拉格朗日粒子随机游走模型的混合RANS/LES湍流外文翻译资料

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拉格朗日粒子随机游走模型的混合RANS/LES湍流

米哈伊尔.雷巴尔科 , 埃里克·洛思 , 丹尼斯·兰克福德

伊利诺伊州厄巴纳 - 尚佩恩分校,分校,IL,61801,美国

弗吉尼亚州大学,夏洛茨维尔校区,美国

阿诺德工程发展中心,阿诺德空军基地,TN,37389,美国

文论资讯

论文来历：

被接收 2011.4.11

接收后从2011.10.28修改

定稿 2011.10.16

可在线阅读 2011.10.23

关键字：多相，连续随机游走，混合RANS/ LES，CFD

摘要：

连续随机行走湍流扩散模型适用于用混合RANS/ LES湍流方法仿真拉格朗日粒子在气体环流中的运动。这一方法被设计去模拟所有在RNS区域的粒子扩散和模拟仅在LES区域的分格扩散。在RNS方法中对于湍流扩散模型在尾流的非定常三维唤醒实验结果进行了首次用于校准RANS模型。然后，随机扩散模型扩展到利用尼科尔斯 - 尼尔森K-w混合RANS在气缸,特别的不稳定三维尾/ LES湍流扩散模型，在8000.1雷诺数（）马赫数流动在计算了5阶迎风偏置方案。离散随机方程用于计算分格波动，其可以被添加到已解析速度场，并具体地考虑到了颗粒的惯性和非均质的湍流帐户联合作用。解决扩散和分格扩散的组合相比，相当合理与基于Navier-Stokes方程的直接数值模拟扩散。结果表明，涡渡效果和基于惯性漂移校正可以是关键的，即使当大部分动能是与解决大规模的LES方法捕获。

1. 导言

在液滴和颗粒被导入连续相液中，多相流的计算模型要大量的工程应用是重要的。此外分散相增加了这个问题的复杂性，并引入流体粒子的相互作用效应。在湍流中，主相互作用与单向相关耦合是颗粒扩散。为了预测这样的扩散，考虑全方位的湍流尺度，包括小型，耗散尺度往往是重要的。有关全系列规模的单相流信息可以最准确地从直接数值模拟（D NS）获得，虽然这个选项是计算上成本望而却步高雷诺数^[1]。此外，大涡模拟（LES）技术具有更高计算效率，因为他们解决的大部分动能，但采用了分格湍流模型的小规模。第三种方法是使用雷诺平均纳维斯托克斯（RANS）的预测，由此只有稳定的平均速度场被直接计算。这RANS方法不能解决湍流特性和使用经验逼近的速度（尤其对于分离的流动区域），比DNS或LES，但是计算效率更高。最后，第四种方式和其他部分由一个LES式的方法进行处理。例如，周围的本体流可以包括这将是非常昂贵的治疗与LES但也可以是有效而准确地与RANS处理薄附边界层。该机构也可能分开显著尺寸的区域这将是准确地预测运行，但其较大的剪切区域由LES的合理计算。因此有助于研究出允许此类场流任意惯性颗粒扩散的预测。这种混合技术的发展是目前动机的工作依据。

1. 相关研究回顾

2.1 颗粒扩散的RANS方法

对于均匀各向同性和固定湍流预测与RANS流，简单的随机拉格朗日方法是不连续随机游走（DRW），最早由Gosman

和约安尼季斯^[2]发现，据此，单一速度扰动通篇使用的粒子涡流相互作用内一个RANS框架。在该方法中，为每个连续流体速度分量产生并用于描述一个速度扰动高斯随机数零均值和统一的一个方差。这个扰动被保持固定在整个颗粒涡相互作用时间。这种相互作用时间通常的涡寿命时间的最小值（使用从湍流特性得到的积分时标）和时间为一个粒子遍历涡流，即涡穿越时间（使用从湍流特性以及相对粒子速度获得的积分长度尺度）。一旦粒子涡流相互作用时间被超过时，一个新的高斯随机数获得并重复该过程。扰动速度被加入到平均流速，以获得一个合成的瞬时速度，然后将其用于通过运动的粒子的方程，以获得更新的粒子速度和位置。Draw方法已被证明合理地预测在简单均质RANS流动颗粒分散液，并确实大部分粒子扩散研究迄今已采用这种技术。

