6 Ground Pressure in Underground Stopes

6.1 Caving Mechanics

Caving mechanics to a certain degree is an extension of the cavability features of the rock mass and it should be equally important for sub-level caving and block caving. The major attention is paid to mechanics, which controls the initiation and propagation of rock caving.

6.1.1 Rock Caving Initiation

The discussion in this subsection is mostly related to Mahtab amp; Dixons published work. The structural pattern of long angle failure, combined with steeply dipping fractures, could correspond to brick-shaped fabric of the ore, and under gravity the blocks will move. The mechanics of block vertical movement, lateral expansion and rotation have been studied and modeled by several authors. The model of block caving of jointed rocks is given in Figure 11.3.1. High strength of joints is exhibited when the asperities are inclined at angle lsquo;irsquo; to the average joint surface, and intimately locked. The shear stress under these circumstances is given by:

tau;= tan (Phi;_j i) (6.1)

However, if the interlocking surface is sheared off, which is the case when the no stresses are higher than the residual shear strength, the shear stress which facilitates rock caving is given by:

tau;= C_j sigma;_N tan Phi;_j (6.2)

where:

C_j = cohesion of the rough fracture,

Phi;_j = angle of residual sliding resistance of sheared failure.

The existence of favourable blocky fabric of rock mass is not itself sufficient to initiate caving of undercut block, because in-situ investigations and laboratory physical model studies clearly indicate that confined jointed (blocky) rock or model could reach a strength close to intact rock. It is obvious that the rock caving mechanism is in effect when there is a combination of a favourable fracture pattern with low shear strength and lack of lateral constraint.

Figure 6.1 Block Caving Model

The physical and geological features influencing caving mechanism have been analyzed and described by Mahtab amp; Dixon. The precise mechanism which controls the process of caving has, as yet, not been subjected to either analytical or experimental modeling. Physical measurements made in block-caving mines have also failed to provide sufficient information to explain the caving phenomenon. Consequently, there is no definitive analysis or test which indicates whether a given block or ore will or will not cave. It is widely thought, however, that the two basic types of rock failure - by tension and by shearing - are involved in the caving process. If this concept of failure is accepted, the caving tendency of an ore block can be evaluated by examining the tensile and shear stress zones which develop above the undercut slot. This evaluation can be achieved by comparing the intensity and distribution of tensile and shear stresses with the corresponding strengths of the rock mass.

Coates considered a stress field for initiation of caving with some theoretical concepts. First the shape in place of the undercut is significant with respect to the stresses that can be created to cause caving. The diagram 6.2 shows the effect of the shape of a plate uniformly loaded and simply supported on four sides. The variation of maximum bending movement (M) in the square plate (Ms) increases as the length of the plate enlarges. When the ratio of length (L) to the breadth (W) of the plate is 3, then M/Ms, reaches a maximum of 2.5. The stresses due to bending will vary directly with the bending moments.

The block caving geometry is such that the depth to space ratio of the stope is generally too great for a beam or plate calculation to be valid, but the variation of

Figure 6.2 Maximum bending moment in rectangular plate supported on four sides compared to square plate

stress with the geometry of the undercut will be similar to that which occurs in a plate. So if caving is not obtained with a square stope, one alternative would be to increase the length of the stope. With space being constant this can increase caving stresses by more than two-fold.

In order to increase caving stresses we can also increase the absolute dimensions of the stope. Figure 6.3 shows the effect of increasing the space of the opening in elastic ground where the length L to width W is larger i.e. greater than 3. Curves are shown for the case where the horizontal stress sigma;_x is 1/3 of the vertical stress sigma;_x. The portions in the top corners of the opening which represents the undercut, are assumed to have a radius of 1/6 of the height H. The magnitudes of the stresses are expressed as a multiple of the vertical stress in the ground, and the width of opening W is also expressed as a multiple of the height H. It can be seen for the case sigma;_z = 3sigma;_x, that the maximum surface stress sigma;_z at the corner of the undercut is about 3sigma;_z for small spans and increases almost linearly with an increase in the span reaching a value of 6 sigma;_z where the span is little more than four times the height of the opening H (Figure 6.4). The surface stress in the centre of the back sigma;_z for a W/H ratio of about 4. The stress becomes tensile for wide openings, and also insensitive to the magnitude of the space once the space exceeds the height opening. The depth from the rock surface for which tension exists is small, as is seen from Figure 6.3.

