CC-RANSAC：在距离数据中存在多个曲面的情况下拟合平面外文翻译资料

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CC-RANSAC：在距离数据中存在多个曲面的情况下拟合平面

Oazio Gallo，Roberto Manduchi，Abbas Rafii

摘要：距离传感器，特别是飞行时间相机和立体声摄像机，越来越多地应用在机器人、汽车、人机界面和虚拟现实等领域。能力恢复可见表面的几何结构是理解场景的关键。典型的结构化室内或城市场景一般通过包含多个元素的组合模型来表示。平面曲面片RANSAC稳健回归算法是迄今为止最流行的包含多个曲面的含噪数据集中提取单个平面块的方法。因此，RANSAC在附近有两个有限范围的补丁的情况下无法产生可靠的结果，在这种情况下，通过两个补丁的单个平面可能包含比“corr”更多的不稳定点。这代表了我们研究的重点，他们可以对汽车的安全停车系统或机器人导航的影响。为了保证回归的质量，我们提出了一种改进的RANSAC算法，称为CC-RANSAC，它只考虑到inliers的最大连通分量来评估Fitne。我们提供了实验证据，证明CC-RANSAC可以比传统RANSAC更高的精度恢复构成典型台阶或斜坡的平面。

关键词：稳健拟合；随机抽样一致性算法；飞行时间应用

1 介绍

距离传感器，特别是飞行时间(TOF)和立体声摄像机，越来越多地应用于机器人、汽车、人机接口和虚拟现实等领域。阿伯尔恢复可见表面的几何结构是理解场景的关键。举个例子，考虑辅助备份和停车的感觉系统(Gazduri，2005年；Paine等人，2005年；备用系统，2004年；Hsu等人，2007年)。这些系统应该能够进行推理,关于场景结构，识别。例如，平面补丁和不连续。特别是，它们应该有力地识别和定位像fi这样的边缘和坡道等结构。因为这些都是安全停车的重要特征。用这种结构进行距离分析的一种经典方法是提取占优势的平面结构(例如“地面平面)。并将几何特征建模为平面贴片的组合。不幸的是，多个平面结构在近邻和方位的存在，可能会影响对dom的检测。采用经典方法(例如，RANSAC(Fischler和Bolles，1981)。因此，危险检测方法依赖于对占优势平面的检测，例如Hsu等人的方法。(20(07)可能受到限制和坡道的存在的不利影响。一个例子如图6(C)所示：RANSAC选择了一个pl，而不是选择形成边界的三个可能的平面贴片之一，三者相交。这种类型的误差是不寻常的(Stewart，1997)，它可能会影响场景中物体的高度测量，因为高度通常是参照测量的。本文提出了一种改进的平面拟合算法CC-RANSAC，在这种情况下比RANSAC更可靠。为了评估候选飞机的适应度，CC-RANSAC在每次迭代时只考虑最大的关联分量。这个看似微小的修改实际上是一个子程序的关键。根据从TOF摄像机得到的合成和真实数据的实验来评价，在估计精度方面的ntial改进。这一贡献组织如下。我们首先回顾了主要的算法或范围分析，以及抑制和步骤检测，在第二节。在第三节中，我们描述了平面拟合的方法，并对合成数据进行了评估(3.1节)。第3.2节中的Se研究。最后，在3.3节中，我们给出了关于实际数据的更多结果。

图1.路缘(A)和坡道(B)的一个例子。为了安全停车，必须识别这些类型的特征。

1. 背景和以前的工作

2.1距离处理算法

对范围分析的研究代表了大量的工作，包括计算机视觉、机器人和计算机图形学。在下面，我们尝试一个简单的组织，目的是提供为本文的研究提供了背景和背景。可以根据是否使用局部或全局描述符绘制范围分析算法的简单分类。局部描述符包括局部表面法线(Lal名额等人，2005年；Mitra等人，2004年)；脊(Eberly等人，1994年)和不连续面(Tang等人，2004年；彤等人，2001年；Adams和Kerstens，1998年；Adams，20岁)。)。具有相似局部描述符的连续点集可以在空间中进行聚类，以识别扩展区域。例如，具有高曲率的点链可能形成一条边界线，而具有相同法线的相邻点群可以识别平面补片。这种类型的描述符只需要对范围数据进行本地分析，因此可以非常快速地计算。然而，出于同样的原因，本地描述符容易受到测量噪声和丢失测量的影响。“全局”描述符，在逆序中，是参数表示(通常是plana)。补丁中的所有度量都有助于估计全局描述符的参数。例如，如果知道一组测量值n作为平面的一部分，那么简单的线性回归(也许使用主成分分析，PCA)可以提供相应的平面方程。当测量值受到“离群值的影响时“(与标准噪声模型大不相同的数据点)，应采用稳健的程序(Stewart，1999年；Meer，2004年)。例如，M-估计器找到最小的模型参数。模仿累积的lsquo;鲁棒rsquo;损失函数。对于用于标准线性回归的二次损失函数，稳健损失函数对严重偏离线性回归的样本进行惩罚。计算机视觉中最著名的稳健参数估计是RANSAC(Fischler和Bolles，1981)和Hough变换(Illingworth和Kittler，1988)。两者都可以看到S M-估计量的特殊实例(Stewart，1999)。另一种流行的稳健估计方法是最小二乘(LMedS)(Rousseuw和Leroy，1987)及其变体，包括最小二乘法(LKS)可以证明，LMedS和LKS是所谓S-估计的实例，这是M-估计的一个特殊情况(Chen等人，2001年)。处理机智的另一种方法异常值是将它们显式地建模为均匀分布的。这一假设是基于MLESAC算法(Torr和Zisserman，2000年)。

