Restoration of Blurred Images Using Blind Deconvolution Algorithm
Ms.S.Ramya Kalasalingam University, Anand Nagar, Krishnankoil
Ms.T.Mercy Christial Kalasalingam University, Anand Nagar, Krishnankoil
Abstract: Image restoration is the process of recovering the original image from the degraded image. Aspire of the project is to restore the blurred/degraded images using Blind Deconvolution algorithm. The fundamental task of Image deblurring is to de-convolute the degraded image with the PSF that exactly describe the distortion. Firstly, the original image is degraded using the Degradation Model. It can be done by Gaussian filter which is a low-pass filter used to blur an image. In the edges of the blurred image, the ringing effect can be detected using Canny Edge Detection method and then it can be removed before restoration process. Blind Deconvolution algorithm is applied to the blurred image. It is possible to renovate the original image without having specific knowledge of degradation filter, additive noise and PSF. To get the effective results[1], the Penalized Maximum Likelihood (PML) Estimation Technique is used with our proposed Blind Deconvolution Algorithm.
Key words： Blind Deconvolution Algorithm; Canny Edge Detection; Degradation Model; Image restoration; PML; PSF
1 Introduction
Image deblurring is an inverse problem which whose aspire is to recover an image which has suffered from linear degradation. The blurring degradation can be spaceinvariant or space-in variant. Image deblurring methods can be divided into two classes: nonblind, in which the blurring operator is known. And blind, in which the blurring operator is unknown[2].
Blurring is a form of bandwidth reduction of the image due to imperfect image formation process. It can be caused by relative motion between camera and original image.Normally, an image can be degraded using low-pass filters and its noise. This low-pass filter is used to blur/smooth the image using certain functions.
Image restoration is to improve the quality of the degraded image. It is used to recover an image from distortions to its original image. It is an objective process which removes the effects of sensing environment. It is the process of recovering the original scene image from a degraded or observed image using knowledge about its nature. There are two broad categories of image restoration concept such as Image Deconvolution and Blind Image Deconvolution .
Image Deconvolution is a linear image restoration problem where the parameters of the true image are estimated using the observed or degraded image and a known PSF (Point Spread Function). Blind Image Deconvolution is a more difficult image restoration where image recovery is performed with little or no prior knowledge of the degrading PSF. The advantages of Deconvolution are higher resolution and better quality.
This paper is structured as follows: Section 2 describes the degradation model for blurring an image. Section 3 represents Canny Edge Detection. Section 4 describes the deblurring algorithm and overall architecture of this paper. Section 5 describes the sample results for deblurred images using our proposed algorithm. Section 6 describes the conclusion, comparison and future work.
2 Degradation Model
In degradation model, the image is blurred using filters and additive noise. Image can be degraded using Gaussian Filter and Gaussian Noise. Gaussian Filter represents the PSF which is a blurring function. The degraded image can be described by the following equation (1)
（equation 1）
In equation (1), g is degraded/blurred image, H is space invariant function (i.e.) blurring function[3], f is an original image, and n is additive noise. The following Fig.1 represents the structure of degradation model.
Fig.1 Degradation Model
Image deblurring can be done by the technique, Gaussian Blur. It is the convolution of the image with 2-D Gaussian function.
A) Gaussian Filter:
Gaussian filter is used to blur an image using Gaussian function. It requires two parameters such as mean and variance. It is weighted blurring. Gaussian function is of the following form
(equation 2)
where is variance and x and y are the distance from the origin in the horizontal axis and vertical axis Gaussian Filter has an efficient implementation of that allows it to create a very blurry blur image in a relatively short time.
B) Gaussian Noise:
The ability to simulate the behavior and effects of noise is central to image restoration. Gaussian noise is a white noise with constant mean and variance. The default values of mean and variance are 0 and 0.01 respectively.
C) Blurring Parameter:
The parameters needed for blurring an image are PSF, Blur length, Blur angle and type of noise. Point Spread Function is a blurring function. When the intensity of the observed point image is spread over several pixels, this is known as PSF. Blur length is the number of pixels by which the image is degraded. It is number of pixel position is shifted from original position.
Blur angle is an angle at which the image is degraded. Available types of noise are Gaussian noise, Salt and pepper noise, Poisson noise, Speckle noise which are used for blurring. In this paper, we are using Gaussian noise which is also known as White noise. It requires mean and variance as parameters.
