用于模拟雷击对输电线路的影响的雷电通道分形模型外文翻译资料

英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

用于模拟雷击对输电线路的影响的雷电通道分形模型

何金良，张学伟，蕫林，曾荣，刘泽宏

摘要：如何准确评估直击雷防护是设计输电线路的关键问题之一。在本文中，讨论了将分形仿真应用于输电线路防雷的三个重要问题，其中包括上行先导始发的条件和过程，雷电流大小的连接以及分形维数的计算与控制。然后我们进行了反复的模拟，得出统计结果，表明即使传输线满足完美的屏蔽条件，屏蔽故障仍然是可能发生的。此外，我们计算出具有不同地面倾斜的EHV线的屏蔽故障和特高压直流线两个相邻杆塔之间闪击点的分布，以找出传输线防雷保护的虚弱点处。这项研究提供了一种可能提高传输线雷电保护性能的方法，即通过优化屏蔽线和相或极导体的配置。

关键词：闪电，屏蔽故障，传输线，分形理论，电介质击穿模型，电子地理模型

1 概述

随着电网传输水平的提高以及塔高和通道面积的增加，输电线路雷电损坏的可能性也在增加。过去几十年来，许多国家的工程经验表明，与雷击有关的500 kV输电线路的故障主要是由于相导体的屏蔽故障引起的。在中国，传输线的防雷设计及其性能评估主要依据电力工业标准DL / T620-1997的经验公式，根据给予小电流的模型实验的平均效应具有小电流和经验，没有考虑到闪电的发展过程与雷电流和地面倾斜的影响，因此无法解释为什么屏蔽故障率大于预测的值。传统的电子地理模型（EGM）通过雷击距离的概念将雷电电流的大小与袭击发生联系起来。EGM以图形方式描绘了传输线路的雷击，结果显示屏蔽故障概率取决于雷电流大小，还包括线路结构和雷电参数对屏蔽故障概率的影响。然而，这种方法是通过具有大保护角和低塔的输电线路的运行经验来总结的。在设计EHV线时，计算屏蔽故障概率总是远低于实际数据。例如，20世纪90年代后期，东部地区雷击线路故障中，采用ZM1塔线的线路表现的极为频繁。保护角为7.2°，满足EGM全部的屏蔽条件。据现场调查，提出即使在这种情况下，由于雷击的分散，屏蔽故障也是可能的。传统方法受到挑战。

闪电先导的发展显示出一个具有分支和曲折结构的随机放电通道。显然这种具有自相似的特征，可以用分形数据很好地描述。为了研究平面气体放电，Niemeyer等提出了一种称为DBM（电介质击穿模型）的用于计算机模拟的格子分形模型。此后，许多研究人员将其应用于闪电通道的动态仿真。闪电通道分形方法的结果显示了闪电分支和曲折特征。分形模拟的过程也类似于闪电先导放电的过程。然而，分形更多地用作描述性工具，没有丰富的工程应用。虽然参考[11]使用分形方法预测了雷电可能的实际结构，但是模拟结构过度简化，此研究没有得到直接应用于工程的结果。

本文的主要目的是将分形雷击模式应用于输电线路的防雷设计。我们希望我们的工作将为EHV和特高压输电线路的防雷设计带来一些新的亮点。

2 闪电通道的分形模拟

2.1 DBM概述

为了简单起见，本节介绍了二维平面放电背景下DBM的算法。这与我们采用的三维模拟基本相同。

如图1所示，经过几步仿真后的放电模式（实线），黑点表示通道中的点。 在模拟边界内，在准静态近似下，电势的电位用泊松方程描绘。 以上下边界和排放通道为第一类边界条件，即这些区域中的点的电势是固定的，因此我们不必考虑环境容量，因为我们已经将其影响包括在边界 条件。 因此，图1中点（i，j）处的电势phi;ij可以通过求解离散Laplace方程来获得：

= () . (1)

放电过程的单个模拟步骤如下：假设一个不位于但相邻于通道的点（i，j）。 如果该点与通道中某点（i，j）之间的平均场强度超过临界值，也就是说，

equiv;| ( minus;ϕij ) / |ge;Ec , (2)

点是下一步可能的放电点。在图1中，可能的放电点是那些白色的圆圈。 可能的放电点成为新的通道点的概率p与局部场强有关，可以表示为

P(i , j→)= , (3)

