AA堆叠双层石墨烯的红外和拉曼光谱外文翻译资料

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AA堆叠双层石墨烯的红外和拉曼光谱

Yuehua Xu, Xiaowei Li and Jinming Dong

计算凝聚态物理组，固体国家实验室

南京大学微结构与物理系，南京210093，

中华人民共和国

电子邮件：jdong@nju.edu.cn

2009年8月28日收到，2009年十二月4日定稿

2010年1月11日出版

网址：stacks.iop.org/nano/21/065711

摘要

未掺杂AA堆叠双层的红外吸收和共振拉曼光谱利用密度泛函理论计算了石墨烯在局域密度近似。据发现，未掺杂的AA堆叠双层石墨烯表现出不同的其红外光谱结构特性和峰，和不同的G峰结构的共振拉曼光谱，与AB堆叠相比，这是由于两者不同的堆叠方式，有不同的层间耦合作用。根据不同的红外光谱和拉曼光谱，可以提出一个强大的实验方法，以确定准确的堆叠类型和层数在未来的实验中。

1. 简介

石墨烯单层碳原子，紧紧地挤成一个二维（2D）蜂窝格，是所有其他石墨材料的基本构建块，这被认为在自由状态[ 1 ]是不稳定的，所以称为“学术”的材料。然而，单层石墨烯（MLG）竟是几年前的[ 2 ]和其他几层石墨烯（几片）也得到了最近。石墨烯具有非常高的晶体和电子的质量，导致一个主要的研究工作为其增长[ 3 ]，结构[ 4 ]和[ 4 ]–6声子和电子激发光谱[ 5 ]，[ 6，7 ]和输运性质[ 8 ]，它已经发现了很多新的物理和潜在的应用。

石墨晶体是一个垂直堆叠的六角形石墨烯片沿其c轴，加上范德墙相互作用。有三种不同的堆码方式的石墨层，包括简单的六角形，斜方晶系菱面体系统，即AA、AB和ABC堆叠石墨。在一般情况下，天然石墨采用AB堆叠序列，因为一个小的能量屏障之间存在AB和AA堆叠的[ 9 ]。然而，也有对AA堆垛顺序与ABC堆垛序列[ 10–13菱形石墨的一些理论和实验研究]。

对AB堆叠的双层石墨烯（BLG），发现层间耦合破坏对称性及其能带的各向同性，使得MLG的线性带成抛物线，这明显导致弱重叠的价带和导带之间的[ 14–18 ]。在过去的几年中，有对AB堆垛几LGS的电子和光学性质的理论和实验工作，特别是他们的红外（IR）和拉曼光谱。例如，红外光谱表明，低能量色散随层数由于层间耦合[ 24 ] 19–明显变化。同时对AB堆垛几LGS [ 25实验拉曼光谱，26 ]具有独特的签名的层数。特别是对AB堆垛BLG实验一阶拉曼光谱主要关注高能拉曼G [ 27，28 ]。同时，有几个相关的理论对其拉曼光谱[ 29–31 ]。另一方面，在AA堆垛BLG [ 32点理论工作，33 ]由于缺乏实际样品及相关的实验观察。然而，最近，李等人[ 34 ]报告的证据越来越多AA堆叠石墨（111）钻石。最近，刘等[ 35 ]发现BLG通常表现出AA堆叠，这是很难区分的MLG。因此，有必要进行更多的研究，从理论和实验两方面，对AA堆垛BLG的电子激发和光学性质，因为他们应该强烈地依赖于层间耦合等堆积序列。

因此，在本文中，我们将对红外吸收光谱和一阶共振拉曼光谱纯AA堆叠BLG进行第一性原理计算，并关注他们的差异与AB堆叠BLG。

1. 理论与计算细节

2.1.红外吸收与共振拉曼散射理论

通过对角化哈密顿矩阵，能量色散和相关的本征函数|的系统可以获得，其中h = c（h = v）表示空（占用）的状态。此外，几个LG系统的红外吸收系数，可以通过以下公式获得:

、是和价带，传导指标分别从费米能级算。是光子的电场方向与omega;是其频率，是电子的动量算符和我是它的质量。是费米–狄拉克分布函数，在电场作用下，平行于石墨烯层，即，或垂直于石墨烯层，即平行堆叠方向，电子可激发从占领的价pi;带未导通pi;lowast;带。在零度的温度（T = 0 K），只有间可以发生pi;带激励。激发能量，由于几乎为零的光子的动量，因此选择规则是。

