双芯光纤中的模间色散外文翻译资料

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双芯光纤中的模间色散

Kin S. Chiang

香港，香港城市大学，电子工程系

于1994年11月16日收到

通过复合双芯结构的偶模和奇模的跳动，可以描述双芯光纤的切换特性。结果表明，这两种模式之间的组延时差可以达到10 ps/m。这种模间色散限制了可以在使用长距离双芯光纤的设备（如波分复用器、偏振分离器和非线性定向耦合器）中能有效切换的光脉冲的最短持续时间。

双芯光纤是包含两根相互平行的纤芯的单根光纤。经证明，许多有用设备都是基于双芯光纤，例如定向耦合器，^1-3波分复用器，^3,4偏振分离器，⁵和功率相关的非线性耦合器。^6,7双芯光纤的长相互作用长度的可用性使得在波分复用器³的情况下可能实现亚纳米波长间隔以及在非线性耦合器的情况下实现低功耗切换。⁷

众所周知，可以通过复合双芯结构的两个正常模式的跳动来描述两个纤芯之间的光功率传输。⁸因此，我们应预计到由于复合光纤两种模式之间的组延时差引起的模间色散而导致的脉冲中断。在这封信中，计算了双芯光纤中的模间色散，并讨论了它对短光脉冲切换的影响。这项研究的结果应该对于设计和评估许多双芯光纤设备都是有用的。

假设具有两根相互平行的相同纤芯的双芯光纤。如果其中一根纤芯不存在，则该光纤将为单模。但是，复合双芯结构支持两种正常模式：具有对称场分布的偶模和具有不对称场分布的奇模。偶模和奇模的传播常数beta; 和beta;-分别由标量微扰理论算得⁹：

(1)

其中beta;表示具有单个纤芯的光纤的基模的传播常数，C表示耦合系数，由下式得出⁹

⁽²⁾

其中rho;是纤芯半径，s是两个纤芯之间的中心间距，Delta; = （n₁² – n₂²）/2 n₁²,

，其中n₁和n₂分别是纤芯和包层的折射率，而k=是自由空间波数（lambda;是自由空间波长）。

K₀和K₁是修正的贝塞尔函数。实际上，在大多数情况下，当和1.6＜V＜2.4，不管纤芯中心距如何，公式（1）和（2）都是正确的。¹⁰

当双芯光纤作为开关设备工作时，光功率会发射到两个纤芯中的一个上。这相当于同时激发复合双芯结构的偶模和奇模。⁸这两种模式的跳动或干扰会导致沿着光纤的纤芯之间的光功率的周期性转移。 100％的功率传输所需的最短长度是耦合长度L_C，由下式得出

(3)

然而，如果双芯光纤的两种正常模式的传输时间或群时延不同，则分别由两种模式传输的光脉冲在沿着光纤传播时将最终种离散。这种离散效应在每个纤芯的输出处产生两个对应于双芯光纤的两个正常模式的单独的脉冲，如图1所示。当发生这种情况时，复合光纤的两种模式不再可能出现干扰情况，而且跳动效果也会消失。为了将双芯光纤用作开关，两个正常模式的场必须在时间上重叠，并且这要求光脉冲的持续时间明显长于两种模式之间的组延时差。事实上，双芯光纤中的模式耦合效应可以理解为在多模光纤中产生散斑图案的相同过程的结果。因此，使用宽带光源或足够短的脉冲可以消除双芯光纤中的模式耦合效应，就像消除多模光纤中的斑点图案一样。沿着双芯光纤的单位长度传播的两个正常模式的组延时由下式得出

， （4）

其中c表示真空中的光速。因此，光纤单位长度的组延时差由下式得出：

奇模 偶模

图1、当双芯光纤的两个正常模式的传播时间差比脉冲宽度长时，这两种模式在时间上发生位移并且不再干扰产生模式耦合效应。

（5）

将公式（2）代入公式（5）得到

（6）

具有

(7)

（8）

(9)

在推导公式（6）时，我们忽略了物质的折射n₁和n₂。

对于1.6＜V＜2.4，图2和3中分别绘制了标准耦合系数和标准组延时差。例如，对于n₁ =1.5，Delta; =0.01和s/rho;= 2.5，工作时V = 2.0的典型光纤，我们就有= -0.093，因此。

这是一个相当大的色散。但是，可以通过在消失的V值处操作光纤来消除多模色散，但是，如图3所示，这需要紧密分离的纤芯以避免不实际小V值。由于双芯光纤的功能由所使用的耦合长度的数量决定，因此有时在耦合长度上表示色散更方便。每个耦合长度的组延时差可以通过简单地用乘以计算：

, (10)

其中因数G由公式（9）得出并绘制在图4中。研究发现，和由此的通常随着在给定值V的中心距s/rho;而增加。这是具有大中心距的长耦合长度的结果。应该注意的是，与光纤的物理参数（Delta;，n₁和rho;）无关；它仅取决于标准参数V和s/rho;（除了lambda;以外）。虽然的值通常是几飞秒，这很小，但诸如波分复用器和偏振分离器之类的设备可能需要很多耦合长度来实现并因此表现出明显的色散。

例如，我们考虑在lambda;= 1.55mu;m处具有1纳米波长间隔的波分复用器。其所使用的双芯光纤的中心距为s/rho;= 4.0，并在1.55mu;m的V= 2.2情况下运行。可以看出，对于所需达成的波长间隔，最少需要使用该光纤约250的耦合长度，，这产生3.8ps的组延时差。光脉冲的宽度必须远远大于该值 —— 至少一个数量级 —— 以使设备正常工作。进一步减少波长

图2、对于中心距s/rho;的几个值，标准耦合系数作为V的函数。s/rho;=2.0代表两个接触纤芯。

图3、对于中心距s/rho;的几个值，标准组延时差作为V的函数。

图4、对于中心距s/rho;的几个值，因数G作为V的函数。

间距按比例增加色散。

如果在通信系统中使用许多这样的设备，则可能会严重限制整个系统的带宽。

总之，已经提出了用于计算双芯光纤中的模间色散的解析表达式，并且该效应已经通过数值结果和示例进行量化。经发现，几米（或几百耦合长度）的典型的双芯光纤的可能足够长破坏皮秒脉冲的切换。虽然有人建议使用长的双芯光纤来降低光功率以实现超短脉冲的非线性切换，⁷从目前的研究可以清楚地看出，由于光纤中存在模间色散，所以对于这样的非线性耦合器存，需要在光功率和脉冲持续时间之间进行取舍。目前的分析应该很容易推广到多芯光纤。

衷心感谢城市大学研究资助的财务支持。

参考文献

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   Phys.23, 41(1980).
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