扩大Morison方程考虑内部和外部的空心桥墩水动水压力外文翻译资料

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扩大Morison方程考虑内部和外部的空心桥墩水动水压力

引言

标准的Morison方程是无法计算的地震动水压力下的空心柱内的水引起的，如薄壁空心深水码头，所以扩大Morison方程，它可以承受的动水压力引起的水内、外的水的同时，提出了。内水的水动力是由内加水质量所引起的惯性力来表示的，它被认为等于内水的质量。为了检查扩展Morison方程验证，作用于刚性储液罐和弹性空心桥墩动水压力的速度势法分析。结果表明：如果结构不产生共振，内部水的加入量与内水的质量近似。另一个方法，一是基于辐射波速度势理论，一是基于压力的流体有限元程序，采用扩展的Morison方程的比较。计算结果表明，基本频率下降率和基于扩展的莫里森方法简谐荷载作用下的动力响应接近另一个方法，除了大内边长墩，动水压力，会高估。在膨胀的Morison方程实际应用已经通过连续刚构桥梁深水基础的探讨。结果表明，它是一个近似的，方便的和有效的方法来估计由内和外的水在地震作用下的水动力压力。

1.介绍

随着交通运输业的发展，众多大型桥梁是近年来全世界尤其是中国建。在中国这些桥梁很多都在西部山区坐在巨大的水电站库区，如云阳长江大桥三峡水电站库区，miaoziping Zipingpu水电站库区桥等。这些深水桥墩的深度可达168米。同时，中国位于两个地震带是环太平洋地震带与欧亚地震带的接头。更糟糕的是，西部山区遭受了历史上最严重的地震灾害。研究（李等人，2010；刘等，雷，等；2011），当这些深水码头在水中强震作用下震动，地震响应特性，包括加速度，位移和内力放大或多或少，这是不容忽视的。

通讯作者：西南交通大学土木工程学院，111号Beiyiduan Erhuanlu，成都610031，中国。 Tel.：862887634948。 电子邮件地址：ql3721@163.com（Q. Li）。 0029-8018 / -出版社有限公司版权所有。 http://dx.doi.org/10.1016/j.oceaneng.2013.05.008 Morison方程（莫里森et al.，1950）已被广泛用于估计作用在海洋结构物如石油钻井平台的波浪力，水中悬浮隧道（SFT），接触网锚腿系泊（平静）系统，支持深水风力涡轮机结构等。鱼类等人进行的研究。（1980）表明，波浪和结构参数的某些组合，响应幅值钢格近海结构明显依赖于在Morison方程的相对速度和加速度项的内容。sagrilo等人。（2002）提出了一种时域耦合数值模型基于Morison方程和衍射/辐射理论，一个平静的系统模型数值计算结果与试验数据吻合良好。Hiroshi（2010）研究了波浪力特性对SFT，他的一个结果表明，作用在水下悬浮隧道的波浪力可以通过应用Morison方程和边界元法计算准确。本文通过manwell等人发表。

