsangi和Bouck 2015年，Satsangi和Miller 2017年）。

尽管研究人员发现CRA和VRA对残疾学生的各种数学技能有效（Bouck 和 Park 2018年，Lafay 等人2019年），特别是对智力残疾学生的乘法或除法学习有效（Bouck 等人2018，Stroizer 等人2015年）我们必须质疑，是否有必要为智力缺陷学生完成最后一个阶段——抽象或数字策略阶段。由于智力缺陷学生一直在努力维持，由于智障学生一直在努力维持，也许为他们提供基于证据的图像表达策略（即图纸（drawings翻译不确切，暂译为图纸）；Jitendra 等人2016年）不仅会促进习得，更重要的是促进如何解决乘法和除法问题。Jitendra 等人（2016）值得注意的是，关于图形表征还需要进行更多的研究。本研究探索了一种称为虚拟表征（VR）的分级教学序列，教授学生乘法或除法的含义，以及如何首先通过虚拟操作，然后通过表示或绘图来解决问题。
研究人员试图回答以下研究问题：

（a）学生解决乘法或除法问题的准确度与虚拟现实教学序列的干预之间是否存在函数关系？（b）学生在不进行教学的情况下，能否保持乘法或除法的准确度？

（c）学生对虚拟现实序列的看法如何？

方法

参与者

四名学生参与了这项研究。所有四名学生都在七年级或八年级，在特殊教育教室接受数学教学。其中三名学生在同一所学校的同一课堂上接受数学教学，另一名学生在另一所学校的不同课堂上接受数学教学。这些学生是根据老师的建议选择的，他们在数学上苦苦挣扎。 研究人员使用 KeyMath-3 评估来确定每个学生在数学上遭遇困难的特定领域。KeyMath-3 是一种诊断性评估，可衡量学生的数学技能和对概念的理解程度。

Matt

Matt是一名13岁的白人，在六年级接受过男性教育–在美国列出学生服务的文件中，Matt接受了智力残疾类别下的特殊教育服务。根据韦克斯勒儿童智力量表IV（WISC-IV；Wechsler 2004），其文件中的可用数据表明智商为67。Matt的IEP数学目标是将对多位数整数的位置值理解推广到多位数算术问题。在研究人员管理的KeyMath-3上，Matt的计算分数为27分（3.1级等效），他的总运算分数为39分（3.6级等效）注意，在KeyMath-3中，计数子测验测量学生对基本原理数字的理解，而总运算提供了有关学生加减乘除相关技能的信息（Connolly 2007年）。

Aaron

Aaron是一名14岁的六年级白人男生。他被诊断为智力缺陷学生。他的儿童韦氏智力量表V（WISC-V；Wechsler 2014）全面智商为45。在IEP中，他的数学目标是解决加法和减法问题，而不需要重新组合和解决涉及金钱的单词问题。在研究人员管理的KeyMath-3中，Aaron的计算分数为6（K.5级等效），他的操作总分数为10（1.4级等效）。

Nick

Nick是一名七年级的14岁白人男性。Nick接受了智力残疾类别的特殊教育服务。根据他档案中的最新学期，Nick的全面智商在韦克斯勒学前和初级智力量III（WPPSI-III；Wechsler 2002年）上63岁。Nick的数学IEP目标涉及乘法和除法。在研究人员管理的KeyMath-3上，Nick的计算分数为14分（2.2级等效），他的总运算分数为19分（2.1级等效）。

Kenny

肯尼是一名六年级的白人男生，在研究期间年满12岁。根据他的IEP，他被诊断为学习障碍学生。根据最新的评估，WISC-V，他的全面智商为75，这在年被美国协会认为属于轻度智力缺陷范围智力和发育残疾（AAIDD）或边缘轻度智力残疾，校外决定（Schalock等人，2010）。虽然肯尼的IEP表明他的资格是学习障碍，但他与其他智力障碍或自闭症学生一起接受了独立的特殊教育数学。在他的IEP中，他的数学目标是解决涉及四个运算的问题，并识别和解释算术模式。在研究人员使用KeyMath-3时，Kenny的计算分数为17分（3.1级等效），他的总操作分数为24分（2.5级等效）。

背景

该研究在中西部的两所公立中学进行。 马特、亚伦和肯尼就读于同一所中学。 学校距一所大型研究型大学约 15 分钟车程。 这所学校五至九年级共有653名学生。 大多数学生是白人 (79%)，其次是非裔美国人 (7%)、拉丁裔 (7%)、亚

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