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全球网格的建立与分析Tm-Ts关系模型

Zeying Lan^a,Bao Zhang^b,Yichao Geng^c

a广东工业大学管理学院，广州510630,

b 武汉大学大地测量与地理学院，武汉430079

C 广州市城市规划设计院广州510060

文章信息

文章历史：

2015年12月22日投稿

2016年2月19日完成

2016年3月18日可在网上查阅

关键词： 天顶湿延迟 可降水量 地基GPS气象学 大气加权平均温度 网格Tm-Ts模型

摘要：

在地面GPS气象学中，Tm是计算可以将天顶湿延迟（ZWD）转化为大气可降水量（PWV）的转换系数的关键参数。 通常认为Tm与表面温度Ts成近似线性关系，并且该关系呈现区域变化。本文采用滑移平均法，使用欧洲中型天气预报中心（ECMWF）的Ts数据和“GGOS气氛”的Tm数据的网格点，计算每2*2.5度网格点的Tm和Ts之间的相关系数和线性回归系数，产生基于网格和双线性插值的TmGrid模型。通过Tm和Ts格数据，气象，电离层，气候（COSMIC）数据和无线电探空仪数据的星座观测系统测试，TmGrid模型显示出相对于当今广泛使用的Bevis Tm-Ts关系模型更高的精度。TmGrid模型在高精度PWV计算中具有一定的实用价值。2016年，中国地震局地震研究所等的数据由爱思唯尔代表柯爱通讯有限公司生产和管理。这是CC BY-NC-NDlicense下的一个开放式获取文章的方式。(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。

介绍

水汽是大气中的重要组成部分，主要分布在较低的大气层，对流层的水汽占其总含量的约99％。 尽管在大气层中含量少，但水汽在大气过程的空间和时间尺度范围内起着关键作用，与降水和气候变化密切相关。 通过大气环流的水汽对流及其潜热是地球子午能量平衡的重要组成部分。[1] 要做天气预报和气候预测非常有必要对水汽的分布有很好的了解。[2]

通讯作者：

邮箱：sggzhb@qq.com (B. Zhang)

中国地震局地震学研究所负责同侪审查。

http://dx.doi.org/10.1016/j.geog.2016.02.001

Askne和Nordius [3]首先得出了天顶湿延迟（ZWD）和大气可降水量（PWV）之间的关系，使得可以使用GPS来检测水汽。 Bevis等人 [1]首先提出了GPS气象学的概念，介绍了使用GPS来检测水汽的详细原理，并提出了计算Tm的方法，将ZWD映射到PWV的关键参数，使GPS成为检测水汽的重要手段 。 PWV与ZWD的关系可以表示为[1]：

PWV=*ZWD

其中是水汽转换因子，其可以表示为：

其中pw是水的密度，Rv是水汽的比气体常数，k2，k3是大气折射常数[4,5]，Tm是计算与温度，压力和蒸气压有关的转换因子P的关键变量，可以通过公式（3）精确计算。

（3）

其中Pvi和Ti分别是第i层大气的平均蒸气压（单位：hPa）和平均温度（单位：K），Dhi是第i层的大气厚度（单位：m）。

当我们将ZWD映射到PWV时，最大误差源之一是计算P，其相对误差基本上等于Tm的计算误差 [6]，所以精确确定Tm对PWV的精确计算很重要。

我们通常使用表面温度Ts通过线性关系而不是等式（3）来计算Tm，因为难以获得一个气象站点的温度和蒸气压力分布。 已经发现，基于美国纬度27°N-65°N的8718号无线电探空仪剖面分析，Tm和Ts具有良好的线性相关性，并表明Tm与Ts线性相关，即Tm=a b*Ts[1]。Bevis等人 [1]指出为了得到最好的结果，常数a和b应该被调整到特定的区域和季节，并提供适合在中纬度地区使用的方程Tm = 70.2 0.72 * Ts。Ross和Rosenfeld [7,8]指出，基于53个站点的23年无线电探空仪数据的研究，Tm-Ts关系随站点位置和季节而变化。Wang等 [9]在武汉地区建立了类似的线性关系。 Wang等 [6]得出结论，单因素（Ts）和多因子（Ts; Ps：压力; es：水蒸气压）回归结果没有显着差异，但基于局部无线电探空仪数据的回归关系精度高于 的Bevis Tm -Ts关系。许多科学家分析了区域Tm-Ts关系和建立的区域模型[10-14]。 姚等人 [15]考虑了季节和地理变化，建立了基于球面谐波函数的经验模型GWMT，并且很好地解决了与测量气象参数无关的计算Tm的问题。2013年后期，Yao等[16] 对GWMT进行了改进，提高了海域GWMT的准确性。 2014年，Yao等 [17]分析了Tm与多个气象参数之间的关系，从而建立了很多精确的基于单/多参数的模型。姚等人同年也发表了最新精度最高的实证模型[18]。 我们可以从以前的研究中得出这样的结论：使用Ts根据回归关系计算Tm是实际适用的; Tm-Ts回归关系具有明显的区域特征; 不同的数据对建立Tm-Ts线性关系有重要影响。