风电行业，用于估算波浪载荷的基本方程是莫里森方程。然而，他们指出，计算依赖于水颗粒运动学和经验确定的水动力系数的知识。大量的研究工作一直在确定系数CD和CM与无量纲流量参数的变化，即雷诺兹数（Re）和Keulegan木匠号码–（KC）在过去的几十年中（Keulegan和木匠，1958；Graham，1980）。也有很多的努力已获得原型，这些系数的实验值，但他们却往往表现出相当的散射（vengatesan et al.，2000）。 虽然它是一种半经验公式和缺乏精度的胖墩，它已被广泛接受，Morison方程是一个相当大的合适的近似评估在桥墩上的动水压力影响的方法。杨和李（2012a）讨论了动水压力计算方法中常用的做法，包括基于辐射波的速度势的理论方法（RWM），使用基于压力的流体有限元ANSYS程序的方法（FEM）和Morison方程法（MEM），比较结果表明，记忆是一种有效的方法，并为墩有限元和RWM是准确的，但对于大截面桥墩动水压力会高估了MEM。一些研究者（Li et al.，2008；贾和杨，2011）分析了莫里森方程方法深水桥墩地震反应。 不是所有的桥墩都是实心的，有时是薄壁的空心桥墩，里面有水。水的受激振动和晃动使地震作用下的水动力压力。谢等。（2009）刘等。（2008）研究了动水压力由于水内作用在矩形和圆形空心墩分别由该。由它们得到的结果表明，流体动力压力不能被忽略。它是失望的，基于该动水压力的表情是如此的复杂，自制程序是必要的。因此，它在实践中的应用是有限的。我们知道，Morison方程非常简单，只有一个标准的计算器如果阻力项线性化的需要，这使得它作为一种近似方法在实践中的广泛应用。然而，虽然标准的Morison方程可以计算由外部水引起的动水压力，但很少有文献报道如何计算内外水压力同时采用Morison方程下的地震。本文的目的是探讨扩大Morison方程同时考虑内部和外部的空心桥墩水下地震动水压力。

2.概念和理论

2.1。标准Morison方程 1950 Morison方程被莫里森JR，奥勃良MP，Johnson JW介绍，在他们的论文中对于沙夫SA对振荡流柱轴向力的半经验公式。 假设流体是不可压缩的，无旋，粘性，和流场的非定常、波浪力 Feth;X；Z；TTHORN;frac14;rho;pi;D2Ueuro;x = 4thorn;厘米rho;pi;D2eth;Ueuro;Xminus;Ueuro;TTHORN;= 4 thorn;0:5cdrho;Deth;u_ Xminus;u_ TTHORN;ju_ Xminus;u_ TJeth;1THORN; 波浪力的总和两部分组成：惯性力Fieth;X；Z；TTHORN;frac14;rho;pi;D2Ueuro;x = 4thorn;厘米rho;pi;D2eth;Ueuro;X Ueuro;TTHORN;= 4和阻力 FDeth;X；Z；TTHORN;frac14;0:5cdrho;Deth;u_ Xminus;u_ TTHORN;ju_ Xminus;u_ TJ。FI（x，z，T）是相关的局部流动加速度和FD（X，Z，T）是成正比的瞬时流速的平方。在式（1）u_ x和x是Uuml;在线水粒子流的速度和加速度分别为。u_ T和Uuml;T线速度和加速度的气缸分别。rho;是水的密度，D为圆柱直径。CM和CD分别是惯性和阻力系数，这是半经验。惯性力是由两个方面，一是通过作用于与等体积水的缸，假设不存在，这是加速梯度产生的，rho;pi;D2Ueuro;x = 4。另一个是附加惯性力的附加质量和水相对加速气缸的形式来表示，即厘米rho;pi;D2eth;Ueuro;Xminus;Ueuro;TTHORN;= 4。阻力是非线性的。除了内置的力量，也有振荡升力垂直于流动方向，由于旋涡脱落，不被Morison方程。这是众所周知的Morison方程，即本研究的标准莫里森方程。 2.2，扩大Morison方程 在实践中，许多深水码头是薄壁空心桥墩，两类，如图1所示，分别代表圆形（A）和矩形（B）薄壁空心桥墩。空心墩内部充满了水，这种水称为内水，它被假定为与外静水一样深的水。假设流体是相同的标准Morison方程的。在图1中，D为外径，D1为圆形空心桥墩的内径，B和L为外长边，B1和L1在矩形空心桥墩的长度两侧。波的传播方向沿x轴与波速CUuml;T和Uuml;XO定义为空心墩和在线外水粒子流加速度分别内置加速度，和行内的水粒子流加速度的定义是Uuml;西。 图1。圆形薄壁矩形薄壁墩的水动力。 考虑内水和外水的作用，圆形空心桥墩的波浪力也由两个术语组成，一个是由外水引起的阻力FD，并保持. Uuml;_XI

