使用傅里叶变换法分析永磁无刷交流电机外文翻译资料

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使用傅里叶变换法分析永磁无刷交流电机

摘要：本文提出了一种使用傅里叶变换技术确定表面安装永磁无刷电机性能特征的分析模型。所提出的方案假设使用层理论对具有双电流片的表面贴装PM（SMPM）电动机的简化几何模型进行分析电机。层理论认为，PMBLAC电机的区域由相应的均匀材料性质的层代替。各向同性模型假设定子是无量纲的，而各向异性模型也被认为是对电机性能的定子开槽效应。适用于线性感应电机的傅立叶变换，由山村引进，经过修改，适用于分析PMBLAC电机。转子上的主定子绕组和永磁体被其相应的等效线性电流密度代替。所提出的模型使用来自12槽表面安装的PMBLAC电动机的实验结果来验证。提出的方法能够计算设计参数对SMPM电机性能的影响，从而使其适用于初始阶段的设计和优化。此外，还提出了分析验证以证明提出的方法的有效性。

1. 命名

A 磁矢量势（A / m）

D 原机定子孔直径（m）

H 磁场强度

M 磁化矢量

N 初级绕组中的导体数量

T 扭矩（Nm）

PM的矫顽力（kA / m）

定子或初级线性电流密度（A / m）

峰值转子或二次线性电流密度对应于尺寸，配置和使用磁铁的优势（A / m）

m 两个电流密度比（Jp / Js）

定子线圈电流（A）

P 极数

f 定子供电频率

v 转子圆周速度（m / s）

g 实际气隙（mm）

有效气隙长度（mm）

K 极距（mm）

反电动势常数

铁厚度（mm）

l 层数（下标）

各层电导率（S / m）

原电机极间距（m）

PM（m）的极距

初级和次级电流片之间的相位差

绕组系数

各层的傅里叶指数

定子槽开口宽度（mm）

转子背铁渗透率（H / m）

空气绝对渗透率（H / m）

PM的相对渗透率（H / m）

定子齿宽（mm）

定子线圈宽度（mm）

定子齿尖宽度（mm）

定子开槽宽度（mm）

角速度（rad / s）

1. 介绍

随着电动汽车，混合动力汽车，飞机发动机，船用螺旋桨等永磁电动机的需求不断增长，在设计阶段确定这些电机性能的必要性非常重要。这些电机可能为国内感应电动机和汽车直流电动机提供具有成本效益的节能替代品。为了避免特定应用中PM电机的反复原型设计，以前步骤的设计分析具有重要的作用。 永磁无刷（PMBL）电机的电磁场分布研究对于在不同工作条件下的转矩能力进行评估是必要的。在设计分析的文献中已经报道了许多方法

的PMBL电机，可以分为麦克斯韦方程，傅里叶级数，保形映射，有限元法，边界元法和磁等效电路（MEC）等方法。FEM是用于电磁场分析的强大的现代技术，因为它们考虑磁性材料的几何细节和非线性。这些方法通常不被认为适用于电机的初始设计和优化，因为它们基本上需要昂贵的硬件软件，磁盘存储，专业知识，大量计算时间和计算机内存。MEC方法，d-q-0模型可以很容易地用于具有一定公差的PM电机的性能计算。从MEC获得的结果不够准确，如MEC所要求的几何的离散化或网格划分，但MEC中节点和元素的数量较少，精度也降低。为了提高准确性，饱和度和关键区域元素的数量增加，从而使得总计算时间，计算变得繁琐。与其他分析方法相比，分析方法的准确性是众所周知的，并且与其他分析方法相比需要更少的计算时间。分析方法可以深入了解设计参数的影响和电机的相关性能，并在计算转矩，反电动势波形预测，磁通密度分布等方面发挥重要作用。 主要用于电机分析的傅里叶级数方法提供了PM电机中现场分布的精确信息，但其计算时间预期取决于机器的运行速度。与用于分析PMBL电机的傅立叶级数方法相反，傅里叶变换方法需要固定的计算时间，而与操作速度无关并且允许以闭合形式预测扭矩。本文提出了表面性能计算的分析模型
安装PM（SMPM）电机使用电机层和傅里叶变换层理论。 文献中分析了鼠笼式感应电动机，线性感应电动机（LIM），线性PM电动机和旋转式PM 电机。该模型基于通过等效材料特性与电动机的不同部件的均化永磁体由离散或连续的电流片代替。