改进为湍流，特别是非均质流动，预测能力可以产生速度波动是在时间上连续的连续随机游走（CRM）的模型来获得^[3]。这种做法对于雷诺平均流量的实施已发展为均质和非均质的动荡相比毫不逊色于DNS结果^[4-6]以处理非均匀流动的关键是正确地包括在湍流动能梯度相关的漂移校正，这种校正被发现与随机微分方程（SED）技术的颗粒充电，虽然SED模型不需要显著漂移校正。但是，SED模型仍处于发展阶段，还没有达到平均治疗湍流^[7]扩散成功这样，CRW技术是更常见的，在本文中是要考虑的。

2.2颗粒在LES方法扩散

基于对大涡模拟方法粒子扩散的预测并不像RANS一样普遍。然而，基于LES方法具有更大的准确性的能力由于改善的单相湍流描述。Shotorban和Mashayek^[8]使用随机微分方程再加上惯性粒子的运动方程流体速度。这种模式被认为产生的微小颗粒良好的效果响应时间为大。根据作者，这种效果是很可能是由于该模型假设流体元件的速度同样发展到该粒子，Le.涡流渡效果忽略不计。Jin等在^[9]研究了分格流时间尺度似乎通过在LES方法一重粒子，延长了随机微分方程的方法，并提出了亚网格尺度流体速度相关时间的模型由惯性颗粒的似乎广泛的颗粒Stokes数，基于DNS的结果。这种模式纳入经证实可以改善在纯LES方法颗粒湍流动能的预测。

另一种方法的SED是采用沿着粒子路径的随机速度波动拉格朗日轨迹。粒子壁沉积在由温克勒等紊流LES的研究^[10]使用由金和梅农[11]开发了一方程，动态分格动能模型.在这种模式下，涡粘度和耗散率从的量，常数动态确定的比例关系来计算。过滤器的功能是必需的，以允许使用小规模源项时湍流长度尺度大于网格分辨率。为次网格湍流这种湍流模型方法类似于由尼科尔斯和^[12]纳尔逊这种方法的LES-限制。通过温克勒等所使用的粒子的运动方程.^[10]包括电梯以及拖动。在他们的模型，如在本研究中，获得了代表分格速度规模和各向同性加入到解决流体速度与使用的高斯分布和零均值的一个随机数发生器。

通过Vinkovic等液滴分散的LES研究^[13]利用再加上拉格朗日随机模型的Smagorinsky-Germano的子网格尺度（SGS）模型。这种方法假设在颗粒的位置的流体的速度同时具有确定性和随机（随机建模）部分.大尺度流体速度直接与LES和从Smagorinsky-Germano的SGS 模型.在另外一个贡献里，传送计算方程用于分格湍流动能被利用。液滴的倾向，从最初包含它们时，由于惯性和重力的影响，流体元件偏离，由作者指出和通过使用拉格朗日去相关时标沿着墨滴轨迹的流体速度的占（配制以允许沿着粒子路径中湍流的变化）。合成和分裂效应被包括在内.这种方法也接近模型双向耦合，并已证实对风洞实验用砂粒。

在LES流场的粒子，这些计算方法都允许分格粒子扩散。然而，这些模型所有共享缺点.首先，没有在CRM模型包括在漂移校正的斯托克斯数的影响，考虑到分格湍流帐户的非均质的方面是重要的（如由博克谢尔和洛思[5]用于RANS流动和如将在本研究中为RANS/ LES流动所示进行）。其次，没有这些以前的型号中包含的除了温克奇夫等人的分格扩散涡过境影响^[13]，他用一个简单的终端速度的波动，但不是合理的有限惯性颗粒，尤其是那些不动在终端速度.最后，没有这些模型的直接允许RANS/ LES流场，限制了它们的适用性由于相关的计算成本。

2.3在RANS/ LES粒子扩散方法

在RANS/ LES方法的通用性允许的流动条件和雷诺数值.耦合一个RANS/ LES求解器为连续相的CRW德克雷西^[14]采用RANS/ LES-CRW模型的较宽范围的治疗一种用于在丁字路口紊流和预测用比基于RANS预测。然而，这种工作集中在小颗粒检查并分格涡流渡效果可以忽略。再者，实验结果相比更有利的时间平均单被用于连续相的欧拉统计相流场数据。与此相反，当前的方法寻求计算同时，没有一个DES连续和分散相的特性，LES或DNS时间平均数据库输入。

在开发的计算方法是专门针对与非齐次动荡。它有限的惯性（和交叉的轨迹效果）颗粒的湍流扩散一个RNA / LES方法是先用纯RANS校准，并随后扩展到RANS/ LES。就笔者所知，目前CRW的做法是首先从RANS/ LES流场直接利用湍流动能的数据和第一次直接比较粒子扩散非均质DNS数据。