D) Algorithm for Degradation Model
Input:
Load an input image lsquo;frsquo;
Initialize blur length lsquo;lrsquo;
Initialize blur angle lsquo;thetarsquo;
Assign the type of noise lsquo;nrsquo;
PSF (Point Spread Function), lsquo;hrsquo;
Procedure – I
h=create (f, l, theta) %Creation of PSF
Blurred image (g) = f*h n
g= filter (f, h,
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模糊图像的盲反卷积复原算法
Ms.S.Ramya Kalasalingam University, Anand Nagar, Krishnankoil
Ms.T.Mercy Christial Kalasalingam University, Anand Nagar, Krishnankoil
摘要：图像复原是从退化图像恢复原始图像的过程。该项目的Aspire是恢复模糊/使用退化图像盲反卷积算法。图像清晰化的根本任务是根据可准确描述退化图像失真的点扩散函数进行逆运算。首先对原始图像退化模型的使用。它可以通过一种用于图像模糊的低通滤波器高斯滤波器来完成。在图像边缘模糊，铃声效果可以检测使用Canny边缘检测方法，然后可以在恢复过程中删除。盲解卷积算法应用于模糊的图像。这是可能的翻新，而不必降解过滤，加性噪声和PSF具体知识的原始图像[1]。为了获得有效的结果，惩罚最大似然法（PML）的估计方法是使用我们所提出的盲反卷积算法。
关键词：盲反卷积算法；Canny边缘检测；退化模型；图像恢复；惩罚最大似然法；点扩散函数
1 导言
图像清晰化是一个逆问题，它的渴望，是要收回一个已经从线性退化遭受的形象。可降解的模糊spaceinvariant或空间中的变体。图像清晰化方法可分为两大类：nonblind，其中的模糊算子是众所周知的。和盲目，其中模糊算子是未知的[2]。
模糊是一种图像的带宽由于不完善的形象形成过程中减少的形式。它可以通过摄像头和原image.Normally之间相对运动造成的，可降解的图像使用低通滤波器和噪声。该低通滤波器是用来模糊/平滑图像使用某些功能。
图像复原是提高图像质量的退化。它是用来从扭曲的形象恢复到原来的形象。这是一个客观的过程，消除了感知环境的影响。它是从一个恢复退化或观察图片的原始场景图像使用及其自然知识的过程。有两大类的图像恢复的概念，如图像卷积和图像盲反卷积。
图像解卷积是一种线性图像复原问题那里的真实形象的参数估计使用观察或退化图像和一个已知PSF（点扩展函数）。图像盲解卷积是一个比较困难的图像复原图像恢复的地方，很少或根本没有进行降解点扩散函数的先验知识。反卷积的好处是更高的分辨率和更好的质量。
本文的结构如下：第2节描述了模糊图像的退化模型。第3节代表Canny边缘检测。第4节介绍了本文的去模糊算法和整体架构。第5节介绍了deblurred图像使用我们所提出的算法的抽样调查结果。第6节描述的结论，比较和今后的工作。
2 退化模型
在退化模型，图像模糊使用过滤器和附加噪声。图像可以被降解利用高斯滤波器和高斯噪声。高斯滤波器代表点扩散函数这是一个模糊的功能。被降职的图像可以被描述为以下公式（1）
（公式1）
在方程（1），G是退化/模糊图像，H是空间不变函数（IE）的模糊函数，f为原始图像，n为加性噪声。下面的图1代表退化模型的结构。
图1 退化模型
图像清晰化，可以通过该技术，高斯模糊[3]。这是与二维高斯函数卷积图像。
- 高斯滤波器：
高斯滤波器是用来使用高斯模糊图像的功能。它需要两个均值和方差等参数。这是加权模糊。高斯函数的形式如下
（公式2）
其中sigma;为方差，x和y是从在原产地和高斯横轴纵轴距离滤波器有一个有效的实施，它允许创建一个非常模糊，模糊在一个相对短的时间内图像。
- 高斯噪声：
能够模拟的行为和隔音效果是至关重要的图像复原。高斯噪声是一个恒定的均值和方差的白噪声。均值和方差的默认值是0和0.01。
- 模糊参数：
对于模糊图像所需要的参数是涤纶短纤，长度模糊，模糊的角度和噪声类型。点扩展函数是一个模糊的功能。当观测点图像强度在几个像素的蔓延，这就是所谓的点扩散函数。模糊长度的像素数，其中图像退化。这是像素位置的数目从原来的位置转移。
模糊角是在哪个角度图像退化。可用类型的噪声是高斯噪声，椒盐噪声，泊松噪声，斑点噪声，是模糊使用。在本文中，我们使用高斯噪声也被称为白噪声。它需要的均值和方差作为参数。
- 退化模型的算法
输入：
载入输入图像“f”
初始化模糊长度1
初始化模糊角theta
指定的噪音n
点扩散函数（点扩展功能），h
程序-Ⅰ