苏丹[21]最初使用空间傅立叶变换方法来确定MHD发电机的终端损耗。后来方法由Yamamura等人开发[17]用于确定单面和双面的性能特点LIMs。它也适用于分析涡流制动[22]直流动态制动[23]，用于估算推力的劣化在复合次级LIM由于入口和出口端的影响[17]
并且已经发现推力的劣化可以忽略不计极数大的情况。傅立叶变换技术使用Parseval定理和残差定理分别获得傅里叶空间和实际空间的解。在本文中，由Yamamura提出的数字分析傅里叶转换模型用于分析LIM的变换模型已经被修改并适应于获得现场分布PM无刷交流（BLAC）电机的转矩特性。在PMBL电机的情况下，不同定子线圈的切换电流与转子速度同步或者换句话说，电动机被认为是同步电动机PM转子跟随同步旋转的磁场。后者由瞬时定子频率和极数决定。由永久磁铁产生的磁通可以是由等效通量源，MMF表示源]或等效电流表。在这种情况下，磁体被合适的电流代替。密度由磁体的强度和类型决定[4]。同样，本文提出了傅立叶变换的两种方法用于确定PMBLAC电机在实际空间和傅立叶空间中的旋转的性能特征。所提出的方法讨论了双电流片层模型PMBL电机。 由两个电流片产生的磁通的相互作用产生了使用傅立叶变换方法数值计算的转矩。 提出的分析方法的优点可以归结为： 由PM和电枢反应场产生的总磁场，即定子绕组电流可以同时获得，而不是通过使用叠加原理，从而节省总计算时间。 连续线性电流片用于表示永磁体。PMBLAC电机的性能特性可以从电机的物理尺寸直接计算出来。

本文旨在以广泛的方式开发PMBL电机的双电流片模型，重点是：

1. SMPM电机的层模型制备—各向同性和各向异性。
2. 方法
3. 麦克斯韦方程的解决方案使用空间傅立叶变换方法，得出转矩-速度特性—使用残差定理和Parseval定理。
4. 实验和分析验证。
5. PMBL电机的层模型

3.1 PMBL电机双电流片型号

PM电机由具有初级绕组的定子和具有永磁体的转子组成。 这些具有替代极性的磁体可以是表面安装（SM）型，表面插入（SI）或内部PM（IPM）类型。 在本方法中，用于SMPM电动机的定子绕组和永磁体如图1所示。其是由两个单独的等效线性电流表示。提出的PMBLAC电机二维（2D）分析模型定义了x-y平面中的特征方程。当使用残差法在实际空间中求解时，假设模型的长度从x = 0延伸到x = L，其中L是空气间隙中的PMBL电机的外围长度，而在该长度之外不包括初级电流片 存在。 定子和转子由相应材料的均匀均匀层代替，并且在它们的活性表面上，假定分离的等效线性电流薄片存在于x方向上。 已经报道了没有定子开槽的情况的分析，即各向同性模型和开槽效应，即各向异性模型。 假定定子磁轭的磁导率为无穷大，而使用的永久磁铁的反冲磁导率假定为接近一致。 稀土磁体具有线性第二象限特征，反冲磁导率几乎等于气隙渗透率mu;o，使得它们由于高电枢反应场而能够承受严重的退磁和磁化循环。

已经提出了一种用于SM PMBLAC电机性能计算的分析方法。 假定在笛卡尔坐标中考虑的磁化仅具有正常分量，因此，所提出的方法是适用的。PM具有平行和径向磁化。 SM永磁无刷电机的层模型如图2所示。 双电流模型分为四个区域; 转子铁，转子上的PM层，空气间隙或定子有效表面和转子有效表面之间的“牵引”。 由于电机沿轴的对称性，问题简化为2D情况。最初，这些区域被认为是各向同性的，但是开槽效应被包括在各向异性中
模型如图2所示， 假设表示磁体的层具有平均导电率和平均磁导率。

图1：典型的12槽SMPM电机（为清楚起见，未显示绕组）

图2：PMBL电机的典型层模型

3.2假设

1）两个电流片存在x = 0到x = L的长度，其中L =实际空间中的电机孔的周长

2）磁通密度矢量只有径向和切向，因此磁矢量势（MVP）只有z分量

3）定子的渗透率假定为无穷远，忽略了磁芯的饱和。

4）对于各向异性模型，假定定子在定子中具有多个层，如图2所示。保证定子开槽效果，对于具有较小内径的机器有效。

5）非导电定子叠片，而转子后铁是固体铁并被假设为导电的。

使用卡特系数考虑槽的存在及其对平均空气流通的影响。 定子上的开槽可减少气隙中每极的通量，从而降低电机的平均转矩。 Carter系数校正的有效气隙或“entrefer”为

卡特系数由公式

因此，开槽的定子结构由平滑的非导电芯代替，因为定子由薄的层压冲压构成，并且电流仅存在于z方向上。 代替初级绕组和永久磁铁层的电流片分别存在于定子铁心和PM层的表面上。这些应该是无穷无尽的，转子后铁是固体铁，假设是导电的。