为了建立全球范围内地理变化的Tm-Ts线性关系，本文分析了ECMWF的Ts数据与“GGOS大气”Tm数据之间的相关性。ECMWF提供“2米温度”网格数据，数据在每天0:00，6:00，12:00和18：00UTC，分辨率不高于0.75* 0.75度，而“GGOS大气“相同时刻提供2 *2.5度 Tm网格数据。本文利用2* 2.5度Tm和Ts数据，计算回归系数a和b以及91times;144网格点的相关系数r，然后采用双线性插值法计算任何位置的a和b，基于此，建立了TmGrid模型。

分析Tm和Ts之间的相关性，建立TmGrid模型

为了得到a，b和r的全局平滑结果，本文采用滑动窗口算法进行计算。滑动窗口的尺寸为4 * 5度，即滑动窗口中3 * 3格点的数据用于计算将作为滑动窗口中心点结果的a，b和r。使用这种方法，建立了全球网格Tm-Ts关系模型，即TmGrid模型。

TmGrid模型的具体实现过程可以描述如下：首先计算网格左上角的滑动窗口的a，b和r作为该纬度的第一个网格点的结果; 然后将滑动窗口沿纬度移动一点，并计算滑动窗口的a，b和r作为纬度的第二个网格点的结果，并重复直到该纬度的最后一个点; 沿着经度将滑动窗口移动一个网格一次，并根据上述方法计算该纬度的所有网格点的a，b和r，直到计算所有网格点的a，b和r。 图1显示了世界不同地区平滑的相关系数r， 图2显示了世界不同地区回归关系的均方根（RMS）误差。

从图1，我们可以看出，Tm和Ts之间的相关性主要受纬度影响，高纬度地区较强，低纬度地区较弱，纬度20N-20S达到最弱（大多数地区低于0.5）。 而相关性在不同的经度上也显示出一些差异。

从图2可以看出，除了印度洋，大西洋西部和东太平洋的少数地区，其他地区的回归关系的RMS误差非常小（基本低于4K），在纬度20N-20S内甚至低于2K。总体而言，RMS误差在高纬度地区较大，在热带地区较小。 一般来说，相关性越强，回归误差越小，但在热带地区出现相反的情况。 为了解释这一现象，我们分别分析了高纬度和低纬度地区的Tm和Ts的季节变化。图3显示了2005 - 2011年纬度0°N，60°N和60°S地区的Ts和Tm的季节变化。

图3（a）显示，全年热带地区的Ts变化不大，基本在295〜305K之间，Tm变化小于Ts。而图3（b，c）显示，高纬度地区的Ts表现出明显的季节性变化，可能高达20K，而Tm具有相同的趋势。考虑到从Ts到Tm的映射基本上是通过平移和缩放来实现的，小变化和简单变化趋势的数据通过线性回归更容易精确拟合，这是热带地区的RMS小于高纬度地区的关键原因。从这里我们可以得出一个结论，即使在热带地区，建立热带地区的Tm和Ts之间的线性回归关系也是可行的。

图4和5显示平滑的回归系数a和b缓慢变化，并且在局部尺度上没有显示出明显的变化，这是建立基于双线性插值的TmGrid模型的优点。在我们知道全球91 * 144个网格点的平滑回归系数a和b之后，任何地点的回归系数a和b可以通过双线性插值根据其纬度和经度和最近的四个网格点进行插值。那么a和b可以用于根据现场的Ts计算Tm。 这是TmGrid模型的工作原理。

