耦合横向的数值和实验分析船舶推进轴的纵向振动外文翻译资料

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耦合横向的数值和实验分析船舶推进轴的纵向振动

摘要

船舶推进轴的动态性能的适当评估对于能够实现驱动螺旋桨并尽可能减少不必要的振动是至关重要的。相互耦合的各种振动可以显着影响轴的动力学行为并威胁船舶的可靠性。 本文提出了一种具有多个约束条件的有限元分析模型，用于分析船舶推进轴的耦合横向和纵向振动。基于该模型，除了每个方向的耦合固有频率之外，还确定最大加速度。此外，在一定范围的转速范围内，对实验结果进行空载和负载振动分析的仿真进行了讨论和验证，发现数值模拟的输出符合实验测试的相应结果。最后，获得了轴的耦合横向纵向振动的准确和适用的FEA模型。

关键词：耦合横向纵向振动; 船用推进轴; 有限元分析; 数值模拟; 实验设置

1. 引言

主机作为船舶的核心部分，在其可靠性方面发挥重要作用。推进轴连接到主机，并将其扭矩传递给螺旋桨，以促进船舶的运行[1]。众所周知，推进轴在操作期间经历不同的激励力。由发动机的脉动扭矩，可变螺旋桨输出和动力传动系统的扭转弹性引起的扭转振动被认为是不安全的[2]。由于不稳定的螺旋桨推力引起的纵向振动增加了固定和旋转部件之间的相对运动，从而导致推力轴承磨损[3]。横向振动，归因于轴系旋转部分的不平衡和螺旋桨在非均匀流场中引起的交替弯曲变形的周期运动[4]。此外，上述振动的耦合形式是不期望的，并且导致许多轴故障[5]。耦合振动，如螺旋桨轴的扭转，纵向和横向振动，以及轴和船体变形耦合振动是船舶研究领域在过去几十年的新兴主题[6]。 在导航期间，船舶通常受到波浪，风和许多其他令人兴奋的不同形式的激流的干扰，结果，振动响应将在不同方向同时激发。此外，主机中循环工作的脉动和螺旋桨工作区域的不均匀性将引起非常复杂的激励力。 这些外部和内部激励相互影响，并将影响推进轴的可靠性[7]。 耦合振动的机理是，轴上的每个点不仅在干扰方向上产生响应，而且在其他方向产生响应。作为不可或缺的因素，在初始设计过程中应考虑振动问题，以避免维护和修理的附加成本。 在设计阶段就可以解决这些潜在问题，这一点很重要。早期的研究只考虑了轴系，并采用简单模型，如转移矩阵法[9]来分析轴的各个方向的各个振动。这些模型是描述特定轴振动的基础，但不足以解决耦合轴振动情况。最近，用更复杂的模型进行了调查，例如使用能量法[10]，系统矩阵法[11]或由螺旋桨轴的各个方向的相互作用组成的模式合成方法[12]。 同时，关于轴动力学和振动控制的实验研究也已经进行[13]。

图1，梁的示意图（这里，L，A和I分别表示梁的长度，横截面积和惯性矩，rho;，E和m分别表示密度，弹性模量和质量，u（x，t）和nu;（x，t）表示纵向和横向变形）。

然而，很少人研究横向和纵向耦合振动。文献分析模型的缺点是缺乏灵活性来处理在旋转速度下复杂耦合效应的振动[14]。此外，以前的研究表明，由于船体在干船坞和服务中的比较，船体的变形严重地导致轴偏转[15,16]。因此，加载条件的振动研究是非常必要的。因此，最理想的方法是能够通过上述因素来预测动力学性能，并且在实际分析中方便使用。鉴于此，在研究轴振动时，对于不同转速的联合约束的有限元方法因此是优选的，从而可以获得耦合振动行为的良好估计。

本文介绍了船用推进轴耦合横向和纵向振动的实验装置。并开发了一个侧重于上述振动的有限元分析（FEA）模型。因此，提出了由于转速变化引起的动力性能的可行性研究。通过实验和模拟研究耦合固有频率和最大加速度。据报道，船体变形严重影响了轴振动。在船舶运行期间，轴总是受到船体变形的影响。因此，考虑了空载和负载条件。讨论了载荷条件下的结果，研究了船体变形对轴振动的影响。此外，将实验和模拟结果进行了比较，验证了FEA模型。

1. 运动方程式

轴可以模拟为具有质量的欧拉束，如图1所示，相当于其质心离中心线的悬臂梁[17]。根据材料力学理论和弹性力学中的应力 - 应变关系，主应变εx为：

其中U和V表示关于时间，X轴和Y轴的纵向和横向变形（如图1所示）。 u和nu;表示上述关于时间和X轴的变形分量。根据胡克定律，主应力为sigma;x=Eεx，动能定理Ek =mnu;2/2，轴的应变能（PE）和动能（KE）可以如下式 （2）和（3）[18]：

