数学教育中的一个案例研究

——成人和青少年学生在相同教室的数学教育

原文作者： Younes Zohrevand^a,*, Seyede Somaye Jafari^b, Mostafa Hesami Arshad^c

摘要：在本文中,我们讨论有关数学教育和学习的质量一些重要的和有效的因素.同时,我们在伊斯兰自由大学(国际大学协会)同一教室，研究不同条件下学生在数学教学中一些问题.一些条件,比如学生的年龄(成人和青少年学生)、就业状况(工作过和没工作过的学生)、前教育的规划等,确定学生和他们对数学教育的方法观点上的差异可能对提高教学和学习质量是有用的和有效的.这篇文章是伊斯兰Azad Toyserkan大学的一个学术研究项目的作品.国际大学协会是一个在伊朗拥有不同的学生对于年龄、就业等的伟大的非政府组织.本文我们

研究数学教育的影响的新方法来提高不同学生的学习.

copy;2010年由爱思唯尔出版有限公司

关键词：教学和学习质量；教学技能；数学教育的方法；基于技术的教育；积极的教育;

成人和青少年学生、员工和非雇员的学生.

1．介绍

最近因为数学运算和统计教育一直对设计标准和数学教学方法有很大的兴趣[4]、[5],[7],[9].许多研究人员对确定数学学习和教学使用统计方法最有效的因素感兴趣.例如塞·伐斯冈萨雷斯, R. and Babtista, M. (2007)中使用了一些统计方法如聚类分析和逻辑回归模型研究14 - 15岁的学生社会和教育数学教育因素的 [9].

我们的研究是建立在一个有关数学对象的含义和理论框架澄清或通过统计分析确定在数学学习中最有效的因素(见 Godino, J. D., amp;Batanero, C. (1998) and Vasconcelos, R. and Babtista, M. (2007).

本研究旨在初等数学科学教育Toyserkan伊斯兰自由大学(IAU) 发展本准则.在本文中,我们在IAU的Toyserkan研究了提高教学质量和学习初等数学和统计有效和重要的因素.如果我们想要实现的理想目标即“好教学导致好学习”[7],我们必须有一个方法使教师和学习者之间相互了解.把学生的信息条件,背景,潜力,在高中以前学习的知识和判断学生和他们关于数学教育的方法的观点的差异,将会是有用的和有益的.

国际大学协会是一个伟大的拥有几个分支的民间大学(超过一百五十个分支机构不同的城市和国家)和研究各领域关于年龄(成年人和年轻的学生)、就业(员工和非雇员的学生)之前的项目来确定和建模教育等.我们在IAU进行一个研究项目联系这些因素和变量.

在研究中，许多数学教育的方法简要地介绍给工程和护理的学生然后我们要求学生按照他们的观点进行排列.在下面,通过这个顺序量表问题将一些著名的数学教育方法如经典数学教育概念教育,算法教育,积极教育和技术方法进行对比.在数学教学中基于技术方法，我们使用微软的 PPT、微软的Word、阅读器、数学和统计软件和数据投影机.

我们的研究项目是在IAU Toyserkan的一个2009 - 2010学年的调查研究.大四学生参与了研究学生样本和通过咨询数学和心理学老师的问卷设计.问卷调查的目的是了解学生学习数学的兴趣和数学教学方法的满意水平.还在大多数项目(问题)的问卷我们估量了满意度的得分和每个项目的重要性.

参与者被要求指出每一项的得分的现状和在理想情况下他/她的观点的重要性.最低得分是1和最高得分是5(李克特得分规模).

有六个因素(一个依赖的因素和五个独立因素)问卷调查:质量教育(QE)、新的教学方法(特种加工),教师教学技能(TS),学生参与教室(SP)、教育部门(EC)的课程和学习评估(LA).调查问卷也有一个开放式的反应截面设计引出更多关于其他有效的信息可以与量化宽松政策变量和因素.

在试点调查中我们使用20调查问卷,在最后我们有125份问卷调查抽样，他们中的一些人没有返回或者完全没有完成(缺失数据问题).

调查问卷的可靠性是用效度来衡量,结果(0.85)提高了调查问卷的可靠性.

