早高峰拥堵及停车位限制问题外文翻译资料

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早高峰拥堵及停车位限制问题

杨海、刘威、张晓宁

摘要 早高峰时段, 出行者的出行时间选择基于一个组合因素的影响——遇到道路拥堵的可能性, 出行计划延误的可能性, 以及是否有可用的停车位. 本文研究早上出行问题, 其中道路可能发生拥堵且停车位数量有限制. 特别的, 本文考虑了当一些出行者已经预定停车位, 而其他的出行者不得不基于先到先得原则竞争公共停车位的情况. 与传统的纯拥堵问题不同, 这种带停车位约束的早高峰动态交通模型将根据两类出行者的比例发生变化. 研究发现, 预留停车位与未预留停车位的适当组合, 可以暂时缓解交通瓶颈处的拥堵, 从而降低系统总成本. 因为没有预留停车位的上班者不得不提前离开家, 以确保获得一个公共停车位. 系统性能是根据两类上班者的相对比例决定的, 并且与极端情况, 即所有驾车的上班者都必须竞争停车位或所有上班者都不用竞争停车位相比较.

关键词 早上出行, 车位限制, 瓶颈拥堵, 动态交通均衡

1.介绍

由于停车位供应不足, 在市中心停车已成为早上上班者和交通管理人员的一大头痛问题, 尤其是在许多大城市. 因此, 停车管理和控制交通拥堵一样重要, 许多研究人员研究了停车场管理的各个方面, 如Bifulco(1993)使用静态随机交通分配模型评估了各种停车政策, Arnott 等人(1991)和Anderson 与de Palma(2004)扩展了瓶颈模型(Vickrey, 1969)来分析路边停车的时空平衡, 这些年来, Arnott和合作者开发了一系列有关于在市区停车的经济分析(例如, Arnott和Rowse, 2009; Arnott和Inci, 2010).

停车费对上班者的出行行为有很大影响, Glazer与Niskanen (1992), Verhoef等人(1995), Zhang等人(2008)以及Qian等人(2011, 2012)将停车费作为管理交通的工具, 研究各种停车费优化问题. 泊车情况也影响上班者的出行计划, 包括出发时间、模式和路线选择(Qian等人, 2011; Habib等人, 2012), Zhang等人(2011)研究了目的地可用停车位数量不足以容纳所有可能到达的私家车时的早晨上班平衡, 本着Yang和Wang(2011)为管理网络移动性而提出的可交易旅行信用计划的精神, Zhang等人(2011)引入了一种停车许可证分配和交易计划, 用于管理车辆停车, 以解决停车供应不足的早晨上班问题, 所建议的泊车许可证计划, 可消除因争夺泊车位而引致的外部成本.

本研究将Zhang等人(2011)的研究扩展到更普遍的情况, 即一些上班者已经预订了停车位, 而其他上班者则必须以先到先得的原则竞争公共停车位——这是大多数大城市的现实, 采用瓶颈拥堵模型, 使模型在捕捉拥塞动态时简单易行. 在这种情况下, 两类上班者会选择不同的出发时间, 具体来说, 那些没有预留停车位的上班者将被迫提前离开家, 以确保获得公共停车位. 因此, 随着时间的推移, 瓶颈处的交通拥堵可能会得到缓解. 这就提出了一个问题: 是否以及在多大程度上这种情况下的系统性能优于前文提到的两个极端情况——所有上班者必须竞争停车位(所有停车位都不预留)和所有上班者都不用竞争停车位(所有停车位都预留).

本文的其余部分组织如下, 第二部分对经典的衣柜双模态平衡进行了修正, 提出了一个包含停车位约束和两类上班者的模型, 在第三节中, 系统性能在交换平衡下进行了评估, 最后, 第四部分对全文进行了总结.

2.模型公式

考虑一条连接住宅区和市中心的交通走廊, 早晨上班的人要么开车, 要么赶地铁火车去上班, 这条轨道交通线路与连接家庭和工作场所的公路平行, 路上只有一个瓶颈, 设和分别表示乘汽车上下班的人数和乘火车上下班的人数, 假设给定上班者总数, 上班者有一个共同的优先到达目的地的时间, 早或晚到达会受到惩罚, 假设所有的停车位都位于目的地. 为了简单起见, 忽略了从停车位到工作地点的步行时间.