其中点（i，j）和（i，j）分别是通道点和可能的放电点，eta;被称为发展概率指数。 通道从（i，j）到（i，j）发展的概率与这两个点之间的平均场的eta;次方成正比。 方程右侧的分母是（i，j）s和（i，j）s的所有组合的求和。 注意，可以从每个通道点和与通道点相邻的每个可能的放电点构建这样的组合。

根据计算的概率，我们随机选择下一步骤的放电方向。如果新的通道部分是从（i，j）到（i，j），并且如果沿着通道的电场是Ech，则我们需要将点（i，j）处的电势更新为

=ϕij minus; Ech . (4)

然后，我们开始下一步的仿真并重复此过程，直到通道与上边界和下边界连接，表明间隙已经被导通。

2.2 形模拟的配置，程序和参数

在本文中，我们只讨论最常见的下行负极性闪电。 闪电通道的形成分为两部分：上行和下行先导。所以我们的模拟应该考虑到上行先导的始发和发展，和在基于一般气体放电模拟的先导发展的最后阶段的实现。我们采用图2所示的3-D结构模拟。来自雷暴云下表面的向下的先导接近地面时，可以从地面或传输线上的某个地方激发上行先导，并发展为最后相连接而形成下行先导。

Figure 2 Configuration for our fractal simulation of lightning to a transmission line.

在模拟中，其上的地面和结构（如塔和屏蔽线）被设置为零电位，而雷云的下表面等效为具有电势U 0的平面电极。我们在上边界随机选择一个点，并生成一部分向下的先导进行模拟。然后执行上一节所述的DBM过程。在每个时间步骤中，检查向下先导头部与地面之间的平均场强，如果场大于临界值Eg，则闪电将会发生。我们在一个上行先导可能开始的位置核查接地点的场强。如果这样一个点与它的相邻点之间的平均场强大于临界值E u，那么这个方向的闪击将会发生，并且向上的先导过程将开始。每个始发的上行先导都将以与下行先导以相似的方式发展。然后，我们将计算下行先导的头部和每个向上的先导的头部之间的平均场强，并假设最大值E（k）对应于第k个向上的先导。如果E（k）不小于E f（E f是最终跳跃的关键场），则最后跳跃发生。单个模拟的结果显示出高度的随机性。为了模拟的实际应用，我们必须进行迭代模拟并获得统计结果。

最后，我们介绍上面的参数设置。 E c，先导传播的场强，E ch，先导通道的临界场强，可以从参考文献中找到[6,8]。击穿的临界值E f和下行地闪的临界场E g（暂时来自估计），即设定为空气击穿场的一部分，通常为15kV / cm。上行先导始发的条件（E u），雷暴云的电势（U 0）和发展概率指数（eta;）将在下一节讨论。

3 关于分形模型的讨论

3.1 上行先导形成的标准和过程

上行先导向上传播的条件可以简单认为是是Ege;Ec，但是与向上先导始发的条件不同。 一般认为，向上正先导始发的条件是，局部场强度满足Ege;Easymp;500kV / m。 我们还注意到，对于传输线的输出Eu应该由

Eu = 3000delta;m(1 0.03/ ) (5)

计算,其中m是表面粗糙度因子，r是导体的半径，delta;是相对空气密度。

当接地体上有许多点满足领先启动标准时先到触发的条件时，不允许这些点都触发。为了解决这个问题，我们在这些可能触发向上先导的地方预先设定了一些“热点”。这些热点通常对应于地面物体表面上具有大曲率的位置（如塔尖）。允许一个以上的领导同时发展，实际上是引入一定的竞争机制。通常，塔架和屏蔽线的屏蔽效应是通过它们的优点来实现的，即所触发的先导来自于较早运行的尖端。但是由于分支和弯曲度的增加，这些先导不一定比相位导体更快地运行，并且在这种情况下屏蔽故障是可能的。有趣的是，分形模拟和气体放电均具有法拉第屏蔽效应。如果是第一个向上始发的先导来自于相位导体，那么它将大大减少周围的电场，并阻止周围的热点向上始发先导。此外，我们在模拟中已经考虑到，上上行先导的发展速度约为下行先导1/3。

3.2 连接雷电流的大小

在EGM中，雷电电流大小I m与闪击距离r s有关

rs = k ， (6)