h=create (f, l, theta) %Creation of PSF
Blurred image (g) = f*h n
g= filter (f, h, n,”convolution”)
如果g包含“响铃”，然后在其边缘
利用边缘删除振铃效应锥度功能
其他
转到步骤 -Ⅱ
结束程序-Ⅰ
3 Canny边缘检测和振铃效应
离散傅立叶变换所使用的反降晰函数创建高频率落于图像的边缘了。这种高频率落客可以创建一个效果称为边界有关的deblurred图像振铃。为了避免在这个图像边缘振铃效应，我们要检测图像的边缘。有各种边缘检测方法可用来检测图像的边缘[4]。
边缘可以检测有效利用Canny边缘检测方法。它不同于其他的边缘检测比如Sobel,，Prewitt， Roberts， Log，因为它使用了两个不同的阈值探测敌人都强，弱边缘的方法。边缘提供了衍生数（大于阈值的强度更大）估计。边缘可以检测是否存在检查振铃在输入的图像效果。
A)Canny边缘检测器
Canny边缘检测方法中找到对F的梯度当地最大的（x，y）展望边缘。梯度的计算使用了高斯滤波器的衍生物。该方法使用两个阈值来检测强，弱边缘，只有当包括它们连接到强边输出的弱边缘。因此，这种方法更容易发现真正的弱边缘。
涉及的步骤以精明的方法：
使用的是平滑指定的标准差高斯滤波器的形象，降低噪音
当地的梯度为g（x，y）和边缘方向是在每个点计算的。
边缘点确定引起的梯度幅值图像脊。然后，这脊像素的阈值，T1及T2，与T1lt;T2的。
与值大于T2是说bestrong边缘的像素岭像素。 T1及T2之间的像素值里奇说是弱边缘的像素。
B）Edgetaper振铃效应：
振铃效应可避免使用边缘锥度功能。 Edgetaper功能是用来进行预处理，然后将它传递给我们的形象清晰化功能。它消除了高频率下降，在一个图像的模糊整个图像＆然后代替了该中心关闭像素边缘模糊的图像与原始图像。
4 整体构架和去模糊算法
下面的图.2代表本文的整体架构。
原始图像是利用退化或模糊的退化模型产生的模糊图像。模糊的图像应该是对去模糊算法的输入。不同的算法是清晰化提供。在本文中，我们将使用盲反卷积算法。这种算法的结果产生的图像清晰化，可以用我们的原始图像进行比较[5]。
图2 整体构架
一）盲反卷积算法：
盲反卷积算法可以有效地加以利用时不会失真信息是众所周知的。它同时恢复图像和PSF。该算法可以实现基于最大似然估计（MLE）[6]。
算法去模糊：
输入：
模糊图像 g
初始化迭代 i
初始化点扩散函数 h
图像的w的％重量像素考虑恢复
a=0（默认）％数组对应的加性噪声
程序 -Ⅱ
如果不知道，然后猜对PSF的初始值
其他
指定点扩散的退化图像
恢复图像frsquo;= Deconvolution (g, h, i, w, a)
结束程序- Ⅱ
5 示例结果
下面的图片是从退化的使用高斯模糊模型的结果。第一幅图像图3所代表的原始图像和它的边缘可以用Canny边缘检测方法估计。
图3 原始图像
边缘检测可以适用于灰度图像。具有强烈的origianl RGB图像可以转换为灰度图像。之后，Canny边缘检测获得原始图像的边缘。如图4所示：
图4 原始图像边缘
原始图像可以通过指定使用模糊的模糊参数高斯低通滤波器。下面的图像被描绘成模糊的图像。如图5，图6所示：
图5 模糊图像
图6 模糊图像的边缘
示例图像在应用了复原算法后复原如下。如图7所示：
图7 复原图像
6 结论
我们已经提出了盲图像去模糊方法。该方法只相差微弱施加限制大多数其他现有方法的模糊过滤器，能够恢复已遭受了大范围的图像退化。双方的形象和良好的估计是模糊操作达成初步考虑主要图像边缘。
我们的方法是视觉修复质量和数量比如维纳滤波算法，正则算法和露西-理查森与它比较其他算法好。
我们建议的盲反卷积算法的优点是用来复原没有先验知识和附加的点扩展函数和噪声的退化图像。但在其他算法，我们应该有模糊参数的知识。
本文今后的工作增加了清晰化的过程，是减少了迭代次数为实现更好的质量去模糊图像的图像中使用的速度。参考文献：
[1] 马里亚纳．阿尔梅达，路易斯．阿尔梅达.，盲和半盲去模糊的自然图像［J］，图像处理汇刊，2010，（19）：36－52．
[2] 米甲索雷尔和简弗鲁斯。（高级会员），空间变恢复退化的相机图像运动模糊［J］，美国，图像处理汇刊，2008（17）：105－116．
[3] 蔡建峰，惠吉，刘超强，沈左卫。使用多个图像下盲人运动清晰［J］，计算物理学杂志，2009:5057-7071．
[4] 邵杰，吴琼，李国辉，盲图像卷积单一运动模糊图像［J］，杂志，2009．
[5] D.kundur，D.hatzinakos，盲图像卷积［J］，sig.process汇刊，1996：43－64．
[6] 拉斐尔．冈萨雷斯，李察．森，史提芬．艾丁斯，数字图像处理应用［M］，（皮尔森教育，2006）．
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