3.3磁场和转矩计算

转子上导电材料的PMBLAC电机的总控制领域Maxwell方程式是

J是原电流承载导体的源电流密度，由线性电流密度Jp代替，是移动导电介质中的变压器涡流密度，Jv是移动导电介质中的速度感应电流密度，nabla;times;M是由于磁体被线性电流密度Js替代的MMF。

在空气隙或“进气口”

并且库仑计定义为

在导电性有限的移动介质中

对于永久磁铁，根据泊松方程

磁通密度B可写为

由于，所提出的分析模型的MVP是在x-y平面中的2D仅具有z分量，因此

假设PMBLAC电机被角频率omega;的交流电激励。 定子上的一次电流片的线性电流密度（x）从x = 0延伸到x = L。实际的一次电流在z方向上流动，但是在2D中，等效初级电流密度由

线性电流密度的峰值替代实际的定子电流承载导体

假设表示永磁体层的线性电流密度为

其中

这里是PM转子在纵向上的转子峰值线性电流密度。 磁体层的等效线性电流密度主要是磁体矫顽力（）和磁体层厚度（）和永磁体磁极间距（）的函数。

3.4边界条件

1)在z =plusmn;infin;时，所有场分量为零。

2) 对于限制边界和均匀层之间的界面，应用了Neumann型边界条件

3) 对于均匀层（导电层和非导电层）之间的界面，应用连续边界条件

这儿，是存在于界面处的当前片的傅立叶变换。

1. MVP：在两层之间的界面

MVP仅具有z分量，并表示为A或。 （x，y）的傅里叶变换是，由下式给出

傅立叶变换应用于麦克斯韦方程的解决方案，用于PM电机的分析，并且使用上述边界条件分别计算每层的MVP。 由于该模型具有呈现初级绕组和PM层的两个导电层，两个电流密度为

为了建立适用于PMBLAC电机的傅立叶变换理论，最初假定

如果，该理论可以扩展到逐相数值计算。此外，显然当空间角为j = 0°或j = 180°时，转子永磁体将与定子旋转磁场的顶峰对齐，从而产生最大的法向力和无切向力。定子的初级线圈与转子瞬时位置同步地接通和断开。PM转子遵循由定子绕组电流产生的旋转磁场。稳态条件下的磁转子以精确的同步速度运行。附2中已经显示，当转子速度等于同步速度v = vs =2pi;f时，位移角为j = 90°，换句话说，两个电流片之间的相位差为j =plusmn;j0.5kt。不同位移角下的转矩变化如图3所示。可以说，最大转矩发生在90°。这里plusmn;符号表示旋转方向。在各向异性模型的情况下，假定开槽区域通过各向异性材料特性进行均质化。 当层由槽中的两种材料组成时，等效材料性质会影响通量的变化。在槽口和槽的区域中的各向异性磁导率计算为

因此在槽口中

MVP中支撑PM的背铁部分，PM层和气隙分别为和。 通过两个电流片的相互作用在气隙中产生转矩，因此，在y=a处的第三层的MVP被导出为

图3. 扭矩与位移角的变化

或者

当通过残差定理进行整合时，其中一个极点将是

在旋转PMBLAC电机通过交流电激励的情况下，极点j=-k负责在机器中产生主转矩。该模型可以扩展到数值计算线性PMBL电动机或分段PMBLAC电动机的扭矩，其中期望存在类似于LIM的纵向末端效应，其要求存在特征方程的剩余极点的计算

这可能导致第二和第三象限中的极数很多。 然而，对于理想的旋转PMBL电机，不需要这样的研究。 复平面中负实线上原点的极点是表示主定子绕组的极间距的显着极点。图4示出了该极在j平面中的位置。因此，对于气隙区域中的x=0至x=L

可以使用主定子绕组中感应的反电动势来计算

由于当前的纸张只存在于长度为0 lt;x lt;L的范围内，因此在这个长度上将产生这样的扭矩，并由此给出

其中是主等效片的共轭，Re表示表达式的实部。

图4. 杆在j平面的位置

使用残差定理，上式也可以写为

1. 假定模型的结果和验证

在本节中，使用残差定理和Parseval定理从所提出的分析方法中获得了SMPM BLAC电机的转矩特性。 实验SMPM电机具有外转子结构，在转子上具有平行磁化的NdFeB磁体。PM的相对反冲渗透率几乎接近一致。由于有效气隙足够大，旋转PM机的曲率效应可以忽略，而开发的层模型适用于线性和旋转式PM机。PM增强传感方案已被用于SMPM电机的运行。该方案不使用任何传感器，而

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