选择可以应用EGM的330 kV线路，如参考文献所示。 三相导体水平布置在22米的高度，相间距离为11米。 屏蔽线和侧相导体之间的间隔为9 m，保护角为24°。 根据EGM，闪电电流幅度逐个对应于闪击距离，因此，也逐个对应于屏蔽故障概率P s（I m）。 另一方面，我们将雷云高度固定为500米，并且在不同的U 0下，通过分形模拟评估屏蔽故障概率P（U 0）。 因此，在屏蔽故障概率相等的条件下，我们可以获得U 0和I m之间的对应关系。 结果如图3所示。我们拟合图3中的数据，并扩展曲线，以使应用符合高额定电压的传输线。

3.3 分形维数的计算与控制

分形维数作为证明模拟结果可信度的标准。可以从闪电的2-D投影的照片中获得。最广泛使用的分形维数是所谓的盒尺寸。将照片放入带有边长为r 1的方框的格子中，并计算与通道相交的方框数（表示为N 1（r 1））。将边长减小到r 2，数字变为N 2（r 2），我们可以继续这样做。分形维数的定义如下：

D= . (7)

Figure 3 The correspondence of effective thundercloud potential and lightning current magnitude.

我们不能指望分形维数的均匀性。 即使观察到相同的闪电，不同的观察者可能会因不同的摄像机质量和不同的视角而有不同的结果。幸运的是，自然雷电的分形维数在1.1到1.3的可接受范围内，我们可以依靠 一些文献中列出的一系列观察数据来检验。表1显示了在不同eta;下从我们的模型计算的分形维数。 将3-D模拟结果投影到具有不同取向的四个垂直平面，以模拟来自各个角度的观测。 获得40个样品。 我们计算这些2-D投影的分形维数，我们发现eta;= 1.15到1.40是最接近观测结果。

Table 1 Statistics of the fractal dimensions of lightning channels in our simulation

4传输线路防雷应用

4.1 500 kV交流输电线路的屏蔽故障概率

以图4所示的500 kV AC杯式塔为例。 为了与EGM分析进行比较，我们不考虑线的下垂。 假设雷电密度为4次 /（km 2·a），屏蔽故障防雷等级为20.4 kA，雷电电流大小的概率分布为

lg P = minus; , (8)

其中Im（kA）是雷电流大小，P是电流超过Im的概率。

Figure 4 The cup-type tower of 500 kV transmission line.

通过一些离散程序，我们可以获得离散雷电流的近似分布。然后对于这些离散电流的每个U 0，我们可以通过迭代模拟获得屏蔽故障概率。参考对应于U 0的I m的概率和值，我们可以估算出屏蔽故障率。我们所计算得到的在不同对地倾斜下的故障率和其与EGM的比较如图5所示。在水平地面上，即使传输线满足完美的屏蔽条件，屏蔽故障故障仍然是可能的。当地面倾斜度相对较小时，我们的分形模拟结果远远高于EGM，并且更接近实际。如果倾斜角超过30°，则它们之间的差异不明显，因此，由地面倾斜引起的保护角度变化的影响超过雷击随机性，包括在闪电先导发展过程的分形模拟正如上文所示。因此，倾斜角成为确定屏蔽故障发生​​的主要因素。

4.2 沿800 kV直流输电线路的罢工分布

plusmn;800 kV高压直流输电线路的典型塔架如图6所示。我们将计算两条相邻杆塔之间间隔（长度约为400米）的雷击的分布。 随机选择U 0的值，根据由等式（8）所表示的相应I m的分布。

闪击点可分为表2所示的七个类别。在考虑屏蔽线的下垂和无下垂的两种的情况下进行计算，屏蔽线和相导体的下垂分别设置为15 m和10 m，结果如表2所示。对负极性导体的屏蔽故障率远小于对正导体（d，e）的概率，这与物理概念和操作经验一致。 由于所考虑的雷电是负极性的，所以正导体比负导体更易于始发上行先导，因此更容易受到屏蔽故障的影响。

Figure 5 Shielding failure fault rates under different ground obliquities by fractal method and EGM.

当考虑下垂时，屏蔽故障概率大于不考虑下垂的概率。大多数屏蔽故障都发生在正导体的中间部分。同时，屏蔽线中部的雷击概率明显减弱。这表明输电线路的防雷弱点在哪里。考虑到下垂的因素意味着沿线的保护角度变化。如果屏蔽线的下垂大于导体的下垂，或者类似地，间隔中间的保护角增加，则防雷可能会失去一些效果。

图7是根据下垂情况所计算得到的屏蔽故障的分布情况。由于小电流屏蔽故障（屏蔽故障电流小于闪电耐受水

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[26672]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word