图2。空心墩的基础上扩大Morison方程的数值计算模型。 同标准Morison方程之一，详细 FDeth;X；Z；TTHORN;frac14;0:5cdrho;Deth;u_ XOminus;u_ TTHORN;ju_ XOminus;u_ TJeth;2THORN; 另一个是惯性力Fi，它由两部分组成，FI1以及。FS1是通过作用于体积相当于空心圆柱和水的加速梯度产生的，包括水，都是假设不存在，FI1如下 FS1eth;X；Z；TTHORN;frac14;rho;pi;D2Ueuro;XO = 4eth;3THORN; fi2附加惯性力由空心墩和内部水的存在造成的，其中包括fi2o和fi2i。fi2o和fi2i是附加惯性力刺激外水分运动和内部水分运动分别表现的是 fi2oeth;X；Z；TTHORN;frac14;厘米rho;pi;D2eth;Ueuro;XOminus;Ueuro;TTHORN;= 4eth;4THORN; fi2ieth;X；Z；TTHORN;frac14;rho;pi;D21eth;Ueuro;西minus;Ueuro;TTHORN;= 4eth;5THORN; 在空心墩上的总水动力 Feth;X；Z；TTHORN;frac14;rho;pi;D2Ueuro;XO = 4thorn;厘米rho;pi;D2eth;Ueuro;XOminus;Ueuro;TTHORN;= 4thorn;rho;pi;D12eth;Ueuro;西minus;Ueuro;TTHORN;= 4 thorn;0:5cdrho;Deth;u_ XOminus;u_ TTHORN;ju_ XOminus;u_ TJeth;6THORN; 对实心墩和空心墩的动力之间的唯一区别是由水内，造成的附加惯性力fi2i。因此，Eq.（6）的表达可以考虑内外水水动力的同时，即扩大Morison方程研究。 现在考虑空心墩依然在水里遭受地震，那是以前，Uuml;XOfrac14;0，u_ XOfrac14;0和Ueuro;西frac14;0，Eq.（6）可以写为 Feth;X；Z；TTHORN;frac14;minus;厘米rho;pi;D2Ueuro;t = 4minus;rho;pi;d12ueuro;t = 4minus;0:5cdrho;du_ tju_ TJeth;7THORN;中我们可以定义rho;pi;D2 / 4厘米外加水质量毛，定义rho;pi;D21 = 4作为内部水的附加质量迈，因此定义0.5cdrho;D damping Da说，因此，Eq.（7）可以 Feth;X；Z；TTHORN;frac14;minus;Maoueuro;Tminus;畸形的euro;Tminus;dau_ tju_ TJeth;8THORN; 根据下列方程给出了地震作用下空心桥墩在地震作用下的强迫振动控制方程. 穆euro;的thorn;cu_thorn;kus的frac14;minus;亩euro;Geth;9THORN; 当桥墩处于水中并承受地震时，水动力作为桥墩的外力，其控制方程为 穆euro;的thorn;cu_thorn;kus的frac14;minus;亩euro;Gthorn;Feth;X；Z；TTHORN;eth;10THORN;Eq.（8）Uuml;T是绝对加速度，即Uuml;Tfrac14;Uuml; Uuml;G.同样，u_ Tfrac14;u_的thorn;u_ G.考虑这些关系，以式（8）到Eq.（10）的收益率eth;Mthorn;毛thorn;麦THORN;Ueuro;的thorn;cu_thorn;kus的frac14;minus;Ueuro;Geth;Mthorn;毛thorn;麦THORN;thorn;FDeth;11THORN; 在FDfrac14;minus;大eth;u_ Gthorn;u_的THORN;ju_ Gthorn;u_ SJ。因此，地震作用下水中实体桥墩的强迫振动控制方程 eth;Mthorn;毛THORN;Ueuro;的thorn;cu_thorn;kus的frac14;minus;Ueuro;Geth;Mthorn;毛THORN;thorn;FDeth;12THORN; 很显然，内部水的效果被视为一个附加质量术语在情商（11）相对于情商（12），这增加的质量是相当于单位高度内水的质量，这是非常简单和方便的计算。