3. 粒子扩散模型

3.1 斯奈德和拉姆利RANS气流解决方案

在这项工作的过程中进行的所有模拟都采用美国WIND协会计算平台^[15]演出。的M输入SST（剪切应力运输）落选而用于生成由斯奈德和拉姆利^[16]对电网产生的湍流实验研究中采用的几何基线，单相流解决方案，湍流模型。结构化，拉伸格栅构造什么相匹配的物理测试部分：方形，垂直风道与40.64厘米*40.64厘米*4.88米的物理尺寸（..16英寸*16英寸*16英尺），并在相反方向流动重力。的10* 10 *200网格分辨率其中使用与节点密度这在网格的上游部分增加，以解决所述流入邻近的较大梯度。这在最上游的横流计划的中心点放置在网格原点。沿正X轴方向上的一维流程进行，以无粘侧壁边界条件。

被指定的流入条件为与物理实验是一致的：6.55米/ s的平均流入速度，299.5 K A的温度，和1个大气压的压力。斯奈德和拉姆利^[16]为湍流动能这样获得的流向变化。 k和耗散，ε，和确定开采做论文数量不得不在垂直于流动方向上的平面变化最小。这些量然后用经验配合过表达有效的x /Mge;20流向距离的

其中，M是在实验中（0.0254米）中使用的湍流产生网格间距，x是沿着轴向方向上的距离，并且u是在轴向方向上的平均连续相速度。使用合成经验关系它什么可能在计算域（X / M = 20）的流入设置kappa;，omega;为M输入SST湍流模型的近似自由流值，并且随后校准RANS预测作为顺流距离的函数。该校准它，因为只有试验段其蓝本，没有相关的上游隧道几何和湍流产生的网格必要。如测试，流入平面湍流和耗散水平必须被调整到产量测试部分内的最一致的演变。

在x流入动荡性能/ M =20被指定为kappa;=0.282msup2;/ s和omega;=435S-sup1;，其中ε是转换成标准化的湍流耗散，omega;，使用的关系

（2）

有特殊流入值被选为提供kappa;和ε中计算域的最准确的描述，与对于数据获取部分，即经验关系相比从X/ M =68.4至168，如图1所示。

注意DASS模具用于测量湍流扩散粒子在x/注射，M =22，并在物理实验构成总质量和动量通量的不到0.1％。作为测试，他们对流动影响可以忽略不计，即只有其中考虑单向耦合。

图.1.在测试部分的实验和计算的动荡性能比较：

1. 湍流动能和b）耗散所述误差低于两个数量10％，最高在测试部分的流入。

3.1.1.运动的粒子方程

粒子的运动是由运动的位置和速度的公式决定的。粒子的位置由下式给出

(3)

其中是粒子的位置，是瞬时粒子速度矢量。粒子加速度主要受空气阻力和重力如果颗粒密度大于气体的密度，即。颗粒的浓度为足够小，使得颗粒与颗粒的碰撞，可以忽略不计。 因此，粒子的速度可以通过求解运动的标准方程为直径的球形颗粒中找到

（4）

其中是由于重力的加速度。是粒子风阻系数，粒子阻力系数利用克利夫特和高文[17]给出临界表达发现

其中粒子动力学（方程（3）和（4））使用由Bocksell和洛思^[18]中记载的半隐时间推进方案都解决了。对于时间精度，是有帮助的定义粒子响应时间

由于这种控制粒子动力学，时间步的独立性是通过决定的。

3.1.2 CRW方法论波动不稳

为了模拟瞬时气体速度分量

的平均速度分量是从上面讨论的RANS溶液所得平均流速分布获得。变动成分可以随机，以便获得一个有效值变化与湍流动能一致进行模拟。 在CRW方法，一个随机数发生器用于模拟的瞬时流体速度扰动，由粒子局部地看到。此扰动与本地平均流速向量合并（式（7））来计算统计学上大数目的流动颗粒的轨迹，以便获得平均颗粒扩散信息。

在现在的CRW模型中，离散马尔科夫链是用来连续相速度波动相关，U带在沿着粒子路径的前一时间步长的值。假设各向同性紊流，速度波动的均方根应与湍流动能，即一致。此外，该平均的时间去相关应与粒子涡流相互作用时间尺度，（）。对速度变动的离散马尔科夫链由下式给出一致

（8）

和

其中psi;是去相关的变量，并且beta;为从高斯分布选择并抽样每次步随机数向量与每个直角方向。一个问题要考虑的是初始值（）是否应为非零值。为了研究这一点，进行了仿真，其中初始扰动对每个轨迹设定为零并且它被设置为等于的产物（）与随机数矢量（）。结果表明，非零种子具有可忽

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