在下面,在第二节,进行了多个量化宽松政策和其他变量之间的关系的回归模型的研究.最后,在第三节,我们在数学教育提出了几点建议.

2.结果与讨论

2.1定性分析

在调查问卷中,我们做了学生感兴趣的不同数学教学方法的测试.六个方法(五个有名的方法和一个方法建议作为其他方法的混合)的意见建议,然后要求每个学生对这些方法的顺序进行排序问题.

每个项目的中值计算与每一项预期的值进行比较.选择李克特量表条目5,预期的中位数是3和任何不到3的结果评估为低(少于平均利息)和任何的兴趣评估结果大于3是作为一个高利息(超过平均利息).

经典教育的结果反应(N = 119,中值= 2.84),基于算法的方法响应(N = 119,中值= 2.56)和概念教育反应(N = 118,中值= 2.77)显示在这些学生的低兴趣方法.

积极教育的结果反应(N = 119,中值= 3.3),基于技术的方法(N = 118,中值= 3.89)和混合的方法(N = 117,中值= 3.77)显示了学生对数学教育中方法的兴趣.

图(1)数学教育的方法顺序条形图

参与者也在另一项调查问卷被要求排出最好的教学方法(排名1)到最后选择感兴趣的(等级6).结果显示在下表中:

表(1):数学的排序.教育方法的调查问卷

上表的值是参与者写下的每一个方法数量的统计.表中的计算值证实之前对教学方法的结果.

2.2 定量分析

我们第一节所述,在本研究里我们研究了几个变量和因素,如新教师的教学方法、教学技巧,学生参与课堂,教育的课程部门、学习评价、学生的年龄和学生的就业状况对教育质量和学习的影响.上面问卷的每一个因素是几个问题或项目的平均水平.作为一个研究问题,我们对分析和建模这些变量的关系和交互作用感兴趣.一个著名的统计建模的方法是回归模型.

我们使用多元线性回归模型的方法来分析上述因素.多元线性回归模型的方法能最有效的将独立变量分别进行排序.逐步多元回归表明了独立变量;TS,SP,EC, NTM, LA,,学生时代,有信心.但在项目中一些变量调整R平方可以共享因变量的方差(量化宽松政策).因此使用方差分析(方差分析)表和回归系数表我们可以说是独立的变量NTM、LA、学生的年龄,越少的份额调整R平方或不严谨,我们确信可以从回归模型删除它们.

表(2):R平方和调整R平方变化

模型：

1. 预测：（不变），TS(首先提出模型).
2. 预测：（不变），TS,SP
3. 预测：（不变），TS,SP,EC. (调整优化模型R平方= 0.94)
4. 预测：（不变），TS,SP,EC,NTM.
5. 预测：（不变），TS,SP,EC,NTM，LA
6. 预测：（不变），TS,SP,EC,NTM，LA，AGE (完整的模型)

因变量:QE

方差分析表：

表(3):方差分析表

C: 预测：（不变），TS,SP,EC. (调整优化模型R平方= 0.94)

因变量:QE

系数表3使用模型的回归，我们得出以下模型研究最重要的数学教育因素.

在这种线性模型中;Y是教育质量，X₁是教学技能，X₂教育课程部门和ε的课程是回归模型随机误差的一部分.

为了研究其他变量的影响,如就业、研究领域,性别,婚姻状况, 因为上面的独立变量名义尺度，我们对量化电子学使用一个单变量方差分析.

结果表明,这些因素及其交互作用并不确定,总之数学教育IAU的Toyserkan分别取决于教师教学技能(TS),学生参与课堂(SP)、教育部门(EC)的课程,学习新的教学方法(NTM),评估(LA)和学生的年龄.

3. 结论

使用统计建模方法包括定性和定量研究,回归和单变量方差分析模型对在教育质量和在IAU学习的最重要和有效的因素,它可以理解成结合一些因素，如改善教师的教学技能,拥有适当的项目和条件和使用教育教学的新工具(基于技术的工具)可以提供更好的教育和学习条件,可以提高学生的满意度水平.

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外文文献出处：Procedia Social and Behavioral Sciences 8 (2010) 158–163.

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