为矩形空心墩，每单位高度rho;b1l1内的水的质量也可以被定义为一个新的附加质量项麦代表内部水的影响。此外，这种方法可以应用于处理不同形状的空心桥墩 基于式（11），我们可以建立空心墩的数值计算模型，如图2所示，亩、铜、谷分别为上部结构的质量、阻尼和刚度。采用传统的方法计算地震作用下考虑水内外压力的薄壁空心桥墩的动力响应。 2.3、内加水量的验证 前一节的结果表明，内加水量等于单位高度内水的质量。本文对贮液罐壁的动水压力进行了深入的研究，并以此作为验证内加水量的正确性的依据。 液体储罐总的直径相对高度要大。罐内液体不仅会使受迫振动也晃动在液体表面，所以自由表面波不容忽视。储液罐被认为是刚性的，flthe ofuid振动速度，速度势isx_ 0eth;TTHORN;沿X轴。假定液体是理想的 Phi;eth;R；theta;；Z；TTHORN;frac14;Phi;1eth;R；theta;；Z；TTHORN;thorn;Phi;2eth;R；theta;；Z；TTHORN;eth;13THORN; 在Phi;1（R，theta;，z，t）表示速度势的液体通过刚体运动引起的，Phi;2（R，theta;，z，t）表示压力不平衡引起的速度势导致Phi;1（R，theta;，z，t）。它们都满足拉普拉斯方程、适当的边界条件和初始条件。最后得到了液动压力作用下贮液罐壁的X轴总剪力 的frac14;minus;omega;2eiomega;TMWxi;eth;14THORN; 在MWfrac14;rho;pi;A2Eta;，等于包含在液体的质 坦克；附加质量的因素，在这frac14;frac14;布艺delta;一eth;omega;sn2h = G0，THORN;thorn;H01frac14;，是reductionh / A H液深度和A是坦克半径。在（Ju）和曾书中，可以找到情商（14）和变量SN的详细推导过程。假如一frac14;4米，坦克不同液深径比受频率为5 Hz简谐外载荷，xi;和H0之间的关系可表示为图3。 通过图3，xi;逐渐接近1 H0的增量。当H0的值大于6，对xi;值已经超过0.9，这意味着流体附加质量约等于储罐内的液体的质量。谐波负荷的激振频率也应考虑。假如一罐一frac14;4米，液体深度hfrac14;8米，进行外部具有不同频率的简谐荷载。xi;和omega;之间的关系如图4所示 图3。xi;和H0的关系 这个装有液体的坦克的基本频率大约是2.14赫兹。可见，当激励频率接近工频，xi;的价值越来越大，最终趋向无穷。相反，当激励频率远离坦克系统基波频率的趋势，xi;值1。当激励频率接近于其他阶的固有频率时，可以观察到同样的现象。那就是，当激励频率接近固有频率的趋势，xi;值1。一般来说，深水码头，H0几乎所有的值都大于6，如果外部激励频率接近桥梁的固有频率，内部水的附加质量可近似简化为内部水的质量 由于深水墩比贮液池要高得多，所以以液体储罐为刚性的假定条件不适合深水墩。空心墩的内径通常小于贮液罐的内径，因此对于深水空心桥墩不能考虑自由面波。为了进一步验证上一节提出的水内附加质量的验证，采用速度势法求解储液罐的动水压力，解决了空心墩问题。这里Psi;Epsilon;和Psi;R表示的弹性振动和水内刚体运动分别引起的速度势，必须同时研究。两Psi;Epsilon;和Psi;R应满足Laplace方程，相应的边界条件和初始条件。分离变量的方法将被用于与水动力计算出从Psi;Epsilon;和Psi;R最终 infin;infin;Iseth;R1THORN;1因为pi;的ZJ 体育eth;ZJTHORN;frac14;minus;4rho;Nsum;frac14;1 Veuro;Neth;TTHORN;的frac14;sum;1；3；5

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