Figure 6.3 Variation of back stresses with span of opening (sigma;_z=3sigma;_x)

Figure 6.4 Variation of back stresses with span of opening ((sigma;_z=1/3sigma;_x)

Caving may be started by two different actions, the tensile stresses in the centre of the back, or high

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1. 地下采场的地面压力

6.1崩落机理

崩落机理在一定程度上是对岩体可崩性功能的延伸，它对于放顶煤和矿块崩落是同样重要的。主要关注的是控制岩石崩落的产生和传播的力学原理。

6.1.1岩石崩落的产生

在本节讨论的主要和Mahtab amp; Dixon发表的作品相关。长倾角遭受破坏并伴随着裂缝急速倾斜这一结构，与矿脉的砖形构造相类似，并且在重力的作用下岩块会发生移动。块的垂直运动，横向扩展和旋转的力学原理已经被一些作者研究和建模。岩块崩落的节理模型在图11.3.1给定。高强度的关节表面表现出粗糙程度和平均关节面的倾斜角“i”高度相关。在这种情况下的剪切应力为：

tau;= tan (Phi;_j i) (6.1)

然而，如果联锁表面被剪断，这时的无应力高于残余抗剪强度，由此给出了有利于岩石崩落的剪切应力：

tau;= C_j sigma;_N tan Phi;_j (6.2)

注：

C_j =粗糙断裂的内聚力，

Phi;_j=剪切破坏的剩余抗滑角。

岩体的有利块状物构造的存在并不足以引发底块的崩落，因为现场调查和实验室物理模型研究清楚地表明密闭连接的（块状）岩石或模型能达到完整岩石的强度。很明显，岩石崩落机理实际上是一个同时存在低抗剪强度和缺乏侧向约束力的有利的断裂模式。

Mahtab amp; Dixon对影响崩落机理的物理和地质特征进行了分析和描述。至今为止，崩落过程的精确机理还没有进行过任何分析或实验的建模。在矿块崩落的矿石上进行的物理测量也未能提供足够的信息来解释崩落现象。因此，没有决定向的分析或实验可以指明一个给定的块或矿石会不会发生崩落。人们普遍认为，两种基本类型的岩石破坏-拉伸和剪切-参与崩落过程。如果接受这种不足的概念，矿块的崩落趋势，可以通过检查拉伸和剪切应力区的发展面上的切槽孔进行评估。这种评估可以通过比较拉力和剪切应力强度和分布相当的岩体。

从一些理论概念上理解，Coates被认为是产生崩落的一个应力场。首先，底切位置的形状对可能导致产生崩落的应力来说十分重要。图6.2显示出了均匀加载并且简单地支撑在四个侧面上的板的形状的影响。正方形板（Ms）中最大弯曲运动（M）的变化随着板的长度的增加而增加。当板的长度（L）与宽度（W）的比为3时，则M / Ms达到最大值2.5。弯曲引起的应力随弯矩的变化而变化。

图6.1矿块崩落模型

块塌陷几何形状使得桁条或板的计算的深度与空间的比率对于梁或板的计算通常太大，但应力与底切的几何形状的变化将类似于在板中发生的应力的变化 。因此，如果崩落开采法不能得到正方形采场，另一种方法是增加采场长度。由于空间恒定，这可以使裂缝应力增加两倍以上。

图6.2与矩形板相比，四边支撑的矩形板的最大弯矩

为了提高崩落应力，我们也可以增加采场的绝对尺寸。图6.3显示了增加弹性空间中的开口的空间的效果，其中L的长度为W的宽度大于等于大于3。曲线显示了水平应力sigma;_X是1 / 3的垂直应力sigma;的情况，代表底切的开口的顶角中的部分被假定为具有高度H的1/6的半径。应力的大小表示为地面中的垂直应力的倍数，并且开口宽度W也表示为高度H的倍数。可以看出对于sigma;_z=3sigma;_x的情况，对于小跨度，底切的拐角处的最大表面应力sigma;_z为约3sigma;_z，并且随着跨度的增加几乎线性增加，达到6sigma;_z的值，其中跨度很小，是开口H高度的四倍（图6.4）。背面中心的表面应力sigma;z对于W / H的比约为4。对于宽的开口的应力变得拉伸，并且一旦空间超过高度开口，也对空间的大小不敏感。岩石表面的张力存在的深度很小，如图6.3所示。

图6.3背应力随开口跨度的变化（sigma;_z=3sigma;_x）

崩落可以由两个不同的动作开始，背面的拉应力，或在上隅角上的高压缩应力可能超过岩石的强度，并导致故障。它也有可能是这两个动作同时发生。

图6.4背应力随开口跨度的变化（（sigma;z= 1 /3sigma;x）

6.1.2岩石崩落的传播

块体崩落法的矿石开采应区别于其他采矿方法，因为矿石开采是利用岩体的自然应力作为地层破裂的主要原因。如前所述，当接缝岩体的剪切和拉伸强度被底切和挡块边界处的现有应力克服时，开始崩落。在开始崩落之后，发生逐渐失效，并且破碎的矿石陷入底切以通过指状物被拉出并且转移。

