题目： 单部和多部多普勒雷达对龙卷风暴的观测外文翻译资料

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题目： 单部和多部多普勒雷达对龙卷风暴的观测

摘要：

在研究课题中，使用一个、两个、三个或更多部多普勒雷达变得越来越普遍。增加雷达数量的优点在于所覆盖面积的增加以及可以提高风场估计的准确性。虽然多部雷达系统可以产生特殊的定量洞察，但是仍然可以从单个雷达实时确定大量信息。应该指出，来自单个雷达的径向速度估计的解释并不总是清晰的。单多普勒径向速度模式的彩色显示有助于对相关反射率因子场的实时解释，并且可以单独揭示反射率因子结构中不明显的重要特征。这种能力在识别和研究强风暴方面具有重要的意义。使用5cm多普勒雷达的显示图形用于说明1977年5月20日发生在俄克拉何马州中部的几个龙卷风风暴的模式。通过附加雷达的数据来帮助解释一些复杂或模糊的特征。根据1997年5月20日发生的16场龙卷风暴之一的基于新型双多普勒分析技术的分析，给出了对这种结构的进一步解释。

此外还对2~4个多普勒雷达的几种可替代的分析方案进行了展示和比较。这些方案说明了误差传播、信息使用以及不同数量的差异（如辐散）。这表明，规定w的边界值不十分依赖于雷达的数量。

1、引言：

已经有许多论文论述了可用于解释单多普勒雷达数据显示的模式识别技术和标准。 一种是由Burgess等（1976）描述的方法，速度模式以矩形（范围，方位角）格式显示，其中任一位置的速度由长度与接收功率成比例的向量表示，并且其相对于任意原点的方向（psi;）由公式（1）确定，

其中是指速度估计（为经济实用，常用来自自变量的参数）；V_max（=lambda;PRF/ 4）是指尼奎斯特间隔（或所有径向速度估计的速度范围）；PRF是脉冲重复频率；lambda;是雷达波长。另一种方法是利用彩色显示器的分辨率，例如NCAR显示系统（Gray等，1975）。在该系统中， V_max之间的速度被分配为15种颜色中的一种。超过尼奎斯特间隔的速度会进入相反端的颜色范围。如果速度大于一个尼奎斯特间隔，则可以重复该过程。这可以通过图1所示的圆形图案显示颜色分配来显现。使用此方法，速度的变化和速度的模糊性很容易被看出，因为速度是混叠的。当然，由雷达波长和PRF确定的尼奎斯特间隔，其显示技术是非常普遍的。当5.45厘米波长的NCAR雷达使用1071 s^-1的PRF和1.1°的波束宽度时，获得图1所示的明确的速度范围（ 14.6m s^-1）。另一个雷达是10.0厘米波长，0.8°波束宽度，并且使用在1024和1302 s^-1之间的PRF。

Baynton等（1977）已经论述了如何使用这种显示方式来解释大范围降水系统的数据。因为平均风向高度变化，典型的高架圆锥扫描模式在冬季层状云降水中显示出S形的零径向速度轮廓。在其它情况下，表示气流的封闭轮廓是很明显的。本文扩展了这些内容和其他结果，以说明通过观测强烈的局部风暴获得的模型。结合附加雷达的数据可以提供三维风场的图像。整合过程可以通过几种方式完成。比较了当前实践和研究中方法论范围的不同分析技术。一种新的技术（分析表1中的B和B）被用来解释在单多普勒径向速度彩色显示中显示的龙卷风风暴结构的结果。

2、单多普勒雷达分析

就像越来越多的参考文献所展示的那样（参考Gray等，1975; Burgess等，1976; Baynton等，1977），可以从仅来自一个雷达的风的径向分量推断风暴结构，虽然并不总是准确的。然而，某些图形或明显特征是公认的指示。其中一些是从1977年5月20日的数据获得的NCAR彩色显示的一系列复制品。可以参考图1的速度分配。