对于一阶带斯托克斯过程中的共振喇曼散射强度计算后，在[ 36 ]和[ 37 ]利用VASP代码的标准公式。

2.2.计算的细节

在我们的计算中，我们已经在局域密度近似的平面波赝势法（LDA）与阿尔德交换相关。维也纳从头计算模拟软件包（VASP）[ 37 ]采用。离子和电子之间的相互作用是通过高精度全势投影扩充波描述（PAW）[ 38，39 ]，它可以提供一个更准确和可靠的结果比超软赝势。在我们的计算中，2S和2p轨道的碳原子被视为价轨道和一个大的平面波截止为500 eV的整个使用。

采用超级单体的几何形状，使营商联络小组是在一个超级对齐，与相邻的营商联络小组至少10沿堆叠方向之间的最近距离，这是沿Z方向拍摄。一个统一的ntimes;ntimes;1点使用网格，和k点系最大间距小于0.01。

我们首先建立一个理想的AA和AB堆垛BLG从石墨。然后，共轭梯度法的原子位置的优化，以及超级单体的长度和宽度，直到所有原子的作用力小于0.005 eV。采用平衡结构，然后用更密集的点，即2596点在我们的能量区域的关注，计算过渡矩阵元素的电子结构，最后我们用方程（1）得到的红外光谱吸收系数。

为了计算共振拉曼强度，此外，光学跃迁矩阵的电子结构，我们还需要在营商联络小组的点计算声子的正常模式。

1. 结果与讨论

对AA和AB堆垛的营商联络小组的几何结构图如图1所示（a）和（b），分别为，存在着一种原始细胞每两原子石墨烯和。C键长度A是1.41在的两个AA和AB堆垛的营商联络小组，这几乎是相应的C–C键长在石墨材料相同。但距离B两层之间都有所不同，这是3.59为AA堆垛BLG和3.31对AB堆垛一。我们的LDA计算结果的B值是接近实验的（3.55为AA堆叠石墨[ 34 ]和3.35A的AB堆叠一[ 40]。

他们的低能量分散体给出，分别在图1（c）和（d）。低能带线性和各向同性点附近，其斜率十分接近，MLG。层间耦合使营商联络小组”能带相交，其费米能级从点改为相邻两点。对AB堆垛大，层间耦合的明显变化的MLG线性带近点的抛物线，造成其价带和导带之间进一步的重叠，这破坏了其关于的价带和导带之间的对称性。

图1。（a）和（b）原理的AA和AB堆垛的双层石墨烯。在这里，A是C - C键长的石墨烯和B是两层之间的距离。它们的低能量分散体分别示出，在（c）为AA堆叠和（d）的AB堆叠。

计算出的红外吸收光谱，掺杂AA和BB堆积营商联络小组在图2（a）和（b），分别为（a）和（b），只有那些光转换从价带传导的允许。此外，相应的联合态密度（贸易股份）在图2（c）。这显然是从图2看出：（1）红外光谱显示出强烈的各向异性（a）和（b），这是特别明显的AA堆垛BLG。例如，存在约450 MeV的AA堆叠LG当红外光谱一跳，如图2所示（一），这主要是由那些非平行截面的价带和导带之间的跃迁引起的，图2中的蓝色箭头表示（d）。另一方面，每当，在450 MeV的峰值出现在它的红外光谱，为图2（b），这是由其贸易股份对应的峰值引起的，如图2所示（C）。这是因为价带和导带的平行部分之间有其他的跃迁通道，如图2所示的虚线黑箭头所示。（2）对AB堆垛BLG，也存在在omega;= 373 MeV时一跳，这也主要是由那些非平行带部分的价带=minus;2之间的跃迁引起的（minus;1）和导带= 1（2），图2中的蓝色箭头表示（e）这也是因为其层间耦合将能量简并在k点，诱导平均能级分裂，这是约373毫电子伏特，如图1所示（d）和2（e）。然而，当，一个跳跃，而不是峰值，出现在omega;= 746毫电子伏特，这是由那些其价带 =minus;2和传导= 2附近的能量差约746 MeV的k点之间的转换造成的，用虚线表示的黑图2中的箭头（e）。

显然，以及ab堆叠BLGs大相径庭的AA的红外吸收光谱。例如，在的情况下，虽然两者具有特色的大跳跃，其位置位于不同的频率，分别为450和373 MeV，分别为AA和AB堆叠一层大。此外，它们的IR光谱之间的差异更明显时，。例如，一个特征峰出现在450 MeV的AA堆垛BLG的红外光谱，但相比之下，跳位于746 MeV，一AB堆垛。因此，一个强大的实验工具，可以提出准确地识别AA和AB堆叠序列，其不同的红外光谱。此外，红外光谱之间的差异更明显，当。例如，一个特征峰出现在450 MeV的AA堆垛BLG的红外光谱，但相比之下，跳位于746 MeV，AB堆垛一。因此，一个强大的实验工具，可以提出准确地识别AA和AB堆叠序列，其不同的红外光谱。

