均衡三相电网中真电功率的测量误差分析外文翻译资料

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均衡三相电网中真电功率的测量误差分析

V.A.Zakharov

摘要：本文重点分析了三元和二元互感器电路包括电能表在内的的电功率测量误差。结果显示，不同于“三元”电路，“二元”测量电路在一定程度上有着更大的测量值误差。

关键词:“二元”与“三元”电功率表，变压器测量电路，三相电网

为了测量三相电网的真电功率，两种电能表连接方式被人们广为采用[1]：

在带有隔离零线的三线网络中进行测量的“二元”电路；

在带有有效接地零线的四线网络中进行测量的“三元”电路。

需要特别说明的是，在基于零线接地网络的新型电能系统架构中，在带有测量用电流互感器的电能表连接方式中，“三元”电路的使用在所有的三相网络中都是被强制要求的。

然而，根据文献[2,3]，使用“二元”电路连接方式的电能表亦被用于均衡或非均衡三相三线网络的电功率测量中。

下面我们分析了“三元”互感器连接的电能表和“二元”互感器连接的电能表在均衡三相电网中电功率测量的误差情况。结果显示，不同于“三元”测量电路，“二元”测量电路在一定程度上具有更大的测量误差。

由于带有有效零线接地的三相电网电功率测量广受重视，我们将会重点研究电功率，因为考虑到在合理假设情况下在电功率测量中的误差估计值是和电能测量中的误差估计值完全相似的。

仪表的每一元互感器部分都提供一个与电网中对应相所消耗的真电功率成比例的信号。举例说明，对A相，真电功率实际值P_A可用下式表示：

（1）

其中，、、分别是A相电流真有效值、电压真有效值以及功率因数。相似地，我们可以写出功率的真有效值：电网中B相的、C相的 。

网络中总功率的真有效值很明显等于下式所示功率之和：

（2）

当考虑测量电流和电压互感器所引入的误差时，所测得的真电功率值就不再等同于真有效值，而是对应A、B、C相分别为 、、。总测量功率 亦不同于。

电功率测量中的相对误差 取决于所使用的测量互感器的计量特性，例如，对于(1)式中的相A可以被写成如下表达式：

（3）

在这里，和是A相电流和电压测量真有效值的相对误差的实际值（百分比）；和是分别是电流和电压互感器的角误差；是由于电压互感器和电能表连接线上电压损耗而带来的相对误差。

替换（3）式中的下标“A”为“B”或“C”，我们可以得到符合B相和C相的电功率相对测量误差表达式。

上述（3）式是为了表述测量结果的元器件误差的真值，不过，通常他们都被认为是不可知的。如果我们从电流、电压互感器规格书上的器件容差值的限制入手，并且假设这些器件都是统计无关的，那么，在相A中，对于一个置信度为0.95的功率测量中的相对误差容限度 可以被写成以下形式：

其中， 为与A相相连的电流互感器的电流误差容限度（百分比）； 为与A相相连的电压互感器的电压误差容限度（百分比）； 和 分别是A相电流互感器和电压互感器的角误差容限度； =0.25%是电压互感器和电能表连接线上电压损耗而带来的相对误差容限度。

置信度为0.95的总测量真功率容限度，由（2）式可推得：

对于连接了电流、电压互感器的均衡电网，在相A、B、C中，我们拥有同等级的精确度，即幅值和角度误差有着相同容限度。在这种情况下，采用“三元”电路的三相电网总真功率计量误差有着如下的表达式：

（4）

其中：

是一个独立的数字因数，在均衡电网情况下，表征了相A、B、C的已测功率；和分别是在测量电路中电流和电压互感器的幅值误差；和是这些互感器的角度误差；并且，。

需要注意的是，大致分析的值和那些建议[4]中表[4]所提供的类似相关性是大致相似的。这些相似关系定义了在三相电网测量中的误差标准值。从式（4）可以看出，在基于“三元”测量规则的均衡三相电网中，误差标准值是这些误差值的倍。

表1.不同角和测得的三个电流值的误差系数

误差相较于的减小可以在全均衡测量电路的预定假设下，由（4）式推导得以解释，在这种情况下，总功率测量误差中相A、B、C功率所占比重的误差对特征值进行了部分补偿。

现在，我们仍旧考虑三相三线带隔离零线情况下电能和电功率的测量。我们假设一个与相A、B之间压差成比例的线性电压被应用到带电压互感器电能表的第一元电压绕组和一个与相A穿过相应电流互感器绕组的电流成一定比例的电流上。相应的，一个与C、B相之间压差成比例的线性电压被应用到第二元电压绕组和一个与相C穿过相应互感器绕组的电流成一定比例的电流上。

在这种情况下，均衡三相电路中功率和的真值由电能表的第一、第二元互感器相应测得，即：

其中，和分别是相A、B和相C、B之间的电压真有效值，和分别是相A、C之间的电流真有效值。

利用“二元”电路在三相电网中测得的总功率的真值在此种情况下为：

（5）

其中，在所述的这种电路中，和分别是电压和电流的真有效值（==，==，== ）。

当把电流和电压互感器产生的误差考虑进去的时候，这些功率测量值就不等于真有效值了。它们分别等于，，。除了那些最初得出的功率误差，功率、的相对测量误差可以写为下式[5]：

（6）

其中，和分别是相A、B和相C、B之间线电压测量值的相对误差（百分比）；和是电压互感器的角误差真值；和是电流互感器的角误差真值；和是和由互感器连线上电压损耗而产生的相对误差。

关系（6）表征测量结果误差元素的真值，通常情况下，这不可知。如果我们从电流、电压互感器规格书上的器件容差值的限制入手，并且假设这些器件都是统计无关的，那么在一个置信度为0.95的分别对应电能表第一二元互感器的功率测量相对误差和的容限值将具有以下形式;

置信度为0.95的总真功率测量值的容限值误差根据式（5）可写作： （7）

从式（4）和（7）可以看出，“二元”电路的测量误差容限值通常来说与“三元”电路的并不相似。

在电流和电压互感器都具有0.5等级的精确度的情况下，由（4）和（7）式计算得到的不同值的误差、、的系数在三个测量电流的相对值的表中给出，其中是使用电流互感器测量的的被测电流的一般值。

从表中的数据可以看出，“三元”结构测量电路具有更低的误差。对于所有的角度值 和被测电流，三相测量电路中的的限制误差是大大小于标准误差和“二元”电路误差的。对于“二元”电路，上述的各元互感器测量误差的部分补偿的影响是非常小的，因此，误差总体看来是要小于并且超过的。

参考文献

[1] V.S.Popov,Electrical Measurements [inRussian],Energiya,Leningrad(1974)

[2]V.O.Arutyunov,ElectricalMeasuringInstrumentsandMeasurements[inRussian],Energoizdat,Moscow,Leningrad(1958)

[3] K.M.Polivanov,Linear Electric Citcuits with Lumped Constants [in Russian],Energiya,Moscow(1972)

[4] RD 153-34.0-11.209-99,Recommendation.Automated System for Monitoring and Metering Electrical Energy a

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