应用波概念迭代法对复杂频率选择表面结构作有效分析外文翻译资料

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应用波概念迭代法对复杂频率选择表面结构作有效分析

Sassi Aroussi¹, Latrach Latrach¹, Noureddine Sboui¹, Ali Gharsallah¹, Abdelhafidh Gharbi¹,

Henry Baudrand²

¹Laboratoire drsquo;Electronique Deacute;partement de Physique Faculteacute; des Sciences de Tunis, El Manar, Tunisia; ²Laboratoire drsquo;Electronique, Toulouse France.

Email: noureddine.sboui@fst.rnu.tn

Received August 2^nd, 2011; revised September 1^st, 2011; accepted September 25^th, 2011.

摘要：基于横波概念迭代法的严格全波技术，用于设计复杂频率选择表面。这些表面包含周期性排布的相同电路，被用于滤波器和反射天线以及深空探索多频操作。之前已经对一种简单的频率选择表面结构作了验证，之后会对两种复杂的结构作验证。模拟结果和数据为方法提供了有效证明。

关键词：频率选择表面，波概念迭代法，二维快速傅里叶变换

1 简介

频率选择表面广泛应用于微波和光学信号过滤器，成为近年广泛研究的主题。这些表面由周期性排列的金属贴片单元或在金属屏上周期性排列的孔径单元构成，可以在单元谐振频率附近呈现全反射（贴片型）或全传输特性（孔径型）。结构性能主要取决基板特性，FSS单元类型，尺寸和单元之间的间距。

利用不同的技术分析表面来预测响应参数，一些细微的电路尺寸会对结果精度产生影响，因此，不同结构的耦合条件必须考虑在内，分析方法的效率，内存消耗和运行时间都会使得方法不能做到最优。

论文主要展现了用博概念迭代发分析简单和复杂的频率选择表面，波概念迭代法继承了空谱域快速变换模式简单过程的优点，而且，论文并没有要求求逆矩阵，电路的收敛性也是独立确认的，边界选取无穷大。

2 理论：波概念迭代法公式

如图1表示一般的频率选择表面结构，电路接口由金属和介质组成的两层次级结构构成，它均匀分布在厚度为h介电常数为_r的介质衬板上。

波概念迭代法基于全波横波制定和收集信息的接口，在反射过程使用同一初始条件启动和停止一次收敛。两个相象入射波和反射波在空谱域中控制迭代过程，分别代表：透射系数S_和反射系数

图1 周期性频率选择表面排布单元

考虑到印制电路，论文里波是在有限边界上分析（如图2）.

图2 迭代过程

入射波Ai 和 散射波 Bi的积分是在切向的电边界Ei 和磁边界Hi 中计算的：

i 表示构成边界的介质1或2，Z _0i是相应介质的特性阻抗，被给定的表面电流密度矢量为 J_i :

因为n代表边界朝外的正方向，所以切向电场和磁场可以计算为：

入射波和散射波的关系：

S_是定义在有限空间边界的散射系数，在下一次迭代过程中增加入射频率A₀散射波 B_i 将发生变化：

^i作为反射系数并且定义在空谱域

2.1. 散射系数S_计算

负载电荷频率选择表面的介质和金属接口 ，可以用Heaviside阶梯函数作表征：

金属层边界条件 H_M :

把（3）代入（7）结果:

金属层散射系数S_M 可以由金属层模拟条件H_M计算 :

介质层中，边界条件必须满足：

联立(3) (10), 并且定义 N=，因此，介质散射系数S可以由介电系数H_D表示：

在混合层中, 验证边界条件：

总的散射系数S_：

2.2 反射系数的计算

介质层和金属层是分离的, 以反射系数为特征，需要通过光谱域来分层，通过快速模式变换FMT定义并返回到空谱域, 之后会用到FMT ^1 .

光谱域的反射系数：

把Y_i ^_mn 导入到 介电常数为i的mn 模型， alpha; 表示 TE 或者TM.模型，在迭代过程中, Y_i ^_mn 可以通过[5,6]来计算：

y _mn 代表在介电常数i的介质中的传播常数：

₀ , _ri 和 ₀ 分别代表真空介电常数, 相对介电常数i 和真空磁导率

2.3 快速模式变换

FMTFMT ^1 表示快速在空谱域和光谱域中作变换[7]. 在以下方程中总结。.

3. 应用

首先通过图3结构来验证我们的的方法，虚线表示重复单元的假定边界，用来减少重复的分析计算量a = 3mm, b = 3 mm, h₁ = 4 mm, h₂ = 3.125 mm, ε_r2 = 2.6, ε_r1 = 1，TE01用来作激发，

迭代过程会进行200次迭代分析，图4 5表示用波概念迭代法得到的结果和用HFSS软件模拟仿真出的结果作比较，图4表示反射率，图5表示透射率，在这两种情况下,获得一个好的协议之间的结果。

图3 重复单元尺寸

图4 反射系数

图5 透射系数

第二个应用，考虑由遗传算法得到最佳共振电路作过滤器，电路包括WR90波导(a = 22.86 mm, b = 10.16 mm)和作激励用的TE01模型，迭代过程进行200次。使用两种不同配置的过滤器，图6显示的第一个表单过滤器图，7表示传输参数描述，如图7，波概念迭代法和公布的数据一致。图8和图10代表第二个例子，图9和图11表示其响应参数。在这个图形中，拿波概念迭代法得到的数据和公布数据作比较，两者带通相同。

图6 频率选择表面波导滤波器

图7 传输响应频率函数

图8 频率选择表面波导滤波器（FSS2）

图9 传输响应频率函数

图10 频率选择表面波导滤波器（FSS3）

图11 传输响应频率函数

4. 结论

本文概述了波概念迭代法并且用这种方法研究了一些复杂的频率选择表面，包括一种简单的结构和两种较复杂的，通过对软件仿真的数据和最近公布的数据作比较，可以验证波概念迭代法的有效性。

参考文献：

1. R. Mitter, C. H. Chan and T. Cwik, “Technique for An-alyzing Frequencey Selective Surfaces,” Proceedings of the IEEE, Vol. 76, No. 12, 1988, pp. 1593-1615.
2. B. A. Munk, “Frequency Selective Surfaces: Theory and Design,” Wiley, New York, 2000. doi:10.1002/0471723770
3. D. J. D. H. Werver, A. Monorchio, L. Lanuzza and M. J. Wilhelm, “The Design Synthesis of Multi-Band Artificial Magnetic Conductors Using High Impedance Frequency Selective Surfaces,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 53, No. 1, 2005, pp. 8-17. doi:10.1109/TAP.2004.840540
4. D. Hokim and J. I. Choi, “Design of a Multi-Band Fre-quency Selective Surface,” ETRI Journal, Vol. 28, No. 4, 2006, pp. 506-508.
5. N. Bliznyuk and N. Engheta, “Numerical Study of Po-larization Dependant Focusing for a Bi-Layer Planar FSS Reflective at Millimeter Wave Length,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 40, No. 5, 2004, pp. 361-365.
6. A. K. Bhattacharyya, “A Numerical Model for Multilay-ered Microstrip Phased-Array Antennas,” IEEE Transac-tions on Antennas and Propagation, Vol. AP-44, No. 10, 199, pp. 1386-13936. doi:10.1109/8.933485
7. M. Bozzi, L. Perregrini, J. Weinzierl and C. Winnewisser, “Efficient Analysis of Quasi-Optical Filters by a Hybrid MoM/BI-RME Method,” IEEE Transactions on A

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