无刷双馈机的统一dq参考系模型外文翻译资料

无刷双馈机的统一dq参考系模型

J. Poza, E. Oyarbide, D. Roye and M. Rodriguez

摘要：基于传统多参考系统的无刷双馈电机（BDFM）控制复杂。为了简化控制方案，提出了一种新的和更简单的BDFM的dq模型的推导，即统一的参考模型。这样可以建立一个简单的dq模型，这可能是控制合成任务的一个有用的工具。 为了确定统一的参考dq模型，已经考虑了与BDFM操作相关的限制以及精确的转子笼配置。 提出的模型已经通过几个实验结果验证。 这项工作可以促进改进BDFM控制策略定向领域的未来研究。

符号列表

（） 第一（第二）定子线圈的极对数

转子槽数

机械转子轴位移

初始机械转子轴角位置

（）

（）

（）

1. 介绍

最近的发展振兴了双馈机械领域的研究活动【1,2】。“双馈”表达通常适用于电能可从两个可接入的三相绕组馈送或提取的机器。绕线转子感应电机是一个很好的例子。一般来说，定子绕组（通过大部分的能量流动）是直接与电网相连，而转子线圈与双向的功率转换器相连。转子绕组的额定功率，即转换器尺寸，取决于所需的速度范围和无功功率要求。这个事实在具有有限速度范围的系统（例如可变速度风力涡轮机）中可能是特别感兴趣的。这个主要问题是比起笼型感应电机，滑环和绕线转子的结构安排使得双馈电机转子滑环是更容易损坏。一种解决方法就是使用所谓的无刷双馈电机（BDFM）去克服。

BDFM（也称为自级联电机）在定子中有两个三相绕组（称为功率绕组PW和控制绕组CW）和一个特别的转子绕组【3】.由于BDFM的特殊设计，控制绕组能够修改和控制功率绕组感应出的转子电流。这是因为通过转子的两个定子绕组的电磁交叉耦合。运用多重参考系来对两个定子绕组和一个转子绕组电机分析是很困难得到标准的感应电机控制策略。

Wallance et al 开发了基于转子轴位置的BDFM的动态矢量模型【4】并在之后的实验调试中得到了验证【5】。模型的推导是通过用于给定机器配置（六极功率绕组，两极控制绕组和具有四个嵌套的转子）的正交变换矩阵来进行的。在参考文献【6】，相同团队将他们以前的工作概括为任意极数，并且实验验证了开发的稳态模型。接下来，假定电机是由两个重叠的子系统组成来推导出BDFM的模型【7,8】。每一个子系统包含两个定子绕组（PW或CW）中的某一个的动态参数和相对应的转子动态参数。PW或CW子系统的方程组被写在与每个极对分布相关的两个不同的同步参考系中。这导致描述对应于两个不同的同步参考系的两个独立转子电流的动态参数的一对方程。 电磁转矩取决于两个子系统的电流和磁链，以及所谓的两个参考系之间的“同步角”。 基于这个同步角的控制【8】，开发了一个CW-转子磁链的扭矩控制算法。

之后，Williamsonet et al提出了一个BDFM的同步稳态操作的复杂分析【9】。这项工作开发了BDFM的广义谐波分析，得到了一个准确的数学模型。这个结果的模型是通过实验验证的并且考虑了铁磁损耗和铁磁饱和【10】。注意，如果考虑正弦分布的绕组，在【9】中开发的BDFM模型等价于【4】中提出的矢量模型的稳态版本。广义谐波分析方法的一个主要的优势是计算几个重要的操作参数是可行的，例如阻抗、电流密度的电感值。这项工作的提出和分析方法学的提出都是相同的作者【11-13】，并且这对于研究BDFM非常重要的工具，特别是在静态操作分析和电机设计方面。不幸的是，因为这种方法不能够反映电机的瞬态性能，所以这种模型不能用于控制。

Munoz 和Lipo 对笼型感应电机【14】和双绕组感应电机【15】提出了动态复杂矢量模型。这些模型条件是基于复数向量符号，导致一个完整的但紧凑的机器描述，包括瞬态。在【15】的双定子机器的研究中采用的【14】的广义分析方法也可以应用于任何其他双馈机器如BDFM。基于这种方法，作者在【16】中提出了一种用于BDFM的统一参考系矢量模型。详细的描述可以在【17】中找到。在【16】中提出的模型与在【7】中提出的在数学分析上是等同的。由于它的简化，统一参考矢量模型在控制方面是更方便的。在【18】中提出了一种建立在此模型上的BDFM矢量控制。在该提议中，通用参考系与PW磁链矢量对齐。在同一篇文章中展示的实验结果验证了该方法，并表明该模型很好地适用于控制合成任务。