稳健估计器的一个重要参数，是其运算的“尺度”。从直觉上看，那些距离估计平面大于e的点被认为是lsquo;突出rsquo;的。其余的是“不稳定因素”。显然，标度取决于误差的方差，通常被建模为正态分布。规模的选择可能会严重影响绩效。(E)估计量。标度估计问题存在许多解决方案，包括模型参数的联合估计(Huber，1981)、最小无偏尺度估计(Muse)(Miller和Muse)。(Stewart，1996)，自适应最小二乘估计(ALKS(Lee等人，1998年)和修正的选择性统计估计(MSSE(Bab-Hadiashar和Suter，1998年)。当In的方差liers不是常数(异方差数据)，因此应该使用更复杂的鲁棒算法(Subbarao和Meer，2005)。通常，给定的平面贴片在图像中只占有限部分。与其他相互竞争的平面区域同时存在。在同一幅图像中，平面区域的同时分割和估计主要有三种方法。第一种方法本文所使用的实验，是简单地使用一个鲁棒估计器来提取一个“主导”平面区域，方法是将所有剩余的点(包括任何其他平面区域)看作o。在找到平面区域和消除不稳定因素后，在其余的点上重复操作，直到找不到更大的平面结构为止。该算法简单，然而，多个结构的存在可能会影响单个平面贴片的估计，特别是如果尺度估计不正确的话。

这一现象在Deta中得到了研究。il(Stewart，1997年；Chen等人，2001年)。多模型估计的第二种方法是对图像中可见的所有平面同时进行并行优化。这是可以得到的期望值最大化算法(类似于K-均值聚类的迭代技术)(Liu等人，2001年；Triebel等人，2005年)或最近发展的广义PCA算法(Vdal等人)，2005年)。在这种情况下，每个平面被明确地表示，而不是求助于“离群点”的概念对一个主导的结构。在直觉上更吸引人的同时，这种方法对场景中(未知)平面表面元素的数量进行联合估计，这是一项经常被证明具有挑战性的操作(McLachlan和Peel，2000)。第三类算法基于区域增长(BESL和Jain，1988年；Taubin等人，1991年)。从一些“种子”点或区域开始，由addi同时生长均匀的斑块。NG邻接点与模型一致。然后，具有类似模型的区域可以合并在一起。区域增长和合并都可以使用健壮的标准来执行(Boyer等人，199)4；Koster和Spann，2000年)。区域生长是一个简单的而快速算法则依赖于好的种子点的选择，这可能是很难得到的，尤其是当感兴趣的平面斑块只占图像的一小部分时。注意rEEA增长也可作为后续稳健参数估计的第一步(Unnikrishnan和Hebert，2003年)。

2.2利用距离数据进行抑制和步进检测

为了安全驾驶，在CMU用激光条纹仪演示了短距离的路边检测(Aufrere等人，2003年)。固定激光条纹的问题是观察几何形状为v。而我们的任务要求有能力在一个相当广阔的视场上检测特征。Se和Brady(1997)使用了一对立体声相机来检测边缘和台阶。他们检测到候选的CurB通过使用Hough变换在图像中找到线团。然后，为了将一条路缘线划分为上台阶或下台阶，他们计算了这两个区域的地面参数围在路边。这使得人们能够精确地估计路边的高度。Turchetto和Manduchi(2003)的工作结合了立体声和视觉信息来寻找台阶边缘。这个想法这种方法是指边缘通常在图像中生成亮度边缘，因此，在投影边缘的邻域，即高度梯度和亮度梯度。预期两者都有很高的价值，并将对齐。因此，检测是基于亮度边缘点的加权Hough变换，其权重值与标量乘积成正比。图像中亮度梯度和深度梯度的t值。这一思想在卢和曼杜奇(2005)的工作中得到了进一步的推动。每个表面元素在一定距离内在地面平面上，根据距离数据计算曲面曲率测度，表征点属于边界或台阶边缘的可能性。图像中具有特征的片段通过加权Hough变换提取高亮度梯度(边)和高曲面曲率。最后，将这些片段重新投影到三维场景中.算法驱动一个代表路边边缘的三维段的端点，也可以用来描述楼梯的特征。最近，普拉迪普等人2008年提出另一套以立体为基础的遏制DETE系统。这是基于平面拟合的用于计算每个数据点的一致法线，这允许聚类成平面块。