2.1.无停车位约束的双模态平衡

我们首先考虑在目的地没有停车位约束的情况下早晨的双模态通勤均衡. 我们从瓶颈制约的道路开始, 驾车上班者必须在出行时间成本(与瓶颈处排队长度相关)和计划延迟成本(由早到或晚到引起)之间做出权衡, 因此, 时刻出发时的汽车出行成本, 包括出行时间成本和计划延误成本, 由

(1)

其中为出发时间的旅行时间, 为单位旅行时间的值, 和分别为单位时间早到和晚到的行程惩罚. 假设, 同样, 在接下来的分析中, 我们使用了这个符号

(2)

在不失一般性的前提下, 假设出行时间成本的固定分量为零, 使得只包含瓶颈处的排队成本, 其中服务容量为常数; 即, 其中为时刻瓶颈处的队列长度, 交通可以随时离开道路, 不发生延误, 直到交通流量超过道路通行能力; 一旦流量超过容量, 就会出现确定性排队, 因此,

(3)

其中为时刻到达瓶颈的交通流率, 在文献中采用该标准设置, 图1(a)为驾车上班者的通勤均衡流型(Arnott等人, 1990).

在图1(a)中, 线和线分别是到达瓶颈点和目的地点的累计到达量, 分别给出了到达目的地前后的上班者到达瓶颈处的到达率(或离开家的比率):

(4)

我们分别给出了最早到达目的地的时间、按时到达目的地的上班者的离家时间和最晚到达目的地的时间:

驾车上班者在出发时间从家到公司的均衡的旅行成本是:

(5)

显然, 从式(5)可以看出, 乘汽车上下班的出行成本是乘汽车上下班总人数严格递增的线性函数.

现在我们来看看铁路上班者和组合双模态通勤均衡, 假设轨道交通线路的运力足够大, 因此不考虑轨道上班者的不守时成本, 乘火车上班的旅费是严格地随乘火车上下班人数的增加而增加的函数, 即), 以考虑到交通拥挤的影响. 假设且, 所以我们立即获得了一个内部平衡, 在这个平衡下, 汽车和交通方式都被用于通勤, 和可以由和来确定. 更具体地说,

(6)

供以后参考和比较, 让表示上式的结果, 因此和构成公式:, 表示汽车的数量和铁路上班者在平衡没有停车位的约束, 这种双模态平衡假设了汽车和轨道交通之间的完美替代, 导致了文献中所谓的确定性衣柜双模态平衡.

图1所示, 没有停车竞争的通勤平衡(要么没有停车限制, 要么没有无预约停车),

2.2.带停车位约束的双模态平衡:极端情况

我们现在考虑的是当目的地的停车位数量有限或比小时的双模态平衡, 让和分别表示预留车位数目及未预留车位数目, 且. 根据我们的假设, 车位约束是有约束力的, 有预留车位和无预留车位的交通通勤者数量分别等于. 在下文中, 我们将有和没有预留停车位的驾车上班者分别称为型上班者和型上班者, 对于型上班者来说, 他们选择离开家的时间并不会直接受到泊车情况的影响; 然而, 型上班者必须更早离开家, 以确保有一个停车位, 这两类上班者虽然基于对出发时间选择的不同考虑, 但通过共享瓶颈容量进行交互.

我们首先重新考虑Zhang等人(2011)研究的两个极端情况, 即停车位要么全部不被预留, 要么全部被预留, 这两种极端情况的结果作为比较系统性能的基准, 在一般混合情况下测量, 包括预留和非预留停车.

极端情况(1):所有车位均未预留,

在这种情况下, 所有的驾车上班者都必须以先到先得的方式竞争公共停车位, 有限的停车位数量将迫使所有人提前离开, 在双模态均衡下, 驾车上班者的出行成本与铁路上班者相同, 由给出, 其中为铁路上班者数量, 为了方便我们分析可能的出发和到达模式. 我们首先为给定的总停车位数量定义了一个符号, 并且定义铁路上班者的出行成本函数如下(其中):

(7)

其中和为之前定义的两个常数参数, 分别表示单位时间的提前到达惩罚和瓶颈服务容量, 可以被视为一个函数的M和它的含义可以被重写视为, 在右边的术语表示铁路通勤成本当铁路上班者的数量是, 因为所有上班族有相同的旅行成本平衡. 所以左边, 代表所有的驾车上班者的平衡成本, 因为第一个上班者仅需承担与早到相关的计划延误成本, 按时到达的上班者只经历排队延误, 人们很容易看到秒的第一个驾车上班的时间比预期到达时间提前到达, 是在前满负荷能通过路口的出行者的数量, 驾车上班者的实际数量, 等于停车场的总数. 有如下可能: (a)低于, 这意味着所有的汽车乘客前到达, (b)等于, 这意味着最后一个驾车上班者在到达, 以及(c)超过, 意味着一些汽车乘客在后到达.