图1：Tm与Ts之间的相关系数r的全局分布

图2：回归关系的全局RMS分布

图3：2005 - 2011年纬度0N，60N和60S的Ts和Tm的季节变化

图4：平滑回归系数的全局分布a

图5：平滑回归系数的全局分布

TmGrid模型的外部验证

3.1 使用Ts和Tm网格数据测试TmGrid模型

在本节中，TmGrid模型通过ECMWF Ts数据和“GGOS大气”Tm数据进行测试与TmBevis模型（即Bevis Tm-Ts关系）进行了比较。2012年前244天的Ts和Tm网格数据参与了测试，计算了13,104个网格点的两个模型的偏差和RMS。结果表明，在全球范围内，TmGrid模型的平均偏差为0.6K，RMS为2.7K，TmBevis模型的平均偏差为1.2K，RMS为4.3K。这两个模型的统计数据显示在图6。

从图6（a）可以看出，90％以上网格点的TmGrid模型的偏差在1K和2K之间，高度集中在零附近，表明TmGrid模型在世界的大多数地区具有非常小的系统偏差。虽然图6（c）显示了TmBevis模型的偏差在5K和8K之间均匀分布，但在1K间隔内几乎没有高于0.1的比例，这表明基于局部数据的TmBevis模型在世界大部分地区具有一定的系统偏差。图6（b）显示，96％以上网格点的TmGrid模型的RMS低于5 K，5 K以上的RMS仅在少数几个区域发生。虽然图6（d）显示了TmBevis模型的RMS在0和10K之间分散，表明该模型的准确度在许多地区都很低，因为该模型是由本地数据建立的。测试结果表明，TmGrid模型作为一个整体，相对于广泛使用的TmBevis模型，在全球范围内具有较小的系统偏差和更高的精度。

图6： 通过网格数据测试的这两个模型的偏差和RMS的统计

3.2 使用COSMIC数据测试TmGrid模型

在本节中，利用2010年全球COSMIC数据对TmGrid模型进行测试，与TmBevis模型作比较。含有大量错误的数据被消除后，本次测试涉及到大约431,600次隐蔽。测试结果表明，TmGrid模型的偏差为0.1K，RMS为3.1K，而TmBevis模型具有0.4K的偏差和3.9K的RMS。这两个模型的统计量如图7所示。

图7的统计显示，以COSMIC数据得出的Tms值相对TmGrid模型和TmBevis模型为真值，对于TmGrid和TmBevis模型，绝对误差在5K以上的比例分别为10％和20％。- 5和5 K之间的误差比例分别为90％和80％，而-3和3 K之间的误差比例分别为73％和54％，表明TmGrid模型与COSMIC数据非常一致。由于来自COSMIC数据的Tm具有很高的准确度，因此我们可以相信，本文建立的TmGrid模型也具有很高的准确度，也比TmBevis模型明显更好。

图7： COSMIC数据测试的这两种模型的误差统计

3.3 使用无线电探空仪数据测试TmGrid模型

在本节中，TmGrid模型以及TmBevis模型将利用2010年318个站的无线电探空仪数据进行测试。在消除了具有严重错误的数据后，测试中涉及到大约174,100个无线电探空仪配置文件。测试结果表明，TmGrid模型具有1.0K的平均偏差和3.8K的RMS，TmBevis模型的平均偏差为0.6K，RMS为4.5K。无线电探空站的分布情况和均方根值分布如图8所示，站点的偏差如图9所示。

统计显示，在318个无线电探空站中进行了测试，有10个站点TmGrid模型的RMS大于7 K，而TmBevis模型的则有28个站点，表明TmGrid模型中大误差的概率明显小于TmBevis模型，这对精确估计Tm非常重要。图9显示，TmGrid模型的偏差集中在-5-5K之间;而TmBevis模型的偏差不如TmGrid模型的偏差那么集中，其中一些还超过5 K。然而，TmGrid模型具有小的正系统误差（约1K），从图9可以看出，大多数站点的TmGrid模型的偏差为正。系统误差的原因可能是由于数据的差异。据了解，TmBevis模型基于无线电探空仪资料，但TmGrid模型基于ECMWF Ts数据和“GGOS大气”Tm数据，这两个不同的数据之间存在系统的偏差。

表1显示了通过三种不同数据测试TmGrid模型和TmBevis模型的外部测试的统计结果。

表1中的测试结果显示了TmGrid模型，将TmBevis模型的精度提高0.7-1.6 K。

图8： TmBevis模型（a）和TmGrid模型（b）的318个无线电探空站的RMS。

图9： TmBevis模型（a）和TmGrid模型（b）的318个无线电探空站的偏差

结论

本文对ECMWF Ts数据和“GGOS大气”Tm数据之间的关系进行了数值分析，得出了Tm和Ts在高纬度地区相关性较强，低纬度地区较弱的结论。虽然纬

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