当梁处于外部前部时，工作是W = Fs（这里，s是由力产生的位移）。 将纵向力定义为Nxsinomega;ut和横向力作为Fzsinomega;nu;t，由纵向力（Uu）和横向力（Uv）引起的外部能量可以分别计算为：

其中omega;u和omega;nu;分别表示外部纵向和横向力的频率。

将应变能结合在方程 （2）和动力学方程式 （3），可以建立轴的拉格朗日函数L的时间。 类似地，将等式 （4）和横向力等式 （5），可以建立轴的时间的拉格朗日函数W. 根据虚拟位移公式，可以得到以下等式：

采用基于汉密尔顿原理的子积分法：，

方程 （6）和（7）可以表示为： 其中和是沿X轴的纵向和横向位移的二阶导数，和分别是纵向和横向位移对时间的二阶导数。

1. 实验设置

验证推导的耦合方程式（9）和（10）中，实验测量了推进轴的振动。经测试的轴系如图2所示，主要由变频电机，减速机，推力轴承，支撑轴承，推进轴，基座和底座组成。此外，还配备了润滑系统，液压装载系统和状态监控系统，轴的尺寸也在图2中示出。

基座安装在基座上，推进轴和轴承固定在其上。推进轴系统包含两个中间轴和尾轴，每个轴之间连接有液压联轴器。两个中间轴由中间轴承支撑，而尾轴由水润滑的船尾轴承和油润滑的前尾轴承支撑，如图3所示。

每个实验的持续时间设定为10秒，选择稳定旋转1秒的结果进行数据分析。在实验过程中，同时获得横向和纵向振动的谐波和瞬态响应。提取并记录每个转速的空载和负载条件的响应数据。

3.1空转振动

在空转振动试验（轴上无励磁）下，采用加速度传感器（三轴加速度传感器，B＆K 4535-B-001型）和相关振动分析仪（信号采集 ，类型：PXIe-4499），包括伺服放大器，信号采集卡，信号输出设备等（图3）。为了确保测试的准确性，将加速度传感器的位置放置在靠近螺旋桨的尾轴承上，如4图所示，采用多通道信号分析仪采集数据并同时获取时域和频域的振动信息。

实验装置允许推进轴以各种速度旋转。 轴的最大转速被设计为约550转/分（rpm）。 为了最小化实验误差，将最大转速定义为接近550rpm。 因此，动态响应的实验程序将转速定义为60rpm，100rpm，160rpm，260rpm和360rpm（扭转检测仪器，类型：B＆K 2523和转速传感器，类型：B＆K MM0024）。 在上述五个旋转速度下测量耦合振动的固有频率和极限变形。

3.2负载振动

在负载振动实验中，横向力通过安装在尾轴承和螺旋桨之间的水力系统施加（图5）。 水平方向的水力激励器用于模拟船体变形的激发。 激励器上安装有机械传感器来监测和控制力的大小。 为了避免过大应力引起的轴损伤，横向应力sigma;值设定为3.0 MPa，以代表线性变形。

4.数值模拟

FEA被广泛认为是结构分析领域最重要的技术突破，被广泛应用于复杂船舶结构的设计与分析[19]。在这项研究中，使用FEA软件ANSYS生成计算协议来模拟耦合振动实验设置。数值模拟的转速定义为与实验中使用的相同。 收敛标准设定为当残差的最大值达到0.001时模拟停止。仿真结果从谐波和瞬态分析得到。还获得了耦合FEA模型中所有节点的固有频率和最终变形。

4.1模型构造

轴系的有限元模型采用由8个节点（每个节点三个自由度）定义的固体元素SOLID45构建。螺旋桨由MASS21元素模拟，它是具有六个自由度的点元素。MASS21的质量被定义为等于由螺旋桨周围的流场引起的力。

为了确保模拟结果的准确性，模型的几何和材料性质与实验中使用的一致。详细的建模输入如表1所示。注意到，合理的网格可以减少元素或节点的数量，缩短计算时间，而不会影响精度。因此，对于所有计算模型采用映射的四面体网格图案，导致28963个元素和7354个节点。

4.2边界条件

在FEA模型中应用的边界条件与实验设置，边界条件，包括位移约束，旋转约束和耦合约束保持高度一致。 图6显示了具有边界条件的网格模型。

具体地说，在长度方向，即沿着轴的方向设定位移约束。 旋转约束被设定在径向方向上，即沿轴的旋转方向。 两个约束都限定在轴承的外边缘（图6中的位置b，c，d和e），以模拟对轴的支撑作用。 耦合约束被应用在螺旋桨上，其中选择元件MASS21的横截面中的节点与相同部分的实心元件（图6中的位置f）耦合。 此外，将重力加速度和转速加到模拟模型（图6中的位置a）。