现在我们来看特殊情况(b):, 这种情况时由下式确定:

(8)

令为式(8)的解, 因为是严格递增的所以它是唯一的, 对于一个在走廊里给定的乘客总数N, 因此代表驾车上班者将拥有的停车位数量. 当所有停车位是不被预定的时, 它会迫使上班者提前离开家, 以便最后一个驾车上班者准时到达(没有迟到), 这种特殊情况如图2(b)所示.

图2(a)描述了时的通勤平衡模型. 根据以及式(7)与式(8), 我们得到了也就是, 在这种情况下, 停车位的限制是严重的, 驾车上班者被迫提前离开家以确保有一个停车位, 这样就不会在到达目的地时迟到. 的通勤平衡模型如图2(c)所示, 根据和式子(7)、(8), 我们可以得到或, 在这种情况下, 停车位约束相对温和; 到达目的地的晚到和早到都发生了, 表示在点或之前到达的上班者的(实际)数量.

图2所示, 极端情况(1)当所有停车位都被占用时, 驾车上班均衡的可能情形,

注意, 在图2中, 式(4)中给出的、、均为固定常数, 图中的虚线简单地描述了累计离港和抵港的虚拟扩展, 在所有三种情况下, 整个虚拟扩展的三角形代表了虚拟的标准瓶颈通勤均衡, 在没有停车位约束的情况下, 驾车上班者的总数为. 注意, 没有停车位的约束, 根据式子(6), 平衡铁路和汽车乘客出行成本是, 由于停车位的约束绑定或后, 我们就能很容易地验证:

,

这意味着两个虚拟曲线的交点在所有三个案例是高于潜在的汽车需求, 停车位, 或者虚拟三角形与停车空间约束大于三角形图1中所示(一个)和. 特别是, 由于停车空间的限制和所有上班者更早的出发时间, 当M减少时, 三角形将会扩大, 鉴于可用停车位的数量 , 图2中的时间点标记都可以很容易计算并且总结在表1.

极端情况(2):所有车位已预留.

图1(b)中的虚线描述最初的平衡流型没有停车位约束, 这个流动模型是与图1(a)中描述相同的, , 实线描述了新的平衡当停车位约束绑定和停车位都预留, 由于所有的停车位都被预留, 所以取消了对停车位的竞争, 驾车上班者的出行时间选择完全由瓶颈容量决定, 而由于, 早晨高峰时段缩短或三角形缩小(), 在停车位M有限的情况下, 图1(b)所示的时间点均可计算如下:

根据2.1部分的分析

2.3.带停车位约束的双模态平衡: 一般的混合情况

我们现在考虑一般的混合情况, 从图中可以看出, 根据、和的值, 均衡时存在三种可能的情形, 每种均衡情形发生的条件如表2所示, 给定、、, 易确定图3中标注的时间点, 如表1所示, 因此, 我们可以很容易地确定每个场景中的总驾车上班成本, 包括调度延迟和排队延迟成本.

图3(a)和(b)中的情景(I): 所有型上班者在之前到达目的地, 型上班者的最新到达时间早于型上班者的最早到达时间, 因此在两类上班者之间的瓶颈处没有交叉影响.

图3(d)中的情景(II): 所有型上班者在之前到达目的地, 最早的型上班者在瓶颈处遇到最新的型上班者, 必须等到到达瓶颈处, 直到型上班者的队列消失.

图3(c)描述了场景(I)和(II)的关键情况, 其中, 第一个型上班者到达瓶颈时, 最后一个型上班者正要离开; 在这两类上班者之间的瓶颈处没有交叉影响.

图3(f)中的场景(III): 一些型上班者在点之后到达目的地, 然后所有的型上班者在后到达目的地, 第一个型上班者与最后一个型上班者在瓶颈处相遇, 必须在那里等待, 直到型上班者的队列清空.

图3(e)描述了情景(II)和(III)的关键情况, 我们注意到场景(I)和场景(II)中所有型上班者和场景(III)中所有型上班者的累积偏离曲线均为直线, 场景(II)和场景(III)中所有驾车上班者的累

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