Swaisgood 等人。提出了如图6.5所示，代表块崩落采矿应力分布的一般概念。崩落的产生和传播将受现有的自然因素：岩体应力、强度和岩石的弹性极限控制，接头的强度和降低的因素如咬边宽度、地块边界的插槽，弱化岩石块边界。图6.6说明了一个矿块崩落成功操作的情况，其中存在一个矛盾的情况，其中失败和稳定条件同时存在于相同的一般区域内，如下面的Swaisgood等人所谈论的。

1. 在切边以上的水平，故障发生时应力必须超过岩体强度。这种应力和强度之间的关系通过增加应力水平或降低岩石强度来保持。
2. 在底切层下方，开口的位置和设计，使得强度超过应力并且形成稳定的条件。在大多数情况下，需要开口支撑系统，以增加岩体的强度和抵消过度的压力。

自然崩落法的成功取决于引起的切应力的增加。如图6.5所示，高的压缩和剪切应力集中在底切的邻接部或外壁中，只有当应力集中超过岩石强度并导致拐角区破坏时，整个块体的崩落才会继续进行。如果水平应力小于垂直应力，则在m稳定拱发展后会发生崩落现象。然而，如果水平应力等于或超过垂直应力，整个挖掘将保持稳定而不产生拱。

切边周围应力的大小和方向取决于岩体的初始应力场和开口的大小。随着开口的增加，引起的应力也会增加，因为如过去所相信的，崩落行为不是总面积削弱的函数。

图6.5矿块崩落操作中应力分布模型

如果在崩落过程中，切边开口引起的应力不足以维持破坏条件，则应当实现矿体中的应力增加。通过在块体周围形成边界开口在边界漂移或拐角槽附近，应力可以增加是在它们的挖掘之前存在的应力的两到三倍。这些开口也削弱了岩体在块边界附近的强度。通过长孔钻孔爆破，可以实现岩体强度的降低和矿块中部的破坏状态的实现。钻孔从角槽和边界漂移处以玫瑰花状图案钻出（图6.6）。

目前，岩土结构稳定性分析和崩落机理可以通过物理模型和数值模型进行现场和实验室的研究和监测。岩石强度和原始应力场的估计提供了在实际采矿操作之前的岩石行为的预测。所有这些研究的目的是找出最佳的几何形状和开口的数量在复杂的地质条件，并确定块崩落序列，直到矿石开采完成。

图6.6块体崩落的破坏与稳定条件

6.1.3崩落结构应力状态

应当认识到，除了在崩落块内存在应力场之外，还存在围绕该块的应力场，其应该对应于采矿应力。就矿稳定性而言，应力场是最重要的，由于它随着块体崩落的增加而增大。具有冲击效应的采矿应力传递的动态性质可能严重损害矿井开口。尤其是矿块崩落法在有大量交叉、河流、公路运输网络的情况下，这是位于围岩的采矿区的接入方式。通常在分块崩落开采法中，巷道的开拓和开拓经历了较高的应力集中，这可能超过围岩的强度有时甚至是人工支护的强度。在这种情况下，漂移的维修和维护将增加生产成本，并为人和设备带来安全问题。为了改善矿山开采的稳定性条件，有必要知道开采应力场的范围，并将漂移定位在其领域之外，如智利El Teniente矿场的布局所示（图6.7）。在这个矿山中，格栅水平的服务交叉点最初位于高应力区域的块边界线下方。这些交叉切割必须使用大量的木材，维护成本高而削减了使用。将交叉切口重新定位到应力集中边界之外的位置，并且交叉切割的新位置仅需要有限的支撑，并且维护成本显着降低。

正如Swaisgood等人 在其出版物中讨论的，用于提高稳定性的另一种方法是将子块开口放置在更坚硬的岩石中。 这种方法用于加利福尼亚州的Kern县的Jennifer Mine。 在这个矿区，矿区由低强度，塑性，页岩覆盖。 为了最小化支持和维护成本，子层开发工作被放置在这个页岩上方的更强的区域的底部。 然而，有时不可能在低应力区域或在坚硬的岩石区域中定位子块工作。在这些情况下，支撑系统必须设计成抵消应力或加强周围岩体。 正确选择支持系统将导致初始成本和未来维修费用的最佳平衡。 通过在灰熊漂移中从木材变为混凝土支撑，在蒙大拿州比尤特的Anaconda的Kelly Mine中，块修复的成本降低了76％。 在亚利桑那州迈阿密的迈阿密铜公司矿场，斜坡偏移最终由圆形钢组支撑。该系统取代了传统方形木材和钢支撑的初始系统。 初始支撑在高地面应力下扭曲并且快速失效，并且修理成本高。 圆形钢组与应力条件更相容，并且通常不扭曲。 维修成本降低，大多数套件可重复使用。