3.回归与CC-RANSAC

正如前面所讨论的，在有限制或小步骤的情况下，主导平面检测可能产生不满意的结果。例如，Lu和Manduchi(2005)注意到了这一点。我们认为，估计的“地面飞机”不足以探测到小台阶。为了理解这种行为，可以快速地回顾一下平面estim的一些基本概念。平面回归从一组三维点寻求平面P，它最小化了观察到的“适合度”到数据点的一些度量。如果di是ith数据点到c的欧几里得距离。可以考虑适合度o p的不同度量：对于给定阈值e，Jij表示集合的基数I.在最小二乘方法(LS)中，最大适应度o的平面P可以用闭形式求出.在另一个t里在WO情况下，随机抽样可用于最小化。通常情况下，当噪声的方差已知时，RANSAC由于其较低的计算量而优于LMedS。无论是LMedS和RANSAC都优于LS时，离群点是预期，或在这里考虑的场景，当多个平面模型出现在现场。然而，如前所述，即使是RANSAC(或LMedS)可能会提供糟糕的结果，当场景包含两个或多个平面补丁在彼此之间的短距离。Stewart(1997)详细研究了这一现象。这不是d抽样效果：相反，建议的适应度o是不够的，因为表示场景中不同表面的平面不一定产生较大的适配值。如图6所示。在这种情况下，使RANSAC适应度o最大化的平面(即接收最多的支持Inliers的平面)如图6(C)所示。T型他的飞机横跨两架飞机，代表着路缘的顶部和底部。用LMedS准则得到了类似的结果。因此，即使是在(1)中的鲁棒适应度量也失败了。若要正确识别单个可见的平面组件，请执行以下操作。我们认为，这类度量的主要问题是忽略了Inlier点通常表现出来的空间一致性。最后，我们提出了一种改进的RANSAC算法，称为CC-RANSAC，它定义了以下适配度量，具有从图像网格继承的8个邻居拓扑的不稳定体。这一观点嵌入了这样的观察：数据点是“正确”的平面聚类在空间中的不稳定点，其中aS跨两个平面贴片的平面通常产生两组不连通的不动点(见图6(C)。使用IC评估候选飞机的适应度，确保只有inli从一个单一的平面补丁将有助于这一措施。图6(D)的情况就是这样，其中的红点代表了与图6(C)中相同平面上属于IC的不动点。

3.1比较绩效评估.综合数据

为了定量比较RANSAC和CC-RANSAC的性能，我们首先考虑了一个由阶跃模型生成的含噪声三维点的合成数据集。这允许我们测试在多种控制条件下的算法。假定一个距离成像系统可以从两个平面贴片中收集数据(每一片提供150times;50次测量，在一个规则的网格上有点sp。每个轴上有一个单位)。这两个斑块，是分开的距离，h单位，从上面看到从正字法。测量结果被标准d的高斯噪声所破坏。r单位的划分。我们的初步实验计算了不同平面之间距离h的稳健平面回归，每次只估计一个平面。因为两个补丁有相同的测量数，理想的稳健回归将产生一个平面模型的任何一个补丁。为了测量算法计算的平面P之间的偏差在拟合后的贴片中，我们计算了两片平面图到平面P点的平均平方距离D2 1；D2，然后将回归误差定义为e 。在每个前任首先，我们确定了RANSAC或CC-RANSAC随机样本的数目N.更准确地说，一组N个非共线三重奏测量值被采样，而不需要从数据池中替换。由每个三重子所识别的平面P的适应度是用RANSAC准则和CC-RANSAC准则计算，对这两种情况选择最佳拟合平面，并计算出基于所有关联式的最终最小二乘回归。这个程序是代表每次进食500次，每次吃一组新的N个三胞胎。回归误差的中位数e在500个实验中用于下面的图(见图2)。图3显示了当两个平面贴片是可变的。(如第2.1节所定义的)，对不稳定值的阈值e设置为1(即等于噪声的标准偏差)。n=500个随机样本为u两种算法的SED。图3中测量值最值得注意的特点是，对于h范围在4到8之间，RANSAC会产生一个相对较大的误差，而对于Hgt;H，其中H是一个分解值，在这种情况下大约等于8.这种行为的原因是，对于h的小值，RANSAC产生的平面跨在两个pa之间。当补丁之间距离足够远(相对于测量噪声)时，RANSAC可以产生稳定和稳健的结果，可靠地拟合任何一个补丁。CC-RANSAC的好处是t分解值H由8降为3.换句话说，CC-RANSAC允许在比RANSAC更宽的台阶高度范围内进行平面拟合。接下来，我们看看这两种算法的性能，当不稳定性阈值e被改变时。如前所述，当候选平面P的DIST时，度量点被认为是独立的对P的期望小于e

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