另一方面，虽然这是很难区分AA堆垛BLG在实验[ 35 ]单层石墨烯层，我们的计算表明，MLG只显示基本特征的红外光谱，这是在k点的线性能量带引起的。因此，不同的AA堆垛BLG和MLG的红外光谱之间存在可以确定AA堆垛BLG从MLG提供有用的实验方法，这是类似案件的一AB堆垛。

计算一阶共振拉曼光谱的G股未掺杂的AA和AB堆垛的营商联络小组的表现，分别在图3（a）和（b）。这显然是从图3看出：（1）AA堆垛BLG具有两对谐振峰，躺在3.95，4.15 eV（， ）和4.11，4.31 eV（， ），分别。这里的e.21（）是从价带 =光跃迁的能量。2（1）的传导一= 1（2），如图4所示。 =ˉ是G的声子能量，0.1973 eV（1591.2厘米1）。（2）但AB堆叠BLG只显示一个双谐振峰，躺在4.09和4.29 eV（（），（） ）。在这里， =ˉ

图2.计算出的红外吸收光谱，AA和AB堆垛的营商联络小组时，（a）（b）E E X和Z，和（c）相应的联合态密度（贸易股份）。近点的能带结构示意图显示了（D）为AA堆叠，和（e）为AB堆垛。在这里，蓝色和虚线的黑色箭头表示允许的光学跃迁（这个数字仅在电子版本中是彩色的）

是0.1974 eV（1592.4厘米1），这是更大的约1.2厘米。1比AA堆垛一。这一结论与其它理论计算结果吻合较好[ 31 ]。显然，一阶共振拉曼光谱的两种AA和AB堆垛的营商联络小组是非常不同的，它也可以被用来识别两者的实验。

为了理解为什么存在如此大的差异的AA和B堆叠的营商联络小组的一阶拉曼光谱之间，我们已经证明他们的能带结构沿4米的数字M→K（a）和（b），分别从图4中可以看出：（1）对AA堆垛BLG，从价带 =-2其导带 = 1，它的光跃迁能量e.21小于0.16 eV的比（从价带 =-1其传导带 = 2），这样一个光吸收峰分裂为两个，躺在和，分别。因此，相应的G拉曼峰分别位于 和 （2），但是，对AB堆垛BLG，两导带 = 1和2交叉的地方，所以来自= 1 = 1minus;和 = 2 = 21两允许光激发，具有几乎相同的能量，即Eminus;11 = Eminus;22。因此，只有一对双简并的一阶谐振带拉曼峰可以分别如（），（） 。至于其共振峰的强度，这可以从图4看出（A）和（B），AA堆垛BLG强度近一半，AB堆叠，这是由破碎的双重退化为AA堆垛BLG光学跃迁引起的。

1. 综述

总之，我们研究了红外光谱和一阶带共振拉曼光谱的纯AA堆垛BLG，利用第一原理方法，并与AB堆垛进行对比分析。结果发现：（1）AA堆叠顺序会导致非常不同的能带结构，AB堆叠，所以诱导的特征跳450 MeV的红外光谱，这是不同的，在373 MeV的AB堆垛BLG。另一方面，当，在450 MeV的AA堆垛BLG的红外光谱存在一个峰值，这也是不同的746 MeV的AB堆垛BLG一跳。（2）一阶带共振拉曼光谱也被发现与未掺杂的AB堆垛BLG大大不同。例如，AA堆垛BLG具有两对谐振峰，相反，只有一对双退化为AB堆垛一峰。同时，发现AA堆垛BLG的峰强度将近是AB峰强度的一半。

图3。一阶共振带的拉曼峰强度与入射激光能量EL的掺杂（一）AA堆垛BLG

及（b）AB堆叠之一。在这里，minus;E 21，E 12，E 11minus;，minus;，Eminus;22表示光学跃迁能量。如是G的声子能量。图4。能带结构沿M→ K（a）和（b）AA堆垛BLG BLG AB堆垛。在这里，黑箭头表示共振光跃迁的一阶共振拉曼光谱。

因此，上述特定的红外和拉曼光谱的一阶谐振带纯AA堆垛BLG，从我们的计算得到的，可以用来识别实验AA堆垛BLG从AB堆垛，并从MLG。

致谢

这项工作是由编号10874067下中国自然科学基金的支持，也为国家重点通过授权号2004cb619004和2006cb921803中国程序授予。

相关文献

[1] Fradkin E 1986 Phys. Rev. B 33 3263

[2] Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y,Dubonos S V, Grigorieva I V and Firsov A A 2004 Science306 666 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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