之后，【19】提出了一个广义“同步参考系”模型，它已经以不同的方式推导出来，但变得与[16]的统一参考帧模型相同。 统一参考模型也被用于研究BDFM的开环稳定性【17,19,20】。

本文改进了【16】中提出的推导，消除了一些不必要的步骤。 模拟和实验结果验证保留的方法。

1. 耦合情况

耦合电磁理论和复杂空间矢量符号将被使用在【14】整个推导中。下面做出一般的假设：

1. 忽略饱和
2. 气隙均匀
3. 转子绕组正弦分布

定子中的一个三相绕组是直接与电源线连接并且它通常被称作功率绕组（PW）。功率绕组有对极分布并且大部分的能量流过它。另外的定子三相绕组是与功率转换器相连，所以被称为控制绕组（CW）。它有对极分布。BDFM必须被按下面方式仔细设计：

（i）转子-PW系统与经典的感觉电机一样运行，例如，一个分布的电流在转子中被感应。

（ii）CW不能够直接影响PW的任何参数。这个限制很容易实现，只要（在这个特别BDFM的设计中，为了防止两个定子绕组的直接耦合必须考虑其他的影响因素）。

（iii）为了控制电机，例如转子的电磁状态，与CW相关的参数必须能够改变转子电流。考虑到与PW相关的原始转子电流的p1型分布，CW的p2型分布和的事实，转子必须设计成使得p1型转子电流导致 p2型转子电流（反之亦然）。 这样，如果存在p 1型转子电流，则在p 2型转子分布中也存在相同的电流（反之亦然）。

接下来的情况被称为无直接耦合情况。事实上，CW和PW都通过转子耦合。接着，我们将解释这个特别的转子结构去实现这种情况。下面的关系表示在n相系统中变量x的一般空间矢量表示：

其中2/n是幅度保持因子，p是空间谐波数，是线圈i和线圈1之间的机械角度。取一个n回路转子，其电流分量沿着p 1极对分布存在。 这些转子电流可由与转子参考相关的下一个空间矢量表示：

其中b=exp()。单独环路电流能够容易被得到，突出在每个单独线圈的矢量中。

为了得到交叉耦合的影响，必须也存在或者是沿着p2对极分布是可见的，得到非零向量。计算：

并且替换（4）中的（3）我们得到：

假设右侧的两个项中的至少一个非零，则获得非零，导致两个可能的配置，参见附录（第8.1节）：

配置1：

其中...

配置2：

在第一个配置中，转子电流在两个可能的分布中具有完全相同的值，而在第二个配置中，一个电流矢量表现为另一个的共轭。 根据这些关系，变得直接从p-1类型参考系改变为p-2类型参考系，反之亦然，这是本文提出的推导的关键步骤。

1. BDFM的统一参考系模型

假设定子有两个不同极对数（）的正弦分布线圈。BDFM的转子是由n个对称嵌套组成，这样第二种情况等式（9）是满足的，并且=n。虽然每个嵌套可以由几个孤立的循环构成，但是首先考虑每个嵌套的一个唯一循环。

3.1BDFM初始多重参考系模型

有三个初始参考系（如图1）：

图1 初始参考系（机械角）

(a)与p1极对型分布相关的PW参考，其用作整体静态参考系。

(b)与p2极对型分布相关的CW参考，并且确定了从到的机械角位置。

(c)转子参考值和分别与从的机械角位置到的p1和p2极对类型分布相关（是初始位置）。

计算磁链空间矢量，如下电压方程在多重参考系中能够很容易的被定义【14,15】：

其中

在前面的模型中，K是修改转子矢量幅度的任意增益。 对于K = 1，所得转子电流矢量的幅度将等于最大相位值。 另一方面，为了从定子到转子获得从转子到定子的相同的等效互感，必须满足以下约束：