第一次复制扫描是在1977年5月20日的1640 CST的0.8°仰角获得的。大约在龙卷风摧毁NSSL地面观测站点之前6分钟。反射率模式如图2a所示。雷达位置对应于页面顶部，底部附近显示40公里的距离标记。在环的范围附近，经常与龙卷风相关的经典“钩状回声”是很明显的。在这种情况下，图2b中呈现的速度信息可用于确认即将发生的龙卷风。这里，白色（位置A）表示朝向或远离雷达的径向速度小于2 m s^-1。从雷达的195°处向南前进，我们看到用棕色表示的远离雷达的微弱气流（见字母B）。当我们沿着195°进一步向南径向移动时，颜色从黄色变为红色，气流变得更强，然后在位置C突然变成蓝色（表示速度偏移）并且在35km范围内最大化到25 m s ^-1。沿着这个棕色区域（远离雷达）西侧（A-D-E）的白色轮廓，是靠近表示朝向雷达的空气运动（由F表示）范围标记的区域。进入该区域并向东走，颜色从蓝色突变到红色（在G处），表示再次偏移（但是与上一个示例相反）。在钩的附近有一个白色区域（在H处），表示速度大于30 m s^-1。在2 km或3.0 x 10^-2 s^-1的60 m s^-1的径向风分量有切变，或有一个6.0times;10^-2 s^-1的隐藏的涡旋。这些表示大方位角切变的径向速度最大值的区域可以解释为在这种情况下由直径约5公里的气旋产生的。

一小时后，另一场最终产生了龙卷风的风暴的数据收集完成。在1736年，在17:36龙卷风形成前大约一个小时的这场风暴的反射场，如图3a所示。在反射率数据中没有明显的钩状。然而，图3b中的速度场显示出了风暴的强度逐渐增加。图中顶部60千米范围处的蓝色（由A表示的位置）表示朝向雷达的速度。向南移动，速度超过-16 m s^-1，从红色变为黄色。在约135°方位角附近的60-75公里范围处，回波西侧的一些蓝色，绿色和白色斑点在B处是明显的。在-14 m s^-1（蓝色）和0 m s^-1（白色）处，这些速度不是混叠的。在白色缺口的东边，正好在回波东侧的白色（C点）的速度更高。这些是混叠的，且代表了约30 m s^-1的速度。因此，这是一个有很大切变的区域。蓝色区域与-30 m s^-1速度处方位角相同，但更靠近雷达表明可能有强烈的辐合和强烈的上升气流。这支持了这场风暴加剧的可能性。相同体积扫描中较高仰角（5°）的反射率如图4a所示。风暴西南部的缺口在将在后面讨论的图8的40 dBZ轮廓中也是明显的。风暴核心的径向速度最大值约为-28 m s^-1，朝向雷达，由红色包围的两个黄色区域表示，如图4b所示（见箭头）。事实上，在风暴中心，雷达的速度最大值有两个区域，以与槽口位置一致的相对最小值分隔。这里不清楚什么是风暴运动结构，或者这个特征中的反射率和风场是如何相关的。本文第5部分提供了更多的信息。

大约1.5小时后（1807）和龙卷风发生之前1.5小时，一个钩状回波变得明显。1.0°仰角的反射率场如图5a所示，其中40、80和120公里的距离标记很明显。相应的速度显示如图5b所示。靠近图的顶部的蓝色和绿色表示朝向雷达的风。靠近图的左边界，向南移动时突然变为红色，表示从-15到-16 m s^-1的转变，朝向雷达的速度分量继续增加，达到到-29 m s^-1显示屏的左上角。在70千米范围和107°方位角处，朝向雷达的速度从15 m s-1（蓝紫）增加到最大-25 m s^-1（A处的从红色到黄色的过渡）。几乎直接向南约5公里处是由B表示的白色区域，表示零风分量。在C处的更远的东边，达到远离雷达约16m s^-1的最大风速。这种模式虽然由于风暴运动而不对称，但却表现出强烈的切变和中尺度气旋循环的可能性。

在更高的仰角5.0°和约18：09 CST处，反射率中出现“钩”，如图6a所示，表明反气旋旋转。这几乎直接在较低水平面的明显强大的气旋循环之上。这在图6b中给出的对应的径向速度场可部分地解释。延伸到东南的白色轮廓代表零径向速度线，从该线南部移向雷达，主要从雷达移到该线的北部和东部。位于大约75千米和107°（由箭头指示）的蓝色区域表示来自西部的速度分量为20 m s^-1，方位角切向速度为9times;10^-3 s^-1。尽管在不同的时间，在反射率场中类似的钩或凹痕在图4和图8中是明显的。应注意图8中分析的平滑效果。此时，反射率最小值附近的西风分量也有局部最大值。