6.2绘图力学和应力分析

图6.7使用交叉切割搬迁EI Teniente矿区，智利

这个标题是颗粒状物料的重力流的典型，这是子级和块崩落采矿整体现象。主要用于分层开采，同样适用于放顶煤开采力学分析。

6.2.1基本重力流

放顶煤作业的关键因素是破碎矿石的重力流和岩石。从重力流定律的基本推导可以简单地表示在料斗的粒状材料的运动。

当卸料口位于料仓底部时，只会使整个物料的某一部分处于运动状态。粒状物质流动的区域称为活动区，但物质的不动部分形成一个被动区。活动区或重力流区表现出类似于细长椭球体的形式，称为运动椭球。作为一项规则，在松散物料的运动所产生的轻微的半椭球定义（B），其宽度（C），半长轴（A），和椭球高度（H），如图6.8所示。

由一个给定的材料形成的运动椭球，有一个恒定的比率的椭球的次要和主要的半轴。运动椭球的参数只改变松散材料的行为特性和尺寸分布的函数。例如，细晶粒材料有一个细长的椭球体，但粗颗粒材料具有更宽的运动椭球。椭圆运动的形状可以由它的偏心率来定义，如下所示：

图6.8椭圆运动及其重力流参数

(6.3)

其中：ε=椭球的偏心率

b =小半轴

H =运动椭圆体的高度

图6.9示出了运动椭球的高度和体积（v）对晶粒大小的依赖性，其平均值由符号“Y”表示，并在相应的曲线上表示。从图解图中，对于松散材料（Y）的某些晶粒尺寸，得到了运动椭球（H）及其体积（V）的近似高度，然后得到了其半轴的长度：

(6.4)

图6.9运动椭圆体及其极限椭圆体的概念

松散材料从料斗的连续流入还取决于排出开口的尺寸，排出开口的尺寸应足够大，以防止材料在排出开口上拱起。 在这方面，Kvapil进行了非常全面的研究。没有凝聚力的颗粒物质的流动体验不拱空腔形成由于运动和周围的物质沉降均匀椭球。janelid amp;克瓦皮尔对这一现象进行了分析，指出这和椭球的宽度可以计算：C = 2times;B使材料和过程遵循一个规律。他们评论说，该椭圆体的特征在于其尺寸，当材料在运动E的椭圆体上运行时达到一定极限。在由椭球体形成的该极限之外，粒状材料保持静止。 因此，该椭圆体运动被称为极限椭圆体E_G，如图6.9所示。 假设极限椭圆体E_G类似于运动椭圆体E，在极限椭圆体中引起的粒状材料的松动可以由松弛因子alpha;给出，如下：

(6.5)

其中E_G和E是相应椭球体的体积。

破碎材料松弛系数的值从1,066到1,100。 极限椭圆体E_G的体积（由松动过程引起）与椭圆体E_N的体积成一定比例。 该比率可以由下式表示：

(6.6)

其中a是来自等式6.5的松动因子。

对于松散因子，大多数颗粒材料趋向于较低的数字1066。 将此数字应用于公式6.6：

(6.7)

这意味着限制椭圆EG的瓦片体积; 是运动椭圆体E的体积的约十五倍。

极限椭圆体的近似高度H_G可以取为：

(6.8)

极限椭圆体的轮廓形成运动区域（在极限椭圆体内部）和剩余的固定材料（极限椭圆体外部）之间的边界。 如果材料的排出停止，则由于颗粒材料的逐渐固结，松散将逐渐变小。

这些作者针对重力流中的速度分布进行了极限椭圆体的进一步理论考虑。

与颗粒材料的重力流有关的规律基本上是相同的，即使当重力流被防止导致完全地和垂直轴线对称地发展时，在这种情况下，当出口不位于沙坑底部的中心，但在侧壁（图6.10）。运动的椭球和极限椭球在图6.10中以相同的方式指定是在图6.9中，除了重力流的中心线偏离的角度ŋ。随着壁面摩擦力的增大，偏差增大，即壁面粗

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