得到

从（19）式得到的值中，我们可以获得初始多重参考系模型：

3.2统一dq参考系模型

可以观察到，（20）-（25）的初始集合被称为三个不同的系，并且考虑两个可能的极对分布。目标是获得的任意机械位置（）在给定极对分布p（例如p1）的统一参考系的一组方程。如果遵循后续步骤（更多细节，请参见附录，第8.2节），这很容易实现。首先，得到和系统之间的变换关系。假设BDFM的转子满足第二耦合条件（9）。接下来，我们可以定义具有p1极对类型分布的通用dq参考系，并且确定的任何给定机械位置。获得从原始参考帧到通用dq参考帧的矢量变换。最后，通过这些矢量变换的机器模型（20） - （25）得到公共dq通用参考系（27） - （32）中表示（dq-参考符号已被去除以简化所得到的表达式）：

这个模型与我们知道的标准感应电机矢量方程是相似的。与定子线圈1相关的表达是一样的。在转子磁链方程中，两个转子电流的影响是展现的。在定子绕组2中，因子表示参考系dq和的角速度。

电磁转矩表示为：

对于具有多个回路套的转子，可以进行类似的推导。 关于具有多回路嵌套转子的BDFM的模型，请参见附录，第8.3节。

1. 实验证明

为了用实验证明提出的模型，进行了仿真和实验测试。MATLAB中的Simulink软件被用作仿真。实验结果已经通过由两个独立的电压源馈电的BDFM原型获得。

4.1功率绕组参考系机器模型

所选dq参考系与PW磁链定向一致，和。从（27）-（32），我们得到最后统一dq参考模型（矢量符号已被去除以简化所得到的表达式）。

4.2实验试验台

BDFM样机的目的是收集最多的所需实验数据去证明理论模型和控制策略。不管机器操作的最优化。两个定子绕组的功率等级是一样的（220V/50Hz,10A）,在这种方式下两个不同的PW和CW性能能由同一个机器测试。其中一个绕组（我们实验中的PW）有两极，而另外一个绕组（即CW）有六极组成。转子由四个嵌套组成，并且每个嵌套都有单独回路（可以使用每个插槽额外两个环路的插槽）。在实验室有两种方式测量转子电流。其中一种是利用放在转子上的无线耦合测量系统电流传感器【21,22】。在我们的情况下，实验室原型已经配备有滑环刷系统，其将转子电流传导到静态环境，其中转子绕组短路。由于已经采用铜线型线圈铸造转子配置的高电流和小电压值使得最后的解决方案不可行。这样，与所得到的较高转子电压相比，所涉及的电流减小，并且刷滑环接触电压降变得可忽略。尽管最后的BDFM不是性能最优，但还是可以用于实验验证模型和控制策略。

图2示出了BDFM原型的一部分。 它是围绕IEC-180框架四极绕线转子感应电机的核心。 磁芯长度为200 mm，定子由36个槽组成，内径为180 mm。 两个定子绕组每个线圈具有23匝，具有2.075mm 2的线，并且每个转子线圈由1.77mm 2线（额定为10A RMS）的65匝构成。气隙为0.6mm宽。 有关进一步的结构细节，请参见[17]。

图2 BDFM原型的结构细节

如果确保稳定操作，则BDFM可以从静止操作到。 BDFM在开环操作下有很大的不稳定域，因此在该工作中仅考虑亚同步速度。 通过磁路的保守设计避免了饱和问题。它的设计使得可以在所有工作范围内达到额定的CW电流。 在标称激励电平下，对于PW气隙中的漏磁密度的RMS值为BspRMS，对于CW情况为Bsc T RMS。 稳态结果原型在【17】和【23】。

仿真过程中用到的相关参数被收集在表1中。转子电阻是直接通过可用的外部接口测量的。和是在一个但反馈没有负载的情况下测量的。在这些测试中与每个转子绕组相关的“有效气隙”曲线是被得到在【23】。、和的计算都考虑了这些气隙曲线。这些电感值取决于磁激励水平。着这些过程中，PW的漏磁链是接近一个常数，CW漏磁通是从0.42到0.56Wb RMS变化，这与气隙磁链密度的RMS值BspRMS和Bsc T RSM相对应。

表1：BDFM仿真电参数

实验测试台位于蒙德拉贡大学的电力电子实验室（图3）。 BDFM在左侧，耦合到受控可逆直流电动机（在右侧），其仿真机械性能的负载。与其他研究活动相关的附加绕线转子感应电机也耦合到同一轴。为了降低任何可能的不正常电磁耦合，期望CW馈电是由不可调制的连续电压源。这是可能的通过使用由变速感应电

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