在加载振动的模拟中，载荷条件由横向力表示。 耦合FEA模型中横向载荷的值和位置与实验结果一致。 横向力N可以用应力sigma;代入下式：

（11）

其中M是弯矩，L是长度，Wz是弯曲的截面模数，Wz =pi;d3/32。 因此，横向力为N = Wz *sigma;/ L，其应用于模型，并计算力振动响应。

4.3临界速度分析

通过定义一个合适的转速可以提高轴的可靠性[20]。 为了确保轴的状态对于定义的转速是稳定的，使用Campbell图（图7）进行了临界速度分析，该图显示了临界速度（转速线与曲线交点） 所有模式。 结果表明，第一级和第二级的临界速度约为523.3 rpm，远远小于其他次序。 因此，最小临界转速远远大于实验和模拟中使用的最大转速（360 rpm）。 此外，八个订单的向前和向后的旋转是稳定的。 因此，Campbell图证实了定义的最大转速是合理的。

1. 结果与讨论

描述机械手动态特性的动力学参数对于控制算法，系统动力特性，精度和可靠性很重要[21,22]。 因此，实验和数值方法均得到包括谐波和瞬态分析在内的动态响应。 谐波响应分析用于确定稳态响应，即结构的自然频率，而瞬态分析提供了时域中结构的最大位移和应力的信息。

5.1谐波分析

结果如图8所示，是在空转条件下，在一定范围的转速下的横向振动的谐波响应。 实验横向频率范围为92.5 Hz至130.6 Hz，仿真结果在不同转速下保持116.3 Hz。 结果表明，横向的固有频率随转速的变化不大。

结果如图 9是不同转速下怠速条件下纵向振动的谐波响应。 实验纵向频率范围为61.6Hz至68.5Hz，而模拟频率为54.6Hz。 结果表明，与横向振动类似，纵向方向的固有频率随转速变化不大。 此外，固有频率的振幅随着转速的增加而增加。

5.2瞬态分析

图10显示了不同转速下空转条件下横向振动的瞬态响应结果。 从实验结果可以看出，最小横向加速度为0.10m / （转速= 60rpm），最大加速度为0.49m / （转速= 360rpm）。 相比之下，仿真结果表明，加速度范围为0.10 m / 〜0.55 m / 。

空转条件下纵向振动的瞬态响应结果见图11。 实验数据表明，在60 rpm时最小纵向加速度为0.03 m / ，360 rpm时最大加速度为0.16 m / ，而数值模型预测加速度范围为0.03 m /至0.12 m / 。

发现实验和仿真两者的最大振幅随着旋转速度的增加而增加，这与谐波分析一致。

5.3空转和负载振动比较

上述图 8-11表明实验和仿真之间存在空闲振荡性能的时间间隔。 对于装载条件也获得了相似的行为。 为了研究由实验测试引起的偏差，将讨论对振动响应的影响。 空载和负载条件下耦合振动的实验和仿真结果的比较见图12-15。

图12显示了谐波分析中横向频率与转速无关。 实验频率在空载条件下为92.5Hz〜130.6Hz，负载条件为100.6Hz〜135.0Hz。 对于不同转速下的两种情况，模拟频率保持在116.3 Hz。

类似地，纵向频率也被认为与谐波分析（图13）中的转速不相关，实验频率范围为空载条件下的61.6 Hz至68.5 Hz，而68.8 Hz至79.6 Hz 加载条件，而模拟频率在不同转速下保持恒定（54.6 Hz）。

然而，有趣的是，在瞬态分析中，横向（图14）和纵向（图15）加速度随着转速的增加而增加。 对于横向响应，在空转情况下，随着转速的增加，实验横向加速度从0.10 m / 增加到0.49 m / ，而模拟频率从0.13 m / 变化到0.55 m / 。 关于载荷条件，实验横向加速度从0.10 m / 到0.57 m / 的范围增加，模拟结果范围从0.18 m / 到0.69 m / ，在一定的转速范围内。

对于纵向方向，在空转状态下，实验纵向加速度随着转速从0.03 m / 增加到0.16 m / ，而模拟加速度从0.03 m / 增加到0.12 m / 。 在加载条件方面，纵向加速度随实验获得的速度增加，模拟分别为0.05 m / 〜0.20 m / 和0.04 m / 〜0.17 m / 。

考虑到在实验测量过程中，传动轴经受油膜阻力，船尾轴承，阻尼，机械噪声等影响因素引起的摩擦力，未包含在FEA模型中。 因此，观察到实验和模拟结果之间的固有频率和最大加速度的小偏差。

如方程式所述 （4）和（5），增加的转速可以增加相应的和，然后加速度u 和耦合振动的n 增加，如等式 （9）和（10）。 这可以解释加速度变化较大的转速，并且

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