3、多部多普勒雷达分析

为了比较被讨论并应用于5月20日风暴的单多普勒演绎与多多普勒分析。 在所有下面提到的技术中，径向速度分量和反射率根据表达式插值到笛卡尔网格

其中W（D_j）是Cressman加权函数，R是影响半径，D_j是从第j个数据点到网格点的距离。 网格间距和R选择为1.0公里。 重点是比较讨论的新的双多普勒方法。 表1列出了九项分析。

每个雷达的位置由坐标（x_i，y_i，z_i）表示，网格点的位置由（x，y，z）表示。如果u，v和W（= w V_i）表示x，y和z方向上的质点运动，则测量的径向速度（V_i）与笛卡尔风分量相关

其中V_i表示粒子末端速度

a. 双雷达从边界整合

可以通过将来自两个雷达的观测值与反射率 - 终端速度关系和非弹性质量连续性方程组合来推导笛卡尔风分量

其中kappa;是密度随高度变化的对数空间速率。 使用方程（2）和两个雷达测量的多普勒速度值V₁和V₂，u和v可以写为

和

垂直风速分量w可以从线性不均匀偏微分方程（Armijo，1969）获得，

在z=0时，边界条件w = 0.0 m s^-1通常用方程（6）通过向上积分解决。如果在对流层顶水平面附近存在观测值，假设风暴处于稳定状态，风暴顶部的水汽凝结体终端速度较小，则可以采用风暴顶部的边界条件w = 0.0 m s^-1。如接下来的部分所述，结果对这种上边界条件的选择相对来说不敏感。然后方程（6）通过向下积分来解决。

方程（6）的解导致笛卡尔坐标中的非弹性风场合成，其中水平风分量通常能比垂直风分量更准确地确定。这是因为用于计算垂直风分量的水平风分量中的误差在积分时的积累。在垂直风计算中特别重要的其他误差来源包括结合了不恰当的偏差，它是由风暴运动的不确定估计和有限的数据收集时间引起的。对于垂直风分量，风暴演化对数据收集间隔的影响较大。

一种解决方案是解开使用了初始估计值w的方程（5），其中w的估计可以通过方程（4）改进，并通过方程（5）重新计算u和v。重复该过程直到解决结果收敛。当向上积分完成时，该分析被称为分析A。分析A给出适当的运动上界条件，其对应于向下积分的方程（4）。所使用的算法类似于分析A的算法;每个水平面的u，v和w分量通过方程（4）和（5）的迭代解决方案来确定。从附录中可以看出，通过讨论显示了向下积分获得的风的估计比通过向上积分获得的估计具有更高的精度。

这些分析可以如下所述扩展。当约束表现为对流风暴行为的附加信息时，这些扩展建立在应用的物理约束将产生改进的分析的原则上。

b、双雷达变化的积分约束

Ziegler（1978）第一个采用应用于垂直积分水平偏差的布辛尼斯克近似值作为一个整体约束（即分析B）：

要求积分水平偏差等于常数C，这样选择导致垂直方向上的风在风暴顶部Z_T消失。 虽然理论上非弹性方程更为合适，但由于已被施加两个边界条件，因此得到的约束w轮廓非常相似。 使用布辛尼斯克形式更具吸引力，因为计算时间减少了一个数量级。 这里Z_T需要在对流层顶之上。 以变化形式呈现，积分约束的功能最小为

其中lambda;是拉格朗日乘数，上标o表示观测量，并且从误差分析确定权重alpha;和beta;，并且与高斯精度系数相关，例如alpha;²=（2sigma;_u²）^-1，其中sigma;_u²为 u分量不确定度的方差。 通过方程（4）和（5）的迭代解得到必要的误差方差，其中V₁，V₂，V_i和w的格点值是独立的，sigma;²（u）和sigma;²（v）在网格元素上线性变化。

张量符号的欧拉-拉格朗日方程是

其中f₁ = u，f₂ = v，x₁ = x，x₂ = y，I在方程（8）中是被积函数区域。 那么分析方程是

由方程（10）而来的椭圆偏微分方程是

这是通过连续的过度松解（SOR）来解决。 必须注意在方程（10）和（11）中使用一致的差分方案。由式（10a）和（10b）获得调整的u和v分量，通过垂直积分连续性方程得到w。类似于B，我们可以导出调整双多普勒分析A的分析B。

现在将检查分析B和分析B的特殊情况。 如果允许alpha;只作为y的函数，beta;只作为x的函数，则通过取等式（10a）的part;/part;x和等式（10b）的part;/part;y，并代入方程（11）中，我们得到

这是

其中w是假设在地球表面处w = 0的运动上界条件，D表示水平偏差。

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